1、些美丽的图案这节课我们就是从轴对称的角度来认识些我们熟悉的几何图形来研究三角形是轴对称图形吗什么样的三角形是轴对称图形有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是问题那什么样的三角形是轴对称图形满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形我们这节课就来认识种成轴对称图形的三角形等腰三角形探索通过自己的思考来做个等腰三角形作条直线，在上取点，在外取点，作出点关于直线的对称点。

2、三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质同学们现在就动手来写出这些证明过程如下图，在中作底边的中线，因为所以≌所以,如右图，在中作顶角的角平分线，因为所以≌所以，,例如图，在中点在上，且，求各角的度数分析根据等边对等角的性质，我们可以得到，，再由，就可得到再由三角形内角和为，就可求出的三个内角把设为的话，那么都可以用来表示，这样过程就更简捷解因为所以等边对等角设，则，从而于是在中，有，。

3、这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等等边对等角，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们作业课本习题第题等腰三角形在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出个简单平面图形关于直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设。

4、折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系发现沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高由此可以得到等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等简写成“等边对等角”等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线底边上的高互相重合通常称作“三线合”由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的。

5、明这些性质同学们现在就动手来写出这些证明过程如下图，在中作底边的中线，因为所以≌所以,如右图，在中作顶角的角平分线，因为所以≌所以，,例如图，在中点在上，且，求各角的度数分析根据等边对等角的性质，我们可以得到，，再由，就可得到再由三角形内角和为，就可求出的三个内角把设为的话，那么都可以用来表示，这样过程就更简捷解因为所以等边对等角设，则，从而于是在中，有，解得在中，，随堂练习课本练习小结。

6、，连结，则可得到个等腰三角形等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰，另边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰底边顶角和底角思考等腰三角形是轴对称图形吗请找出它的对称轴等腰三角形的两底角有什么关系顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗底边上的高所在的直线呢结论等腰三角形是轴对称图形它的对称轴。

7、得在中，，随堂练习课角形是轴对称图形吗请找出它的对称轴等腰三角形的两底角有什么关系顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗底边上的高所在的直线呢结论等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是顶角的平分线所在的直线因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线要求把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的。

8、，并看它的两个底角有什么关系发现沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高由此可以得到等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等简写成“等边对等角”等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线底边上的高互相重合通常称作“三线合”由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角。

9、两个底角有什么关系发现沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高由此可以得到等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等简写成“等边对等角”等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线底边上的高互相重合通常称作“三线合”由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来。

10、写成“等边对等角”等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线底边上的高互相重合通常称作“三线合”由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质同学们现在就动手来写出这些证明过程如下图，在中作底边的中线，因为所以≌所以,如右图，在中作顶角的角平分线，因为所以≌所以，,例如图，在中点在上，且，求各角的度数分析折叠，找出它的对称。

11、形的全等来证明这些性质同学们现在就动手来写出这些证明过程如下图，在中作底边的中线，因为所以≌所以,如右图，在中作顶角的角平分线，因为所以≌所以，,例如图，在中点在上，且，求各角的度数分析根据等边对等角的性质，我们可以得到，，再由，就可得到再由三角形内角和为，就可求出的三个内角把设为的话，那么都可以用来表示，这样过程就更简捷解因为所以等边对等角设，则，从而于是在中，有，解得在中，，随堂练习。

12、顶角的平分线所在的直线因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线要求把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系发现沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高由此可以得到等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等简。

参考资料：

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[15]八年级数学上册第33课时平方差公式课件（新版）新人教版（第20页，发表于2022-06-24）

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[17]八年级数学上册第44课时分式的加减课件（新版）新人教版（第19页，发表于2022-06-24）

[18]八年级数学上册第16课时角平分线的性质课件2（新版）新人教版（第17页，发表于2022-06-24）

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