若，则命题若，，则则下列命题中真命题是∨∧┑∧┑∨┑考点突破题型透析考点含有逻辑联结词命题的真假判定选先判断命题的真假，再利用含逻辑联结词命题真假的判断进行求解法取显然，但，是假命题是非零向量，由知，由知，是真命题综上知∨是真命题，∧是假命题又┑为真命题，┑为假命题，┑∧┑，∨┑都是假命题考点突破题型透析考点含有逻辑联结词命题的真假判定法二由于都是非零向量，⊥，⊥如图，则可能，命题是假命题，┑是真命题命题中，，则与方向相同或相反，则与方向相同或相反，故与方向相同或相反，，即是真命题，则┑是假命题，故∨是真命题，∧，┑∧┑，∨┑都是假命题考点突破题型透析考点含有逻辑联结词命题的真假判定“∧”“∨”“┑”形式命题的真假判断步骤准确判断简单命题的真假判断“∧”“∨”“┑”命题的真假含有逻辑联结词的命题的真假判断规律∨中有个为真，则∨为真，即真就真∧中有个为假，则∧为假，即假即假┑与的真假相反，即真假，真假相反考点突破题型透析考点二全称命题特称命题真假判断方法点举特例反例是判断的主要方法要证明“∀，”为假，直接法只需要举出个反例，即∃，┑特称命题中，要证明“∃，”为真，直接法只需举出个正例，即∃，使成立考点突破题型透析考点二全称命题特称命题真假判断高考重庆卷已知命题对任意，总有是方程的根则下列命题为真命题的是∧┑┑∧┑∧┑∧选由含有逻辑联结词的命题的真值表求解即可由题意知命题是真命题，命题是假命题，故┑是假命题，┑是真命题，由含有逻辑联结词的命题的真值表可知∧┑是真命题故选考点突破题型透析考点二全称命题特称命题真假判断贵阳高三监测下列命题中的假命题是∃，，使∀，函数都不是偶函数∃，使且为常数∀，函数有零点考点突破题型透析考点二全称命题特称命题真假判断选取时正确取时，函数是偶函数，错误对于三次函数，当时，，当时，，又在上为连续函数，故∃，使，正确当时则有，所以∀，函数有零点，正确综上可知选考点突破题型透析考点二全称命题特称命题真假判断全称命题与特称命题真假的判断方法命题名称真假判断方法判断方法真所有对象命题真否定为假全称命题假存在个对象命题假否定为真真存在个对象命题真否定为假特称命题假所有对象命题假否定为真考点突破题型透析考点三含有个量词的命题的否定突破点明确命题中所用的量词是全称量词还是特称量词∀，否定∃，┑简记改量词，否结论考点突破题型透析考点三含有个量词的命题的否定石家庄质检已知命题∃则┑为∃∃，选根据特称命题的否定，特称量词改为全称量词，同时把小于等于号改为大于号，选择考点突破题型透析考点三含有个量词的命题的否定湖北八校联考已知命题所有为假，直接法只需要举出个反例，即∃，┑特称命题中，要证明“∃，”为真，直接法只需举出个正例，即∃，使成立考点突破题型透析考点二全称命题特称命题真假判断高考重庆卷已知命题对任意，总有是方程的根则下列命题为真命题的是∧┑┑∧┑∧┑∧选由含有逻辑联结词的命题的真值表求解即可由题意知命题是真命题，命题是假命题，故┑是假命题，┑是真命题，由含有逻辑联结词的命题的真值表可知∧┑是真命题故选考点突破题型透析考点二全称命题特称命题真假判断贵阳高三监测下列命题中的假命题是∃，，使∀，函数都不是偶函数∃，使且为常数∀，函数有零点考点突破题型透析考点二全称命题特称命题真假判断选取时正确取时，函数是偶函数，错误对于三次函数，当时，，当时，，又在上为连续函数，故∃，使，正确当时则有，所以∀，函数有零点，正确综上可知选考点突破题型透析考点二全称命题