，求的值解析，，，即两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用，的三角函数表示的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统角和角与角转换的目的其基本应用有两种求值的问题，即给角求值与给值求值，其解题思路般为给角求值关键是正确地选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数给值求值关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的自我感悟解题规律考点二三角公式的逆用变形与创新师生共研型调研新课标全国Ⅰ设且，则答案解析由，得，即，由，得长春二模在中，若，则的值是答案解析由，可得，即，所以，则，故选名师归纳类题练熟运用两角和与差及倍角的三角函数公式时，不但要熟练准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如等多种变形好题研习若，则的值是答案解析即考点三三角公式中角的变换师生共研型调研已知，且，则实数的值为答案解析因为，所以，即，也即，所以，所以名师归纳类题练熟当“已知角”有两个时，般把“所求角”表示为两个“已知角”的和或差的形式当“已知角”有个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”常见的配角技巧型调研已知，且，则实数的值为答案解析因为，所以，即，也即，所以，所以名师归纳类题练熟当“已知角”有两个时，般把“所求角”表示为两个“已知角”的和或差的形式当“已知角”有个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”常见的配角技巧好题研习东北三校联考设，都是锐角，且则或或解析依题意得又，均为锐角，因此，故故选名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优在三角问题中，“角”是个很核心很奇妙的量，尤其是在求值的过程中，无论是给角求值给值求值，还是给值求角，都是以角为核心进行演变的特别对有些问题用固有的三角公式无法解决时，通过对角的组成形式进行灵活变换，马上就峰回路转，可见巧用角与角之间的关系常常会为我们的解题带来方便思想方法三角函数求值中的变角问题典例设为锐角，若，则的值为答案解析为锐角且，跟踪训练已知，，求的值解注意到，于是由于，所以，则，所以名师指导必明个易误点在使用两角和与差的余弦或正切公式时运算符号易错在，范围内，所对应的角不是唯的必会种方法公式的常用变形∓角的变换技巧三角公式关系第三章三角函数解三角形第五节两角和与差的正弦余弦和正切公式考情展望利用两角和与差的正弦余弦和正切公式进行三角函数式的化简与求值利用二倍角公式进行三角函数式的化简与求值与三角函数的图象和性质相结合，考查学生的综合能力主干回顾基础通关固本源练基础理清教材两角和与差的正弦余弦和正切公式基础梳理二倍角的正弦余弦正切公式公式名公式二倍角的正弦二倍角的余弦二倍角的正切基础训练答案判断正误，正确的打，错误的打“”当，时，成立若，为任意角，也成立公式可以变形为，且对任意角，都成立存在实数，使用表示得，若，则解析因为，所以的值为解析已知，，则的值为解析故选已知，则解析解法解法二，所以试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点三角函数公式的基本应用自主练透型调研已知，则答案解析原式设，则的值是答案解析解法⇒，则而解法二同解法，得，又则已知函数，求的值设，求的值解析，，，即两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用，的三角函数表示的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统角和角与角转换的目的其基本应用有两种求值的问题，即给角求值与给值求值，其解题思路般为给角求值关键是正确地选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数给值求值关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的自我感悟解题规律考点二三角公式的逆用变形与创新师生共研型调研新课标全国Ⅰ设，求的值解析，，，即两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用，的三角函数表示的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统角和角与角转换的目的其基本应用有两种求值的问题，即给角求值与给值求值，其解题思路般为给角求值关键是正确地选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数给值求值关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的自我感悟解题规律考点二三角公式的逆用变形与创新师生共研型调研新课标全国Ⅰ设且，则答案解析由，得，即，由，得长春二模在中，若，则的值是答案解析由，可得，即，所以，则，故选名师归纳类题练熟运用两角和与差及倍角的三角函数公式时，不但要熟练准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如等多种变形好题研习若，则的值是答案解析即考点三三角公式中角的变换师生共研型调研已知，且，则实数的值为答案解析因为，所以，即，也即，所以，所以名师归纳类题练熟当“已知角”有两个时，般把“所求角”表示为两个“已知角”的和或差的形式当“已知角”有个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”常见的配角技巧