［定稿］初一数学有理数教案整章

例题例规定向前走为正，两个学生组做游戏，如甲向前走步乙甲向后走步乙甲乙向后走步甲乙原地不动注通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。

巩固练习表示支出元，那么表示如果零上度记作，那么零下度记作如果上升记作，那么表示太平洋中的马里亚纳海沟深达米，可记作海拔米即低于海平面米。

比海平面高的地方，它的高度记作海拨比海平面低的地方，它的高度记作海拨下面说法正确的是正数都带有号不带号的数都是负数小学数学中学过的数都可以看作是正数既不是正数也不是负数数学测验班平均分分，小华分，高出平均分分记作，小松分，记作。

④物体向右运动为正，那么表示，表示。

种零件的内径尺寸在图纸上是单位，表示这种零件的标准尺寸是，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。

正数和负数相反意义的量正数和负数例„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„学生练习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„三课堂小结正数和负数表示的是对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。

如果把种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。

常将前进上升收入零上温度等规定为正，而把后退下降支出零下温度等规定为负。

板书设计教学后记本节是小学所学算术数之后数的范围的第次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴相反数绝对值以及有理数运算的基础。

本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。

能正确识别负数用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。

教学中要特别强调的特殊身份，明确既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界点。

教学中应多结合实例加深对负数的认识。

第课时正数和负数教学内容教科书第页，正数和负数教学目的和要求理解有理数的意义。

会根据要求把给出的有理数分类。

了解在有理数分类中的作用。

培养学生分类讨论的数学思想及对立统的辩证唯物主义的观点。

教学重点和难点重点了解有理数包括哪些数。

难点要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每个数必须属于类，又不能同时属于不同的两类。

教学工具和方法工具应用投影仪，投影片。

方法分层次教学，讲授练习相结合。

教学过程复习引入填空正常水位为，水位高于正常水位记作，低于正常水位记作。

乒乓球比标准重量重记作，比标准重量轻记作，标准重量记作。

个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动记作，向西运动记作如果表示物体向西运动，那么表明物体怎样运动答案向东运动。

二讲授新课数的扩充数„叫做正整数„叫做负整数正整数负整数和零统称为整数数„叫做正分数，„叫做负分数正分数和负分数统称为分数整数和分数统称为有理数。

思考并回答下列问题是整数吗是正数吗是有理数吗是整数吗是正数吗是有理数吗自然数就是整数吗是正数吗是有理数吗要求学生区分正与整小数可化为分数。

有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类先将有理数按整和分的属性分，再按每类数的正负分，即得如下分类表负分数正分数分数负整数正整数整数有理数先将有理数按正和负的属性分，再按每类数的整分分，即得如下分类表负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数注也是自然数。

的特殊性。

把些数放在起，就组成个数的集合，简称数集。

所有正数组成的集合，叫做正数集合所有负数组成的集合叫做负数集合所有整数组成的集合叫整数集合所有分数组成的集合叫分数集合所有有理数组成的集合叫有理数集合所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。

例题例把下列各数填入表示它所在的数集的圈里，℅正数集负数集整数集有理数集解，℅，，正数集负数集，℅整数集有理数集例把下列各数填入相应集合的括号内，整数集合，„分数集合„正数集合„负数集合，„正整数集合，„负整数集合„正算法则，运算律以及近似计算等有关知识。

培养学生综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想。

教学重点和难点重点有理数概念和有理数运算。

难点负数和有理数法则的理解。

教学工具和方法工具应用投影仪，投影片。

方法分层次教学，讲授练习相结合。

教学过程复习引入阅读教材中的全章小结，给关键性词语打上横线。

二讲授新课利用数轴患讲有理数有关概念本章从引入负数开始，与小学学习的数起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大。

从数轴上看，小学学习的数都在原点右边含原点，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，点所表示的数小于点所表示的数，而点所表示的数在四个数中最大。

我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则，这个距离就是我们说的绝对值。

由可知，负数的绝对值越大其数值反而越小。

由上图中还可以知道，即两点到原点距离相等，即所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数。

从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。

利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目。

例题例求出大于而小于的所有整数求出适合的所有整数试求方程，的解试求的解解大于而小于的所有整数，在数轴上表示之间的整数点，如图，显然有，。

在数轴上表示到原点的距离大于个单位而小于个单位的整数点。

在原点左侧，到原点距离大于个单位而小于个单位的整数点有在原点右侧距离原点大于个单位而小于个单位的整数点有，。

所以，适合的整数有。

表示到原点距离有个单位的数，显然原点左右侧各有个，分别是和。

所以的解是或。

同样表示到原点的距离是个单位，这样的点有两个，分别是和。

所以或，解这两个简易方程得或。

在数轴上表示到原点距离小于个单位的所有点的集合。

很显然与之间的任何点到原点距离都小于个单位。

所以。

例计算课堂练习填空两个互为相反数的数的和是两个互为相反数的数的商是除外的绝对值与它本身互为相反数④的平方与它的立方互为相反数与它绝对值的差为的倒数与它的平方相等的倒数等于它本身的平方是，的绝对值是如果，则是如果，则是如果，那么是如果，那么是用或填空当，时④时，则则。

课堂练习课本。

三课堂小结有理数的复习课基本内容„„„例„„„„„„例„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„学生练习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„注意负数的出现而带来的问题。

符号问题漏问题计算正确性。

四课堂作业课本适当选做。

板书设计教学后记全章复习的目的是使学生进步系统掌握基础知识基本技能和基本方法，进步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力。

因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面第，既加强基础，又提高能力和发展智力第二，既全面复习，又突出重点。

本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点。

此外，还通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题解决问题的能力。

第章有理数教学目标使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。

能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。

会求有理数的相反数和绝对值绝对值符号内不含字母。

会比较有理数的大小。

了解乘方的意义，掌握有理数的加减乘除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加减乘除法乘方运算和简单的混合运算。

会用计算器进行有理数的简单运算。

理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。

能运用有理数的运算解决简单的问题。

了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。

二教材的特点本章教材注意突出学生的自主探索，通过些熟悉的具体的事物，让学生在观察思考探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。

教学中要注重让学生通过自己的活动来获取理解和掌握这些知识。

与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。

本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。

同时引进了计算器来完成些有理数的运算。

教学中要注意正确地把握。

数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习理解。

本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景。

应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。

三课时安排本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下正数和负数课时数轴课时相反数课时绝对值课时有理数的大小比较课时有理数的加法课时有理数的减法课时有理数的加减法混合运算课时有理数的乘法课时有理数的除法课时有理数的乘方课时科学记数法课时有理数的混合运算课时近似数和有效数字课时用计算器进行数的简单运算课时复习课时四教学建议整体把握基本概念和运算法则的引入整体把握基本运算能力的培养处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁难的笔算。

第课时正数和负数教学内容教科书第页，正数和负数教学目的和要求了解负数产生的背景是从实际需要产生的。

会判断个数是正数还是负数。

会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

培养学生的数学应用意识，渗透对立统的辩证思想。

教学重点和难点重点了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

难点学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。

教学工具和方法工具应用投影仪，投影片。

方法分层次教学，讲授练习相结合。

教学过程复习引入你看过电视或听过广播中的天气预报吗中国地形图上的温度阅读。

可让学生模拟预报请大家来当小小