已知，则的值为思路点拨利用诱导公式将给定的任意角转化为，内的角再求值注意到和，对待求式中的角进行转化即可解析原式，，答案使用诱导公式解题的技巧诱导公式的基本作用在于将任意角的三角函数转化为，内的角的三角函数，其解题思路是化负角为正角，化复杂角为简单角利用诱导公式时要正确分析角的结构特点，然后确定要使用哪个诱导公式，应用时注意函数名是否要改变，符号是否要改变给值求值问题的求解须知在对给定的式子进行化简或求值时，要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式来将角进化转化特别要注意每个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错对点练习的值等于若，则等于解析答案考向三与的关系典例剖析例已知在中，求的值判断是锐角三角形还是钝角三角形求的值思路点拨由及可求得解，两边平方得，由，且，可知，为钝角，是钝角三角形，又，由可得方程组思想的运用对于这三个式子，已知其中个式子的值，其余二式的值可求转化的公式为体现了方程组思想的运用对点练习已知，则解析由，得答案误区分析未提取“角的范答案考向三与的关系典例剖析例已知在中，求的值判断是锐角三角形还是钝角三角形求的值思路点拨由及可求得解，两边平方得，由，且，可知，为钝角，是钝角三角形，又，由可得方程组思想的运用对于这三个式子，已知其中个式子的值，其余二式的值可求转化的公式为体现了方程组思想的运用对点练习已知，则解析由，得答案误区分析未提取“角的范围”这隐含信息致三角函数求值增根典例剖析典例佛山模拟已知，且，则的值为解析，且，误区审题时，即为第三象限角，故而这关键问题未审出，而导致的符号不确定，又答案防范措施利用平方关系求三角函数值，开方时应注意三角函数值符号的判断，以防产生增根般地判断角范围的条件很隐蔽，需要认真分析挖掘如本例中的应理解为第三象限后半区的角对点练习已知，则解析由得，将两边平方得，故又答案课堂达标训练的值为解析答案已知，且是第四象限角，则解析又是第四象限角则答案已知，则解析答案若，则解析，答案第二节同角三角函数的基本关系及诱导公式考纲要求理解同角三角函数的基本关系，利用同角三角函数的基本关系求三角函数值能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦余弦正切的诱导公式基础真题体验考查角度同角三角函数的基本关系课标全国卷Ⅰ若，则解析，，是第三象限角，都可正可负，排除，而，，结合正余弦函数图象可知，正确取，则，而，故不正确答案大纲全国卷已知为第二象限角则解析为第二象限角且答案辽宁高考已知，则解析因为，所以，即，所以，答案考查角度诱导公式广东高考已知，那么解析，故，故选答案命题规律预测命题规律从近几年高考试题分析，同角三角函数的基本关系及诱导公式的考查以化简求值为主，题型多为选择题填空题，难度中等或偏下般不单独考查，常与三角恒等变换公式综合命题考向预测预测年高考题中，同角三角函数的基本关系及诱导公式仍为必考内容，仍会与倍角和角差角等公式综合，考查基本运算及转化思想，题型以小题为主，也可能出现在解答题中考向同角三角函数的基本关系的应用典例剖析例已知，则的值是嘉兴模拟已知，则思路点拨先根据已知条件求得，再把所求式变为用表示的式子求解切化弦，结合求解解析由，得，即所以依题意得由此解得又因此答案同角三角函数基本关系应用题目的破题技巧在与三者中知求二的题目常利用平方关系和商数关系构造方程组求解知的值求关于与的次齐次分式的值时，般分子分母同除以，转化为关于的式子求解含有，及的式子求值时，可将式子的分母看作，利用平方关系代换后转化为“切”再求解对点练习若，则的值为若且，则解析答案考向二诱导公式的应用典例剖析例已知，则的值为思路点拨利用诱导公式将给定的任意角转化为，内的角再求值注意到和，对待求式中的角进行转化即可解析原式，已知，则的值为思路点拨利用诱导公式将给定的任意角转化为，内的角再求值注意到和，对待求式中的角进行转化即可解析原式，，答案使用诱导公式解题的技巧诱导公式的基本作用在于将任意角的三角函数转化为，内的角的三角函数，其解题思路是化负角为正角，化复杂角为简单角利用诱导公式时要正确分析角的结构特点，然后确定要使用哪个诱导公式，应用时注意函数名是否要改变，符号是否要改变给值求值问题的求解须知在对给定的式子进行化简或求值时，要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式来将角进化转化特别要注意每个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错对点练习的值等于若，则等于解析答案考向三与的关系典例剖析例已知在中，求的值判断是锐角三角形还是钝角三角形求的值思路点拨由及可求得解，两边平方得，由，且，可知，为钝角，是钝角三角形，又，由可得方程组思想的运用对于这三个式子，已知其中个式子的值，其余二式的值可求转化的公式为体现了方程组思想的运用对点练习已知，则解析由，得答案误区分析未提取“角的范