，再求注意到与互余，因此解析，，点评诱导公式五六是实现函数名称互化的有力工具，而公式五六直接针对的是互余关系的两角常见的互余关系有与与与等，记住这些结论有时会给我们带来意想不到的方便变式探究已知，求，已知，求解析考点二化简求值例已知化简若是第三象限角，且，求的值分析解答此题的关键是利用诱导公式对进行化简，进而利用求出的值以达到求的目的解析又是第三象限角，，点评用诱导公式化简求值的方法对于三角函数式的化简求值问题，般遵循诱导公式先行的原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统，再进行切化弦，以保证三角函数名最少对于和这两套诱导公式，切记运用前套公式不变名，而后套公式必须变名特别提醒运用诱导公式时要特别注意三角函数在各象限的符号变式探究本例中若为第四象限角，且，求的值化简解析，是第四象限角，原式考点三三角恒等式的证明例求证分析由于左边较为复杂，故可采用从左边利用诱导公式对式子进行化简推出右边的方法，使问题得证证明左边考点三三角恒等式的证明例求证分析由于左边较为复杂，故可采用从左边利用诱导公式对式子进行化简推出右边的方法，使问题得证证明左边右边即原等式成立点评盘点三角恒等式的证明方法对于恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，从左边推到右边或从右边推到左边，也可以用左右归变更论证的方法常用定义法化弦法拆项拆角法的代换法公式变形法，要熟练掌握基本公式，善于从中选择巧妙简洁的方法变式探究求证证明左边右边原式成立新思维随堂自测的值为解析答案已知，则的值为解析，又，答案若，则的值是解析由，得，即，答案若，则解析，从而，所以答案若，且是第四象限角，则解析，且是第四象限角，答案辨错解走出误区易错点对“奇变偶不变”理解有误典例化简错解错因分析误认为是的奇数倍时函数名改变，是对口诀的理解有误正解反思误认为是的奇数倍时函数名改变，的偶数倍时函数名不变，例如误以为实际上应是的倍数是奇数还是偶数的问题，例如目标导航能借助单位圆中的三角函数线推导诱导公式五六难点能灵活地利用诱导公式进行化简求值重点新知识预习探究知识点诱导公式五六阅读教材“例”以下内容，完成下列问题公式五，公式六，公式五和公式六可以概括如下的正弦余弦函数值，分别等于的余弦正弦函数值，前面加上个把看成锐角时原函数值的符号练习正确的打，错误的打“”若，则新视点名师博客诱导公式大全函数角正弦余弦正切余切诱导公式的记忆方法记忆口诀奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变将视为个基本单位，上述前四组公式实际上为，即分别是的倍，倍倍倍再加减，也就是的偶数倍，则通过诱导公式后，函数名称不变，如，左右两边都是同名且为正弦，后四组诱导公式分别为的倍倍倍倍，即是奇数倍，通过诱导公式后，函数名称要改变，正弦余弦互变如，，正切余切互变符号看象限首先强调点，诱导公式中的为任意角，即可为任意大小的正角负角和零角，但在记忆诱导公式时，把看成锐角对公式的记忆很有帮助，例如公式，由上述可知函数名不变，当把看成锐角时，为第三象限角，第三象限角的正弦的符号为负，故等式右边的前面为，再如，由上可知函数名改变，把看成锐角为第四象限的角，其余弦的符号为正，所以前面的符号为正号利用诱导公式处理给值求值问题的方法与技巧给值求值型问题，若已知条件或待求式较复杂，有必要根据诱导公式化到最简，再确定相关的值巧用相关角的关系会简化解题过程常见的互余关系有，等常见的互补关系有，等对条件求值要先对已知条件和所求式子化简，有助于找到解题思路和提高解题的速度解决“已知个三角函数值，求其他三角函数值”的问题的关键在于观察分析条件角与结论角，消除条件与结论之间的差异，将已知和未知联系起来，还应注意整体思想的灵活运用利用公式四把任意角的三角函数转化为锐角三角函数新课堂互动探究考点利用诱导公式求值例已知，且，求已知，求分析由可求，利用平方关系求，再求注意到与互余，因此解析，，点评诱导公式五六是实现函数名称互化的有力工具，而公式五六直接针对的是互余关系的两角常见的互余关系有与与与等，记住这些结论有时会给我们带来意想不到的方便变式探究已知，求，已知，求解析，再求注意到与互余，因此解析，，点评诱导公式五六是实现函数名称互化的有力工具，而公式五六直接针对的是互余关系的两角常见的互余关系有与与与等，记住这些结论有时会给我们带来意想不到的方便变式探究已知，求，已知，求解析考点二化简求值例已知化简若是第三象限角，且，求的值分析解答此题的关键是利用诱导公式对进行化简，进而利用求出的值以达到求的目的解析又是第三象限角，，点评用诱导公式化简求值的方法对于三角函数式的化简求值问题，般遵循诱导公式先行的原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统，再进行切化弦，以保证三角函数名最少对于和这两套诱导公式，切记运用前套公式不变名，而后套公式必须变名特别提醒运用诱导公式时要特别注意三角函数在各象限的符号变式探究本例中若为第四象限角，且，求的值化简解析，是第四象限角，原式考点三三角恒等式的证明例求证分析由于左边较为复杂，故可采用从左边利用诱导公式对式子进行化简推出右边的方法，使问题得证证明左边