特称命题真假判断全称命题与特称命题真假的判断方法命题名称真假判断方法判断方法真所有对象命题真否定为假全称命题假存在个对象命题假否定为真真存在个对象命题真否定为假特称命题假所有对象命题假否定为真考点突破题型透析考点三含有个量词的命题的否定突破点明确命题中所用的量词是全称量词还是特称量词∀，否定∃，┑简记改量词，否结论考点突破题型透析考点三含有个量词的命题的否定石家庄质检已知命题∃则┑为∃∃，选根据特称命题的否定，特称量词改为全称量词，同时把小于等于号改为大于号，选择考点突破题型透析考点三含有个量词的命题的否定湖北八校联考已知命题所有指数函数都是单调函数，则┑为所有的指数函数都不是单调函数所有的单调函数都不是指数函数存在个指数函数，它不是单调函数存在个单调函数，它不是指数函数选命题所有指数函数都是单调函数，则┑为存在个指数函数，它不是单调函数考点突破题型透析考点三含有个量词的命题的否定找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词并改换找到并否定素能提升应考展示失分警示•系列量词的“烦恼”对量词的否定不当致误含量词的命题的否定方法是“改量词，否结论”，即把全称量词与存在量词互换，然后否定原命题的结论素能提升应考展示失分警示•系列典例济南中高考仿真卷已知命题“∀”，命题“∃，”若命题“┑∧”是真命题，则实数的取值范围是或或由题意得┑∃为真，即有根或┑∧是真命题正解素能提升应考展示失分警示•系列写┑时，命题写错∃，导致∀，导致错因对量词否定不当导致解题错误警示素能提升应考展示应考迷津•展示考前必记含有逻辑联结词“且或非”的命题的真假结论真值表全称命题特称命题及其否定答题指导看到含逻辑联结词命题的真假判断，想到联结词的含义如考点看到特称命题全称命题的否定，想到改变两个地方如考点三看到特称命题全称命题的真假，想到特例或反例如考点二，第题第章集合与常用逻辑用语第课时简单的逻辑联结词全称量词与存在量词高三总复习数学文考点含有逻辑联结词命题的真假判定考点二全称命题特称命题真假判断考点三含有个量词的命题的否定考点失分警示•系列应考迷津•展示考纲展示判断∧，∨，┑命题的真假判断特称命题全称命题的真假改写特称命题全称命题的否定教材梳理基础自测简单的逻辑联结词命题中的叫做逻辑联结词命题∧，∨，┑的真假判断真真假假真假真假┑假假真真┑假真假真∨假∧真假┑∨真┑∧假真┑∨┑真真┑∧┑假假假或且非真真真假假假假假真真假真真教材梳理基础自测简单的逻辑联结词自测关于命题与“┑”之间的关系，说法正确的是命题与“┑”可能都是真命题命题与“┑”可能都是假命题命题与“┑”必定是真假命题与“┑”可能是真假，可能都是真命题，也可能都是假命题教材梳理基础自测简单的逻辑联结词自测设命题函数的最小正周期为命题函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是为真┑为假∧为假∨为真教材梳理基础自测二全称命题特称命题全称量词短语“所有的”“任意个”在逻辑中通常叫作全称量词，用符号“∀”表示存在量词短语“存在个”“至少个”在逻辑中通常叫作，用符号“∃”表示全称命题含有全称量词的命题叫作特称命题含有存在量词的命题叫作存在性命题存在量词全称命题特称命题教材梳理基础自测二全称命题特称命题全称命题和特称命题的表述方法全称命题“，”特称命题“，”对所有的，成立对切，成立任选个，成立凡，都有成立存