下图左及下图右画指数函数，且的图象，应抓住三个关键点，课堂互动探究剖析归纳触类旁通指数函数的概念例下列以为自变量的函数中，是指数函数的是，典例剖析解析利用指数函数，定义知，中，中的系数是，中，的系数是它们都不是的形式，不是指数函数只有，为指数函数，应选答案误区警示严格按定义，的形式加以判别变式训练若是指数函数，求的取值范围解由指数函数的定义，得，，得，的取值范围是，且指数函数型的图象问题二例函数，且的图象过定点，则点的坐标是作出函数的图象，指出它的单调区间及最值分析利用，且的图象过定点,来确定，，可转化为与作图，利用图象写出单调区间及最值解析当，即时函数，且的图象过定点，答案,解，，其图象如图所示由图象知，增区间为，，减区间为，最小值为，没有最大值规律技巧函数为常数，且，且的图象过定点，变式训练已知函数，且的图象过定点则实数函数的图象如图所示，其中，均为常数，则下列结论正确的是解析由得由图象知答案求定义域值域问题三例求函数的定义域和值域分析要使偶次根式有意义，需被开方数，即而，函数的增减性不定，因此要分情况解答解由，得，讨论如下当时，定义域为值域为误区警示求与指数函数有关的定义域值域问题，定要充分利用指数函数的增减性解答本例分类讨论时，不能丢掉的情形变式训练求下列函数的定义域值域解定义域为，值域为，由知，定义域是，值域为,定义域为，值域为，易错探究例求函数的值域错解令，则，即函数的值域为，错因分析忽略了的单调性及值域正解令又为减函数即函数的值域为，当堂检测已知，函数的图象不经过第象限第二象限第三象限第四象限解析由易知图象如上图，故选答案若集合则∩解析，即又，∩答案已知，为常数的图象经过点则的值域为解析因为函数的图象经过点所以，所以所以由得，因为函数在区间,上是增函数所以，即，所以函数的值域是,答案函数的值域是，，解析即原函数的值域为,答案函数，且在,上的最大值与最小值的差为，则解析当时，函数在,上是增函数所以当时，函数取最大值当时，函数取最小值由题意得，即，解得当时，函数在,上是减函数所以当时，函数取最小值当时，函数取最大值由题意得，即，解得综上知或答案或第二章基本初等函数Ⅰ指数函数指数函数及其性质第课时指数函数及其性质课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标理解指数函数的概念和意义能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象探究并理解指数函数的单调性与特殊点，初步掌握指数函数的性质课前热身般地，函数叫做指数函数，其中指数是自变量，函数的定义域是指数函数的图象与性质图象定义域值域过点，即，在，上是在，上是性质时，时，且自我校对，，,增函数减函数思考探究指数函数的解析式具有怎样的结构特征提示底数为大于且不等于的常数指数位置是自变量，且的系数是的系数是思考探究指数函数定义中为什么规定且提示将如数轴所示分为五部分进行讨论如果比如，这时对于，等，在实数范围内函数值不存在如果，当时，恒等于，当时，无意义如果是个常数函数，没有研究的必要如果，即且，可以是任意实数名师点拨指数函数底数越大时，函数的图象在轴右侧部分越靠近轴，这性质可通过时的函数值大小去理解如时，见函数图象下图左及下图右画指数函数，且的图象，应抓住三个关键点，课堂互动探究剖析归纳触类旁通指数函数的概念例下列以为自变量的函数中，是指数函数的是，典例剖析解析利用指数函数，定义知，中，中的系数是，中，的系数是它们都不是的形式，不是指数函数只有，为指数函数，应选答案误区警示严格按定义，的形式加以判别变式训练若是指数函数，求的取值范围解由指数函数的定义，得，，得，的取值范围是，且指数函数型的图象问题二例函数，且的图象过定点，则点的坐标是作出函数的图象，指出它的单调区间及最值分析利用，且的图象过定点,来确定，，可转化为与作图，利用图象写出单调区间及最值解析下图左及下图右画指数函数，且的图象，应抓住三个关键点，课堂互动探究剖析归纳触类旁通指数函数的概念例下列以为自变量的函数中，是指数函数的是，典例剖析解析利用指数函数，定义知，中，中的系数是，中，的系数是它们都不是的形式，不是指数函数只有，为指数函数，应选答案误区警示严格按定义，的形式加以判别变式训练若是指数函数，求的取值范围解由指数函数的定义，得，，得，的取值范围是，且指数函数型的图象问题二例函数，且的图象过定点，则点的坐标是作出函数的图象，指出它的单调区间及最值分析利用，且的图象过定点,来确定，，可转化为与作图，利用图象写出单调区间及最值解析当，即时函数，且的图象过定点，答案,解，，其图象如图所示由图象知，增区间为，，减区间为，最小值为，没有最大值规律技巧函数为常数，且，且的图象过定点，变式训练已知函数，且的图象过定点则实数函数的图象如图所示，其中，均为常数，则下列结论正确的是