2015_2016学年数学选修2_31.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》课时1课件（共27张PPT）

小明乘坐这些交通工具从北京经成都到重庆共有多少种不同的走法问题小明先从北京到成都，飞机有班，天后再从成都到重庆，火车有班。

小明乘坐这些交通工具从北京经成都到重庆共有多少种不同的走法从班上名男生名女生中选男生女生各名担任数学课代表，共有多少种不同的选法用前个大写英文字母和九个阿拉伯数字，以的方式给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码问题这类问题有什么共同特征呢追问你能举些生活中类似的例子吗追问你能不能把这种解决问题的规律用数学语言来表述呢分步乘法计数原理完成件事需要两个步骤，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法只有各个步骤都完成才算做完这件事情。

例设班有男生名，女生名现要从中选出男女各名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法若该班有名任课老师，要从中选派名老师作领队，组成代表队，共有多少种不同选法解第步，从名男生中选出名，有种不同选择第二步，从名女生中选出名，有种不同选择根据分步乘法计数原理，共有种不同的选法如果完成件事需要三个步骤，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法做件事情，完成它需要分成个步骤，做第步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法做第步有种不同的方法，那么完成这件事有种不同的方法„分步乘法计数原理从甲地到乙地天有汽车班，火车班，轮船班，人从甲地到乙地，共有多少种不同的走法从名同学中选出正副班长各名，共有多少种不同的选法商场有个门，人从其中的任意个门进入商场，再从其他的门出去，共有多少种不同的进出商场的方式从个装有个不同白球的盒子里或装有个不同黑球的盒子里取个球，共有多少种不同的取法题组训练校高有个班，高二有个班，从中选择个班级担任周早晨的升旗任务，共有多少种不同选法有不同颜色的件上衣与件不同颜色的长裤，如果条长裤与件上衣配成套，则不同的配法有多少种分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点不同点注意点用来计算完成的方法数的问题问题小明要从北京到重庆，天中飞机有班，火车有班，天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种不同的走法问题小明要从北京到重庆，天中飞机有班，火车有班，天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种不同的走法从班上名男生名女生中任选名学生担任数学课代表，共有多少种不同的选法用个大写的英文字母或个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码问题这类问题有什么共同特征呢追问你能举些生活中类似的例子吗追问你能不能把这种解决问题的规律用数学语言来表述呢分类加法计数原理完成件事有两类不同方案，在第类方案中有种不同的方法，在第类方案中有种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法每类中的任种方法都能完成这件事情例在填写高考志愿表时，名高中毕业生了解到两所大学各有些自己感兴趣的强项专业，具体如下大学生物学化学医学物理学工程学大学数学会计学信息技术学法学问如果这名同学只能选个专业，那么他共有多少种选择呢大学新闻学金融学人力资源学解这名同学可以选择，两所大学中的所，在大学中有种专业选择方法，因此根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择总数为在大学中有种专业选择方法完成件事有类不同方案，在第类方案中有种不同的方法，在第类方案中有种不同的方法在第类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法„分类加法计数原理完成件事有三类不同方案，在第类方案中有种不同的方法，在第类方案中有种不同的方法，在第类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法问题小明先从北京到成都，飞机有班，天后再从成都到重庆，火车有班。

小明乘坐这些交通工具从北京经成都到重庆共有多少种不同的走法问题小明先从北京到成都，飞机有班，天后再从成都到重庆，火车有班。

小明乘坐这些交通工具从北京经成都到重庆共有多少种不同的走法从班上名男生名女生中选男生女生各名担任数学课代表，共有多少种不同的选法用前个大写英文字母和九个阿拉伯数字，以的方式给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码问题这类问题有什么共同特征呢追问你能举些生活中类似的例子吗追问你能不能把这种解决问题的规律用数学语言来表述呢分步乘法计数原理完成件事需要两个步骤，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法只有各个步骤都完成才算做完这件事情。

