［定稿］初中数学优秀教案大集合

师火箭队最近取得了连胜，姚明参加了前面的场比赛，是球队的顶梁柱。

连胜的第场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了分，其中罚球得了分，你知道姚明投中了几个两分球本场比赛姚明没投中三分球师能用方程解决吗列出来的方程是什么方程连胜的第场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗罚进球得分，本场比赛姚明没投中三分球师这个问题能用元次方程解决吗，你能列出方程吗设姚明投进了个两分球，罚进了个球，可列出方程。

在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了分，其中罚球得了分。

你知道他分别投进几个两分球几个三分球吗设易建联投进了个两分球，个三分球，可列出方程。

师对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是元次方程吗那这两个方程有什么相同点吗你能给它们命个名称吗从而揭示课题。

设计意图第个问题主要是让学生体会元次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾元次方程的概念第二三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用元次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元次方程，渗透方程模型的通用性。

另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的导火索，引起学生的学习兴趣，以我要学的主人翁姿态投入学习，而且会学乐学。

二探索交流，汲取新知概念思辩，归纳二元次方程的特征师那到底什么叫二元次方程学生思考后回答师翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗同学们思考后回答师根据概念，你觉得二元次方程应具备哪几个特征活动你自己构造个二元次方程。

快速判断下列式子中哪些是二元次方程④设计意图这环节是本课设计的重点，为加深学生对含有未知数的项的次数的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对项的次数的思考，进而完善学生对二元次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把项的次数形象化。

在归纳二元次方程特征的时候，引导学生理解含有未知数的项的次数都是次实际上是说明方程的两边是整式。

在判断的过程中，是在书本的基础上补充的，是让学生先认识这种形式，后面出现用关于个未知数的代数式表示另个未知数实际上是方程变形是方程两边都出现了，强化概念里两个未知数是不样的是再次理解项的次数。

二元次方程解的概念师前面列的两个方程，真的是二元次方程吗通过方程，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗师你是怎么考虑的让学生说说他是如何得到和的值的，怎么证明自己的这对未知数的取值是对的利用个学生合理的解释，引导学生类比元次方程的解的概念，让学生归纳出二元次方程的解的概念及其记法。

学生看书本上的记法使二元次方程两边的值相等的对未知数的值，叫做二元次方程的个解。

设计意图通过引导学生自主取值，猜和的值，从而更深刻的体会二元次方程解的本质使方程左右两边相等的对未知数的取值。

引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会对未知数的取值的真正含义。

二元次方程解的不唯性对于，你觉得这个方程还有其它的解吗你能试着写几个吗师这些解你们是如何算出来的设计意图设计此环节，目的有三个首先，是让学生学会如何检验对未知数的取值是二元次方程的解其次是让学生体会到二元次方程的解的不唯性最后让学生感受如何得到个正确的解只要取定个未知数的取值，就可以代入方程算出另个未知数的值，这也就是求二元次方程的解的方法。

如何去求二元次方程的解例已知方程当时，求所对应的的值取个你自己喜欢的数作为的值，求所对应的的值用含的代数式表示用含的代数式表示当，时，所对应的的值是多少写出方程的三个解设计意图此处设计主要是想让学生形成求二元次方程的解的般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解元次方程的重复步骤中提炼出用个未知数的代数式表示另个未知数，然后把它与原方程比较，把个未知数的值代入哪个方程计算会更简单，形成正迁移，引导学生体会用关于个未知数的代数式表示另个未知数的过程，实质是解个关于的元次方程，渗透数学的主元思想。

以此突破本节课的难点。

大显身手课内练习第题三梳理知识，课堂升华本节课你有收获吗能和大家说说你的感想吗四作业布置必做题书本作业题选做题书本作业题六设计说明本节授课内容属于概念课教学。

数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成和空间，自主探讨，了解二元次方程的解的不唯性和相关性。

通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。

教学过程创设情境导入新课个数的倍比这个数大，这个数是多少写有数字的黄卡和写有数字的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为思考这个问题中，有几个未知数能列元次方程求解吗如果设黄卡取张，蓝卡取张，你能列出方程吗在高速公路上，辆轿车行驶时的路程比辆卡车行驶时的路程还多千米。

如果设轿车的速度是千米时，卡车的速度是千米时，你能列出怎样的方程二师生互动探索新知推陈出新发现新知引导学生观察所列的方程，，这两个方程有哪些共同特征这些特征与元次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的你能给它们取个名字吗板书二元次方程根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元次方程二元次方程的定义含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是次的方程叫做二元次方程。

