方公式两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。注意中间项是积的倍各项的符号该加括号的应加括号等。练习若，则若是完全平方式，则整式的除法单项式除以单项式单项式除以单项式，把系数同底数幂分别相除，作为商式的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的个因式。注意不要漏掉只在被除式里含有的字母。练习二多项式除以单项式多项式除以单项式法则先把这个多项式的每项除以这个单项式，再把所得的商相加。注意进行运算时，每项都需要带上符号练习第二章平行线台球桌面上的角定义互为余角如果两个角的和是直角，则这两个角互为余角互为补角如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角对顶角像这样直线与直线相交于，与有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角注意互为余角互为补角只与角的度数有关，与角的位置无关对顶角的判断条件无公共边有公共顶点两条直线相交另外，从对顶角的定义还可知对顶角总是成对出现的，它们是互为对顶角个角的对顶角只有个。性质同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等对顶角相等。探索直线平行的条件如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行直线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补两条平行线中的条直线与第三条直线垂直，那么另条直线也与第三条直线垂直第三章生活中的数据认识百万分之以前学的科学记数法，其中，是正整数，现在学的科学记数法其中，是正整数，的指数差个符号刚好说明小数点移动方向的不同，按习惯，右移扩大，左移缩小，所以表示将扩大倍，表示将缩小。练习种细菌的长度约为,种花粉的直径微米根头发丝的直径为米近似数与有效数字按精确到哪位取近似值例用四舍五入法，按括号里的要求求出近似数精确到分析和小学里样，将精确数位后位数进行四舍五入提问这个能否舍掉它与有什么不同尽管，但是作为近似数，精确到，精确到按保留几位有效数字取近似值例用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值保留三个有效数字注意有效数字前的不能丢分析保留有效数字取近似值，看所保留有效数字后位决定舍或入练习用四舍五入法按括号里面要求的精确度取近似数，并指出近似数有几个有效数字精确到万位精确到第四章概率所有可能出现的结果数可能出现的结果数事件其中为整数，用来表示事件发生的可能性，也称为事件发生的概率必然事件发生可能性用或表示。不可能事件发生的可能性用表示。不确定事件发生的可能性在与之间。第五章三角形认识三角形三角形三条边之间的关系从三角形三边关系的研究中可知三角形的三边相互制约任意两边之和大于第三边，且任意两边之差小于第三边判断三条线段能否组成个三角形，应注意三个条件缺不可当是三条线段中最长的条时，只要，就有任意两条线段的和大于第三边三角形具有稳定性。练习如果线段可以构成三角形，那么它们的长度的比有可能是∶∶∶∶∶∶∶∶个三角形的两边试确定第三边的范围当各边均为整数时，有几个三角形有等腰三角形吗等腰三角形的各边长各是多少二三角形三个角之间的关系锐角三角形三个内角都是锐角直角三角形有个内角是直角钝角三角形有个内角是钝角三角形的内角和等于揭示了三角形三个内角之间的个确定的数量关系，所以求解个三角形的三个内角时，只要再给出两个条件即可通常，用符号表示直角三角形，把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边由三角形的内角和等于千米小时七年级数学下期末复习测试题填空题单项式的系数是，次数是当时，有最大值，最大值是如图直线相交于点比小，则如图已知≌，⊥，⊥，则，若则如图⊥，垂足是，⊥，那么，的余角是的补角是直角中，若两锐角的比为，则最大的锐角等于度木棒长约为米，若精确到米为，若精确到米结果为长方形的周长为厘米，则它的长厘米与宽厘米之间的关系是箱内有个球，摸到红球的概率是，则箱内红球有个若箱内红球有个，则非红色球有个，才能使摸到红球的概率为已知等腰三角形的边等于边等于，则它的周长为。小颖看小明是北偏东，那么小明看小颖时，它的方向是互余，与互补那么把张写有字母和数字字样的长方形纸条，平放在张平面镜前的桌子上，则镜子里纸条上的字母和数字不改变的是。将个厘米厘米的长方形纸片折成厘米厘米的手风琴状，这样此纸片共有条折痕如图，∥,理由是∥理由是∥理由是二选择题每小题分，共分下列各式的计算中，正确的是下列说法的结论有相等的角是对顶角平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行若与互补，则与互余，同位角相等个个个个对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是有个有效数字，精确到百分位有个有效数字，精确到个位有个有效数字，精确到万位有个有效数字，精确到千位如果，那么的值是汽车行驶的路程与时间的关系如图所示，现有下列四种说法第小时中的速度比第小时中的速度快第小时中的速度比第小时中的速度慢第小时后已停止前进④第小时后保持匀速前进。其中说法正确的是④④纳米相当于根头发丝直径的六万分之。