在，成立至少有个，使成立对些个，成立有个，使成立教材梳理基础自测二全称命题特称命题含有个量词的命题的否定命题命题的否定∀，∃，∃，┑∀，┑教材梳理基础自测二全称命题特称命题自测命题“∃∁，”的否定是∃∉∁，∃∁，∉∀∉∁，∀∁，∉教材梳理基础自测二全称命题特称命题自测下列命题中，真命题是∃，使函数是偶函数∃，使函数是奇函数∀，函数都是偶函数∀，函数都是奇函数教材梳理基础自测二全称命题特称命题自测命题∀，命题∃则下列结论是真命题的是∧┑∧∨┑┑∧┑选为假，为真，┑∧为真考点突破题型透析考点含有逻辑联结词命题的真假判定突破点正确判断简单命题的真假是这类题的突破口“且”“或”“非”这些词叫做逻辑联结词且两个简单命题都成立或两个简单命题至少个成立非对个命题的否定考点突破题型透析考点含有逻辑联结词命题的真假判定长春调研给定命题函数和函数的图象关于原点对称命题当时，函数取得极小值下列说法正确的是∨是假命题┑∧是假命题∧是真命题┑∨是真命题考点突破题型透析考点含有逻辑联结词命题的真假判定选命题中与关于原点对称，故为真命题命题中取极小值时则，，故为假命题，则┑∧为假命题，故选考点突破题型透析考点含有逻辑联结词命题的真假判定高考辽宁卷设是非零向量已知命题若，则命题若，，则则下列命题中真命题是∨∧┑∧┑∨┑考点突破题型透析考点含有逻辑联结词命题的真假判定选先判断命题的真假，再利用含逻辑联结词命题真假的判断进行求解法取显然，但，是假命题是非零向量，由知，由知，是真命题综上知∨是真命题，∧是假命题又┑为真命题，┑为假命题，┑∧┑，∨┑都是假命题考点突破题型透析考点含有逻辑联结词命题的真假判定法二由于都是非零向量，⊥，⊥如图，则可能，命题是假命题，┑是真命题命题中，，则与方向相同或相反，则与方向相同或相反，故与方向相同或相反，，即是真命题，则┑是假命题，故∨是真命题，∧，┑∧┑，∨┑都是假命题考点突破题型透析考点含有逻辑联结词命题若，则命题若，，则则下列命题中真命题是∨∧┑∧┑∨┑考点突破题型透析考点含有逻辑联结词命题的真假判定选先判断命题的真假，再利用含逻辑联结词命题真假的判断进行求解法取显然，但，是假命题是非零向量，由知，由知，是真命题综上知∨是真命题，∧是假命题又┑为真命题，┑为假命题，┑∧┑，∨┑都是假命题考点突破题型透析考点含有逻辑联结词命题的真假判定法二由于都是非零向量，⊥，⊥如图，则可能，命题是假命题，┑是真命题命题中，，则与方向相同或相反，则与方向相同或相反，故与方向相同或相反，，即是真命题，则┑是假命题，故∨是真命题，∧，┑∧┑，∨┑都是假命题考点突破题型透析考点含有逻辑联结词命题的真假判定“∧”“∨”“┑”形式命题的真假判断步骤准确判断简单命题的真假判断“∧”“∨”“┑”命题的真假含有逻辑联结词的命题的真假判断规律∨中有个为真，则∨为真，即真就真∧中有个为假，则∧为假，即假即假┑与的真假相反，即真假，真假相反考点突破题型透析考点二全称命题特称命题真假判断方法点举特例反例是判断的主要方法要证明“∀，”为假，直接法只需要举出个反例，即∃，┑特称命题中，要证明“∃，”为真，直接法只需举出个正例，即∃，使成立考点突破题型透析考点二全称命题特称命题真假判断高考重庆卷已知命题对任意，总有是方程的根则下列命题为真命题的是∧┑┑∧┑∧┑∧选由含有逻辑联结词的命题的真值表求解即可由题意知命题是真命题，命题是假命题，故┑是假命题，┑是真命题，由含有逻辑联结词的命题的真值表可知