小试牛刀巩固新知判断下列各式是不是二元次方程师生互动再探新知什么是方程的解使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

你能给二元次方程的解下个定义吗使二元次方程两边的值相等的对未知数的值，叫做二元次方程的个解。

若未知数设为记做，若未知数设为记做再试牛刀检验新知检验下列各组数是不是方程的解学生感悟二元次方程解的不唯性你能写出方程的个解吗再次让学生感悟二元次方程的解的不唯性自我挑战三探新知有张写有相同数字的蓝卡和张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为。

设蓝卡上的数字为，黄卡上的数字为，根据题意列方程。

请找出这个方程的个解，并写出你得到这个解的过程。

学生在解二元次方程的过程中体验和了解二元次方程解的不唯性。

动动笔头巩固新知完成课本第页课内练习三你说我说清点收获比较元次方程和二元次方程的相同点和不同点相同点方程两边都是整式含有未知数的项的次数都是次不同点元次方程二元次方程概念含有个未知数含有两个未知数方程的解个未知数的值对未知数的值，记做只有个解有无数多个解如何求个二元次方程的解四知识巩固必答题填空题若是关于，的二元次方程，则多选题方程变形正确的有④判断题是方程的解。

判断题方程的解是。

抢答题已知是方程的个解，求的值。

写出个解为的二元次方程。

个人魅力题写有数字的黄卡和写有数字的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为设黄卡取张，蓝卡取张，根据题意列方程你能完成这道题目吗五布置作业必做题阅读课本页课本作业题第题作业本第题选做题课本作业题第题作业本第题教学设计说明引入是个课时教学设计的重要组成部分，引入是否科学恰当，直接关系着教学能否成功，课堂气氛是否活跃。

这节课采用创设问题情境，第个问题猜数，比比谁的速度快，提高学生学习情绪，第二个问题学生用已经学过的知识无法解决，方面提高学生学习兴趣，另方面也让学生体会学习二元次方程的必要性。

了解二元次方程的解，是本节课学习的重点和难点。

由浅入深由易到难，通过辨析是不是方程的解，到由观察直接写出简单二元次方程的些解，让学生先感悟二元次方程解的不唯性，再到如何求二元次方程的部分解，在寻求解的过程中了解和体会二元次方程的解的不唯性，也知道了两个未知数之间不是的而是对应的，适合学生的认知规律。

在教学中努力处理如下两方面的关系方面初步体现二元次方程和元次方程的类比思想和转化思想。

通过与学生熟悉的元次方程的类比，让学生找出这两者之间的区别与联系，抓住它们的根本区别在于未知数的个数不同，而引起解的写法和解的个数的不同，有利于学生更快更容易接受二元次方程另方面，由实际问题的解决，体现学习二元次方程的价值，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。

在教学中努力抓住能培养和提高学生思维能力的契机，让学生进行自主探究，让学生回忆旧知识，进行知识迁移，适时的提问激起学生的思维涟漪，将学生带入深入探究的境界。

课题二元次方程教学目标理解二元次方程及二元次方程的解的概念学会求出二元次方程的几个解和检验对数值是否为二元次方程的解学会把二元次方程中的个未知数用另个未知数的次式来表示在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育二教学重点难点重点二元次方程的意义及二元次方程的解的概念难点把个二元次方程变形成用关于个未知数的代数式表示另个未知数的形式，其实质是解个含有字母系数的方程三教学方法与教学手段通过与元次方程的比较，加强学生的类比的思想方法通过合作学习，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点四教学过程情景导入新闻链接桐乡岁以上老人可领取生活补助，得到方程新课教学引导学生观察方程与元次方程有异同得出二元次方程的概念含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是次的方程叫做二元次方程做做根据题意列出方程小明去看望奶奶，买了苹果和梨共花去元，分别求苹果和梨的单价设苹果的单价元，梨的单价元在高速公路上，辆轿车行驶时的路程比辆卡车行驶时的路程还多千米，如果设轿车的速度是千米小时，卡车的速度是千米小时，可得方程课本练习判定哪些式子是二元次方程方程合作学习活动背景爱心满人间记求是中学学雷锋关爱老人志愿者活动问题参加活动的名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组人，文艺组每组人团支书拟安排个劳动组，个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行为什么把，代入二元次方程，看看左右两边有没有相等由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等得出二元次方程的解的概念使二元次方程两边的值相等的对未知数的值叫做二元次方程的个解并提出注意二元次方程解的书写方法试试检验下列各组数是不是方程的解，是方程的解，每个学生再找出方程的个解，引导学生得到结论般