［定稿］初一数学教案_全年人教版

的这层意义，也有助于对正负数的理解且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。

所举的例子，要考虑学生的可接受性数既不是正数，也不是负数应从相反意义的这个角度来说明这个问题只要初步认识即可，不必深究分析问题解决问题问题教科书第页例题说明这是个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示向指定方向的相反方向变化用负数表示。

这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。

教学中，应让学生体验增长和减少是两种相反意义的量，要求写出体重的增长值和进出口额的增长率，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳在同个问题中，分别用正数和负数表示的这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健这种描述具有量具有相反的意义教科书第页类似的例子很多，如水位上升，实际表示什么意思呢收人增加，实际表示什么意思呢等等。

可视教学中的实际情况进行补充相反数的影子，例如第题中小明的体重可说成是减少，但现在不必向学生提出巩固练习教科书第页练习阅读思考教科书第页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流小结与作业课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流，引人负数后，你是怎样认识数的，数的意义有哪些变化，怎样用正负数表示具有相反意义的量用正数表示其中种意义的量，另种量用负数表示特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数本课作业，必做题教科书第页习题第，题，选做题教师自行安排本课教育评注课堂设计理念，实际教学效果及改进设想，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量。

，数既不是正数，也不是负数，要从不属于两种相反意义的量中的任何种上来理解也应看作是负数定义的部分在引人负数后，。

除了表示个也没有以外，还是正数和负数的分界。

了解的这层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课，教科书的例子是用正负数表示向指定方向变化的量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解，本设计体现了学生自主学习交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣附板书正数和负数有理数教学目标，掌握有理数的概念，会对有理数按照定的标准进行分类，培养分类能力，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解集合的含义，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程师生活动设计理念探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出个数同时请个同学在黑板上写出问题观察黑板上的个数，并给它们进行分类学生思考讨论和交流分类的情况学生可能只给出很粗略的分类，如只分为正数和负数或零三类，此时，教师应给予引导和鼓励例如对于数，可这样问和是相同的类型吗可以表示个人，而可以表示人数吗不可以所以它们是不同类型的数，数是正数中整个的数，我们就称它为正整数，而不是整个的数，称为正分数„由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数通过教师的引导鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的类不同的数，它们分别是正整数，零，负整数，正分数，负分数，按照书本的说法，得出整数分数和有理数的概念看书了解有理数名称的由来统称是指合起来总的名称的意思试试按照以上的分类，你能作出张有理数的分类表吗你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗是按照整数和分数来划分的分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会练练，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流，教科书第页练习此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明把些数放在起，就组成了个数的集解元次方程的其他方法第题是为了复习，第题是估算比较困难，以引起学生认知冲突，引出新课探究新知实验演示教师先提出实验的要求请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律然后按教科书第页图的方法演示实验教师可以进行两次不同物体的实验归纳请几名学生回答前面的问题在学生叙述发现的规律后，教师进步引导等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如，我们在两边都加上，就有两边都减去，就有表示问题你能用文字来叙述等式的这个性质吗在学生回答的基础上，教师必须说明等式两边加上的可以是同个数，也可以是同个式子问题等式般可以用来表示等式的性质怎样用式子的形式来表示④观察教科书第页图，你又能发现什么规律你能用实验加以验证吗在学生观察图时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义观察后再请名学生用实验验证然后让学生用两种语言表示等式的性质用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质两种形式的表示方法应该让学生理解先观察后实验的目的是培养学生的看图能力，二是培养学生读数学书的能力举例的目的在于得到初步的应用如果，那么字母可以表示具体的数，也可以表示个式子。

如果，那么如果≠，那么问题你能再举几个运用等式性质的例子吗如用元钱可以买支钢笔，用元钱可以买本笔记本，那么用元钱就可以买支钢笔和本笔记本，元钱就可以买支钢笔相当于元买支钢笔的钱元买本笔记本的钱买支钢笔的钱买本笔记本的钱元买支钢笔的钱应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。

例教科书第页例中的第题分析所谓解方程，就是要求出方程的解因此我们需要把方程转化为为常数形式。

问题怎样才能把方程转化为的形式学生回答，教师板书解两边减，得，问题式子表示什么我们把其中的叫做这个式子的系数你能运用等式的性质把方程转化为的形式吗用同样的方法给出方程的解小结请你归纳下解元次方程的依据和结果的形式例补充小涵的妈妈从商店买回条裤子，小涵问妈妈这条裤子需要多少钱妈妈说按标价的八折是元你知道标价是多少元吗要求学生尝试用列方程的方法进行解答在学生基本完成的情况下，教师给出示范解设标价是元，则售价就是元，根据售价是元可列方程，两边同除以，得答这条裤子的标价是元例题方面要做好示范，另方面要充分发挥学生的主体性小结实际上是解题后的种反思补充这个例题，能使学生及时应用所学的知识解决实际问题课堂练习分别说出下列各式子的系数，利用等式的性质解下列方程七年级班有名男生，占全班人数的，求七年级班的学生人数。

这方面的练习有体现就够了，以免冲淡解方程小结与作业课堂小结让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳等式的性质有那几条用字母怎样表示字母代表什么解方程的依据是什么最终必须化为什么形式课内小结是不可或缺的环，它可以起到提炼在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数思考你能用等式的性质解本课引入时的方程吗第个方程在学了后续的知识后再解答整理把知识纳入学生的认知体系思考题不作统要求，这将在下课中学习本课作业必做题利用等式的性质解下列方程④教科书第页第题选作题件电器，按标价的七五折出售是元，问这件电器的标价是多少元本课教育评注课堂设计理念，实际教学效果及改进设想本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动有效地参与到学习中来重视学生多元智能的开发教师对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法既有直观的实验演示，又有学生的图形观察既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理解图形用实验验证对发现的结论用自己的语言文字语言字母表达式表示出来让学生充分地进行实验观察归纳表达应用突出对等式性质的理解和应用实验演示观察图形语言叙述字母表示初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础教案课题正数和负数教学目标，整理前两个学段学过的整数分数包括小数的知识，掌握正数和负数的概念，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数，体验数学发展的个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量教学过程师生活动设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考生活中仅有这些以前学过的数够用了吗下面的例子仅供参考师今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面我先向你们做下自我介绍，我的名字是，身高米，体重千克，今年岁我们的班级是七班，有个同学，其中男同学有个，占全班总人数的„问题老师刚才的介绍中出现了几个数分别是什么你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗学生活动思考，交流师以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数包括小数问题在生活中，仅有整数和分数够用了吗请同学们看书观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性并思考讨论，然后进行交流。

也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等学生交流后，教师归纳以前学过的数已经不够用了，有时候需要种前面带有的新数。

先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题探究新知问题前面带有号的新数我们应怎样命名它呢为什么要引人负数呢通常在日常生