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是万纳米纳米米米已知那么的值是城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过方，按每方元收费，如果超过方，超过部分按每方元收费已知用户月份的水费平均每方元，那么月份该用户应交水费三计算题先化简再求值，其中，千米小时四应用题我国农业专家利用形态改良分子技术和基因技术相结合的方法，改良了水稻的栽培技术，使我国水稻亩产量大幅度提高，全国大面积栽培水稻，每亩产量年达到千克，年达千克，预计年达到千克，争取年达到千克，彻底解决我国的吃饭问题，为世界栽培技术作贡献。数字摘自袁隆平院士电视报告请把水稻亩产数字与对应年份列表表示出来。年时，世界水稻平均亩产千克，我国年亩产比世界平均值多多少省若按栽培万亩计算，此省在年水稻产量为多少千克将比世界平均值用同样面积所产水稻多多少用形象的统计图来反映我国年年年年的水稻亩产量。如图已知中，的平分线，交于点，过点画∥交于点，于点写出图可用图中字母表示的相等的角,并说明理由若求的度数根据的解答，请你猜出与度数的大小关系。这幅表示温度随时间的变化而变化的图象，是我们表示变量之间关系的又种方法，它可以帮助我们直观地感受到变化的大致情况,这温度时间时初数学下册教案第章整式整式单项式单项式的定义表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独个数或个字母也叫单项式练习指出下列代数式中，哪些是单项式通过此练习，方面巩固刚刚学过的单项式定义，另方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断是或不是单项式的系数定义单项式中的数字因数，叫作单项式的系数练习指出以下单项式的系数注意单项式的数字因数即为系数，要特别注意系数必须包括前面的或号，另外，当系数是时，通常省略不写系数是时，只写就可以了单项式的次数下这个单项式中的字母因数，有的指数分别是，称这几个数的和为这个单项式的次数定义个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。注意常数项的次数为零练习指出下列单项式的次数二多项式多项式的定义几个单项式的和叫做多项式多项式的项多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项叫做常数项比如在多项式中，是它的项，其中是常数项注意说多项式的项，定要带着前面的符号，比如这个多项式的第二项，不是而是多项式的次数多项式中，三个项的次数分别是，其中这个单项式的次数最高，于是，我们就把这个次数最高的单项式的次数称为多项式的次数，所以，这个多项式的次数是，称这个多项式为三次三项式，定义多项式里，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数练习指出下列多项式的项数项常数项最高次项次数多项式的排列定义把个多项式按个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列把个多项式按个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列例把多项式重新排列按的升幂排列按的降幂排列按的升幂排列按的降幂排列分析多项式中含有两个或两个以上的字母时，必须指明是按哪个字母的指数作排列各项移动位置时，务必带着前面的符号整式单项式和多项式统称为整式整式的加减难点括号前是号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。练习已知并且，求同底数幂的乘法幂的运算性质同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意在进行同底数幂乘法时，当底数的系数为时指数为时要特别注意，≠≠，当为偶数时，幂的系数为正，当为奇数时，幂的系数的负练习幂的乘方与积的乘方幂的乘方利用乘方的意义与同底数幂的乘法法则可得般地有，个个于是得，都是正整数这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘练习二积的乘方般地个个个于是我们得到了积的乘方法则是正整数。这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘练习下面的计算对不对，如果不对应怎样改正同底数幂的除法般地，设为正整数，≠，有即同底数幂相除，底数不变，指数相减。注意运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数因为零不能作除数，所以底数≠，这是此性质成立的前提条件注意指数的情况，如不能把的指数当做多个同底数幂相除时，应按顺序计算练习整式的乘法单项式乘以多项式乘法单项式与多项式相乘，就是用单项式与去乘多项式的每项，再把所得的积相加。注意单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项积的每项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定，注意运用去括号法则。练习二多项式乘以多项式般地，多项式与多项式相乘，先用个多项式的每项乘以另个多项式的每项再把所得的结果相加。注意解题书写和格式的规范性注意总结不同类型题目的解题方法步骤和结果注意各项的符号，并要注意做到不重复不遗漏练习平方差公式平方差公式的基本形式是两个二项式的乘积，特点是两项式的第项相等，第二项互为相反数。只要满足这两个条件就可以用平方差公式进行计算。但是要注意，符号相同的项的平方应作为被减项，而符号互为相反数的项的平方应作为减项。例平方差公式中的字母不仅可以表示数，而且可以表示单项式多项式当平方差公式中的代表的是整式时，可以将整式看成个整体进行计算。如，