例设班有男生名，女生名现要从中选出男女各名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法若该班有名任课老师，要从中选派名老师作领队，组成代表队，共有多少种不同选法解第步，从名男生中选出名，有种不同选择第二步，从名女生中选出名，有种不同选择根据分步乘法计数原理，共有种不同的选法如果完成件事需要三个步骤，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法做件事情，完成它需要分成个步骤，做第步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法做第步有种不同的方法，那么完成这件事有种不同的方法„分步乘法计数原理从甲地到乙地天有汽车班，火车班，轮船班，人从甲地到乙地，共有多少种不同的走法从名同学中选出正副班长各名，共有多少种不同的选法商场有个门，人从其中的任意个门进入商场，再从其他的门出去，共有多少种不同的进出商场的方式从个装有个不同白球的盒子里或装有个不同黑球的盒子里取个球，共有多少种不同的取法题组训练校高有个班，高二有个班，从中选择个班级担任周早晨的升旗任务，共有多少种不同选法有不同颜色的件上衣与件不同颜色的长裤，如果条长裤与件上衣配成套，则不同的配法有多少种分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点不同点注意点用来计算完成件事的方法种数每类方案中的每种方法都能完成这件事每步依次完成才算完成这件事情每步中的每种方法不能完成这件事相加相乘类类步步相依不重不漏缺不可分类分步问题分类加法计数原理与分步乘法计数原理的相同点和不同点是什么书架第层放有本不同的计算机书，第层放有本不同的文艺书，第层放有本不同的体育书从书架中任取本书，有多少种不同取法有类方法第类取计算机书有种，第二类取文艺书有种，第三类取体育书有种根据分类加法计数原理，共有种从书架第层各取本书，有多少种不同取法分步完成第步在第层取书有种，第二步在第层取书有种，第三步在第层取书有种根据分步乘法计数原理，共有种解题要点弄清完成件事的要求至关重要，只有这样才能正确区分“分类”和“分步”练习书架第层放有本不同的计算机书，第层放有本不同的文艺书，第层放有本不同的体育书解题关键弄清完成件事的要求至关重要，只有这样才能正确区分“分类”和“分步”。

从书架中取本不同种类的书，有多少种不同的取法变式完成这件事先分类再分步总计第步第二步取计算机书和文艺书计算机书有种不同的取法体育书有种不同的取法计算机书有种不同的取法种文艺书有种不同的取法体育书有种不同的取法文艺书有种不同的取法取计算机书和体育书取体育书和文艺书神十的国际编号为国际上人造天体的编号规则发射年份四位编码四位编码前三位为阿拉伯数字，第四位为英文字母前三位数字不能同时为英文字母不得选用，按照这样的编号规则，年发射的人造天体，所有可能的编码有多少种练解决计数问题的基本方法选择两个原理解题的关键是根据题目，弄清完成件事的要求至关重要，只有这样才能正确区分“分类”和“分步”列举法两个计数原理“考生总成绩由统高考的语文数学外语个科目成绩和高中学业水平考试个科目成绩组成计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治历史地理物理化学生物等科目中自主选择”高考改革方案思考题阅读作业阅读教材书面作业课后练习如果按照这样的报考要求，位考生可以有多少种不同的选择课后作业敬请指导分类加法计数原理与分步乘法计数原理第课时通过实例，能归纳总结出分类加法计数原理和分步乘法计数原理，经历从特殊到般的思维过程，进步提高学生学习数学研究数学的兴趣掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理，能说明两个计数原理的不同之处，能根据具体问题的特征选择恰当的原理解决些简单的实际问题，体现数学实际应用和理论相结合的统美，经历从特殊到般的思维过程经历由实际问题推导出两个原理，再回归实际问题的解决这过程，体会数学源于生活高于生活用于生活的道理，让学生体验到发现数学运用数学的过程。

本节课是概念原理课的教学典范拟定采取以退为进的教学策略，采用“情景引入问题诱导实例探究抽象概括原理应用归纳总结拓展铺垫”的探究发现式教学方法，通过典型丰富的实例引导学生归纳出两个计数原理，并能学会初步应用分成如下五个环节创设情境，提出问题从爸爸去哪儿热门节目相关问题出发，引出“你会选择入住几号房呢”，通过问题设疑，引导学生在不断思考中获取两个计数原理的发现过程二实例探究，归纳原理从以退为进的实例出发，通过先“两类”后“多类”，先“分类”后“分步”，先“加法”后“乘法”的逐步过渡，引导学生在加法与乘法相互转化的过程中提炼归纳两个计数原理三巩固提升从选择两个原理解决计数问题的关键出发，通过“各取”“任取”等关键词的辨别，引导学生真正弄清“完成件事”的具体含义，领会准确区分“分步”和“分类”的操作要领四归纳小结，认知升华五课后检测，从引发学生进步思考出发，通过设置有关高考科目改革的热点思考题，为后继学习排列组合做好铺垫，激发学生进步学习的欲望大家看过爸爸去哪儿吗第二季第期他们来到了重庆的个农村的村庄，因为明星效应的带动，他们所住过的五家农户已被当地开发成了个入住式体验的旅游项目。

问题名同学从家农户里各选家入住可以选同家，共有多少种不同的入住方式问题名同学从家农户里各选家入住可以选同家，共有多少种不同的入住方式计数问题计算完成件事的方法数的问题问题小明要从北京到重庆，天中飞机有班，火车有班，天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种不同的走法问题小明要从北京到重庆，天中飞机有班，火车有班，天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种不同的走法从班上名男生名女生中任选名学生担任数学课代表，共有多少种不同的选法用个大写的英文字母或个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码问题这类问题有什么共同特征呢追问你能举些生活中类似的例子吗追问你能不能把这种解决问题的规律用数学语言来表述呢分类