［定稿］初中数学全册教案

证明的结果得出什么结论板书两个角和其中个角的对边对应相等的两个三角形全等，可以简写成角角边或由学生利用刚学的角边角的结论说明拿第块回店里可以，并分别说明第块为什么不可以，教师用课件演示。

你能利用上面的结论解决上课开始提出的问题吗三应用拓展，巩固新知因涉及考试内容，部分内容隐藏四画画，想想三角对应相等的两个三角形全等吗你能对三角形全等的判定方法做个小结吗学生通过作图体验，教师巡视，并指导学生观察手上的三角板，大小两个三角板的三个角都相等，但这两个三角板不全等，说明三角对应相等的两个三角形不定全等。

学生分小组讨论，得出结论证明两个三角形全等的条件至少有条边，三个角对应相等的两个三角形不定全等，三边对应相等的两个三角形定全等，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形定全等，两边和其中边的对角对应相等的两个三角形不定全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两个角和其中个角的对边对应相等的两个三角形全等。

五能力提高师生共同分析后由学生书写解题过程，由个写得较好的学生上黑板板书。

如图已知≌，分别是和的角平分线。

求证六活动六小结与作业，在教师的引导下，回顾本节课对知识的探究过程，提炼数学思想，掌握数学知识本节课你学习了什么发现了什么有什么收获本节课还存在什么没有解决的问题分层作业巩固提高必做题教科书页第题选做题教科书页第题探索实际问题与元次方程教材分析教材的地位和作用本节内容是元次方程应用的延伸与拓展，它进步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到方程的数学思想方法总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神应用意识以及创新能力二教材的重难点本节的重点是探索并掌握列元次方程解决实际问题的方法而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系为本节的难点之，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二二教学目标分析知识技能目标目标内容结合生活实际，会在思考后与他人合作，结合估算和试探，列出元次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性培养学生建立方程模型来分析解决实际问题的能力以及探索精神合作意识目标分析本节的内容就是通过列方程解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力二过程目标目标内容在活动中感受方程思想在数学中的作用，进步增强应用意识目标分析利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决三情感目标目标内容在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心通过对实际问题的解决，进步体会数学来源于生活，且服务于生活的辩证思想目标分析七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强思想活跃求知心切利用教材培养学生良好的学习习惯方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键三教材处理与教法分析本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第课时探究Ⅰ探究Ⅱ根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者引导者合作者本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果课中以设疑提问分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识四教学过程分析教学过程流程图探究Ⅰ二教学过程Ⅰ以探究为主线形式多样化问题情境多媒体展示有关盈亏的新闻报道，感受生活实际据此生活实例，展示探究Ⅰ，引入新课考虑到学生不完全明白盈利亏损这样的商业术语，故针对性地播放相关新闻报道，然后引出要探索的问题Ⅰ讨论交流学生结合自己的生活实际，交流对盈利亏损含义的理解学生交流后，老师提出问题件商品的进价是元，卖出后盈利，那么利润是多少如果卖出后亏损，利润又是多少利润是负数，是什么意思如何将桌面上的实物它分成两大数类，请并叙述你这样分类的理由。

这个理由可能说起来有些困难。

我们先看左边的类，请同学们观察思考，长方体与桌面有什么位置关系呢抽生口答并归纳这些图形中，有的部分在桌面这个平面内，有的部分没有在桌面这个平面内，也就是图形的各部分不都在同平面内的几何图形叫做立体图形。

