新课堂互动探究考点向量的加减法运算例化简分析利用向量加减法的定义及相关运算律求解解析方法统成加法方法二利用方法三利用设是平面内任意点，则点评掌握向量加减法的定义及向量加法的交换律结合律等基础知识，可以将杂乱的向量运算式有序化处理进行向量的加减运算时，常用的变形如下化减为加，即运用或转化为“顺次首尾相接的形式相加”，运用转化为“同点出发的两个向量的差”，运用或变式探究若，是平面内任意四点，则下列式子正确的有个个个个已知且四边形为平行四边形，则解析式可变形为，即，不恒成立式可变形为，即，故正确式可变形为，即，故正确如图又四边形为平行四边形，则，即，所以，即故选答案考点二用已知向量表示未知向量例如图，在五边形中，若四边形是平行四边形，且，试用表示向量方法三利用设是平面内任意点，则点评掌握向量加减法的定义及向量加法的交换律结合律等基础知识，可以将杂乱的向量运算式有序化处理进行向量的加减运算时，常用的变形如下化减为加，即运用或转化为“顺次首尾相接的形式相加”，运用转化为“同点出发的两个向量的差”，运用或变式探究若，是平面内任意四点，则下列式子正确的有个个个个已知且四边形为平行四边形，则解析式可变形为，即，不恒成立式可变形为，即，故正确式可变形为，即，故正确如图又四边形为平行四边形，则，即，所以，即故选答案考点二用已知向量表示未知向量例如图，在五边形中，若四边形是平行四边形，且，试用表示向量，及分析寻找图形中已知向量与所表示向量的关系，利用向量的加法或减法来进行解析四边形为平行四边形点评在解决这类问题时，要注意向量加法减法和共线相等向量的应用当运用三角形法则时，要注意两向量首尾相接，当两个向量起点相同时，可以考虑用减法事实上任意个非零向量定可以表示为两个不共线的向量的和，即以及，是同平面内任意点变式探究如图，解答下列各题用表示用，表示用表示用，表示解析，考点三向量加减法运算在平面几何中的应用例如图所示，是平行四边形的对角线，的交点，设，求证分析解析方法四边形是平行四边形，方法二四边形是平行四边形，即点评用几何法作两个向量的差应注意以下三点要求两向量有共同起点要弄清减向量与被减向量箭头指向被减向量变式探究如图，在任意四边形中分别为，的中点，求证解析又与互为相反向量，与互为相反向量新思维随堂自测可以写成其中正确的是答案化简答案化简下列各式结果为零向量的个数是答案任给向量，则下列各项中正确的是答案如图，在梯形中，，与交于点，则解析答案辨错解走出误区易错点错误使用向量的减法法则典例如图，已知点到平行四边形的三个顶点的向量分别为，求错解因为所以错因分析错误地使用了向量的减法法则正解因为所以目标导航理解相反向量的概念重点掌握向量减法的运算，理解其几何意义难点能够用向量减法法则及意义求向量的差重点新知识预习探究知识点相反向量阅读教材“探究”及下面第四自然段内容，完成下列问题我们规定，与的向量，叫做的相反向量，记作，零向量的相反向量仍然是，即长度相等，方向相反练习正确的打，错误的打“”相反向量是共线向量若是相反向量，则向量与向量是相反向量知识点二向量的减法及其几何意义阅读教材下面三自然段内容，完成下列问题我们定义即减去个向量相当于加上这个向量的如图，则，已知在平面内任取点，作则，即可以表示为从向量的，指向向量的的向量，这是向量减法的几何意义相反向量终点终点思考已知不共线向量，你能说出与的几何意义分别是什么吗在向量运算中，是否有成立提示与分别是以为邻边的平行四边形两对角线所表示的向量成立移项法则对向量等式也适用练习答案新视点名师博客向量的减法运算与向量的加法运算是互逆运算，可以灵活转化，减去个向量等于加上这个向量的相反向量两个向量的差也可用平行四边形法则及三角形法则求得用平行四边形法则时，两个向量也是共起点，和向量是起点与它们的起点重合的那条对角线，而差向量是另条对角线，方向是从减向量指向被减向量用三角形法则时，把减向量与被减向量的起点相重合，则差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点非零向量，的差向量的三角不等式当，不共线时如图，作则当，共线且同向时若，则与，同向如图，于是若，则与，反向如图，于是当，共线且反向时，与同向，与反向于是如图新课堂互动探究考点向量的加减法运算例化简分析利用向量加减法的定义及相关运算律求解解析方法统成加法方法二利用方法三利用设是平面内任意点，则点评掌握向量加减法的定义及向量加法的交换律结合律等基础知识，可以将杂乱的向量运算式有序化处理进行向量的加减运算时，常用的变形如下化减为加，即运用或转化为“顺次首尾相接的形式相加”，运用转化为“同点出发的两个向量的差”，运用或变式探究若，是平面内任意四点，则下列式子正确的有个个个个已知且四边形为平行四边形，则新课堂互动探究考点向量的加减法运算例化简分析利用向量加减法的定义及相关运算律求解解析方法统成加法方法二利用方法三利用设是平面内任意点，则点评掌握向量加减法的定义及向量加法的交换律结合律等基础知识，可以将杂乱的向量运算式有序化处理进行向量的加减运算时，常用的变形如下化减为加，即运用或转化为“顺次首尾相接的形式相加”，运用转化为“同点出发的两个向量的差”，运用或变式探究若，是平面内任意四点，则下列式子正确的有个个个个已知且四边形为平行四边形，则解析式可变形为，即，不恒成立式可变形为，即，故正确式可变形为，即，故正确如图又四边形为平行四边形，则，即，所以，即故选答案考点二用已知向量表示未知向量例如图，在五边形中，若四边形是平行四边形，且，试用表示向量