板书立体图形各部分不都在同平面内的几何图形叫做立体图形。

师我们再看右边这类，各部分都在同平面内的图形叫做平面图形。

板书平面图形各部分都在同平面内的几何图形叫做平面图形。

引导学生观察抽象归纳，学会把现实情境中的物体抽象成几何图形，感悟知识的生成与积累。

多媒体配合演示。

列举常见的立体图形常见的立体图形有哪些呢长方体正方体圆柱圆锥球等。

抽生口答，多媒体配合显示。

连连下列实物与哪些几何图形相似观察后抽生口答，多媒体演示认识棱柱和棱锥做做用信封中的牙签和胶泥制作棱柱和棱锥。

牙签可以作棱，胶泥可以作棱与棱的连接材料。

看哪组做得又快又好。

各小组依次将作品向全班展示。

议议观察自制的棱柱和棱锥，讨论从底面侧面上看有什么不同呢我准备分分将桌面上的立体图形根据底面侧面异同情况进行分类，不重复，不遗漏，你能并说出这样分的理由。

展示图形分类从熟悉的生活中识别几何体，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学让学生感受体验平面图形立体图形的特征。

经历对它们认识的过程，便于更好地识别立体图形及平面图形。

三实践运用，拓展提高师刚才我们研究了立体图形，生活中除了立体图形还有平面图形。

常见的平面图形有哪些呢平面图形和立体图形有联系吗立体图形中的些部分是平面图形拼拼我们刚才欣赏了这么多美的图形，我们不但发现了美，欣赏了美，更要创造美。

请按拼图要求用信封中的三角形圆矩形纸片拼成图形，并在旁边加上两句诙谐的话作解说词。

拼好后将作品进行展评，看哪个组拼得又快又好。

让学生动手制作作品，在全班展示，体验成功的喜悦，激发对几何的兴趣，也培养了学生动手操作的能力及合作学习的能力。

也让学生经历对棱柱棱锥的认识过程，加深印象，突出重点。

四反思评价，归纳内化谈谈今天你学到了哪些知识你有哪些收获与感受师今天这节课，大胆实践，积极探究，使整个课堂生机勃勃，我想只要我们善于动脑，勤于动手，肯定能制作更美丽的图画，肯定能创造出更美好的人生，让学生归纳总结，养成学习总结学习的好习惯。

同时开展互评师评，让学生学会理解学会表达互助合作共同提高。

通过激励评价，让学生品尝获得成功的快乐，激起学生的学习热情，提高学生学好数学的自信心。

五课后作业收集废旧纸片，为班上制作个精美的粉笔盒可以几个同学合作学生自由组合，动手操作，培养他们的实践能力和互相协作精神，同时为下节课研究立体图形的展开图做好学具准备勾股定理教学任务分析教学目标知识技能了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程将勾股定理运用到实际问题情景。

数学思考在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想解决问题通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果情感态度通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神重点探索和证明勾股定理勾股定理的应用。

难点用拼图的方法证明勾股定理教学过程设计活动欣赏图片了解历史年在北京召开了第届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥运会这就是本届大会的会徽的图案你见过这个图案吗你听说过勾股定理吗教师出示照片及图片教师作补充说明这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为赵爽弦图在本次活动中，教师应关注学生对赵爽弦图及勾股定理的历史是否感兴趣学生对勾股定理的了解程度活动探索与证明勾股定理教师先回顾了用拼接法验证图形性质的方法，之后引导学生探索并证明勾股定理教师在活动中提供指导。

活动学习勾股定理的应用教师开展小组学习活动引导学生在解决问题的过程中应用勾股定理。

活动小结布置作业勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又特征人类对勾股定理的研究已有近年的历史，在西方，勾股定理又称毕达哥拉斯定理百牛定理驴桥定理等等布置作业教材练习题。

课题正数和负数教学目标，整理前两个学段学过的整数分数包括小数的知识，掌握正数和负数的概念，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数，体验数学发展的个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量教学过程师生活动设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考生活中仅有这些以前学过的数够用了吗下面的例子仅供参考师我们的班级是班，有个同学，其中男同学有个，占全班总人数的„问题老师刚才的介绍中出现了几个数分别是什么你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗学生活动思考，交流师以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数包括小数问题在生活中，仅有整数和分数够用了吗请同学们看书观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性并思考讨论，然后进行交流。

学生交流后，教师归纳以前学过的数已经不够用了，有时候需要种前面带有的新数。

先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以