［定稿］数学教案85854

再如本单元的最后专门安排了个用长方形纸卷圆柱形的实践活动，先让学生用两张完全样的长方形纸，张横着卷成个圆柱形，另张竖着卷成个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小然后组织学生将两张完全样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的新课标第网不用注册，免费下载，变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积体积的认识，并体会变量之间的关系。

引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。

教材重视类比转化等数学思想方法的渗透。

在圆柱的体积教学时，教材引导学生经历类比猜想验证说明的探索过程。

由于圆柱和长方体正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于底面积高，由此可以产生猜想圆柱的体积计算方法也可能是底面积高。

在形成猜想后，教材再引导学生验证说明自己的猜想。

在圆锥的体积教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历类比猜想验证说明的探索过程。

另外，教材还注意转化化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明圆柱的体积底面积高时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。

在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。

如学习圆柱的表面积时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小通风管需要的铁皮的面积压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。

在学习圆柱和圆锥的体积后，教材鼓励学生计算水桶的容积圆木的体积圆锥形小麦堆的体积铅锤的质量等。

这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。

四课时安排课时第二单元正比例和反比例教学内容变化的量正比例画画反比例观察与探究图形的缩放比例尺二教学目标结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

结合丰富的实例，认识正比例或者反比例能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正反比例的有关指示解决些简单的生活问题。

通过观察操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。

运用比例尺的有关知识，通过测量绘图估算计算等活动，学会解决生活中的些实际问题。

三教材分析单元教材分析这部分内容是在学生已经学过比的意义比的化简与比的应用的基础上学习的。

本单元教材编写力图体现以下主要特点。

提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活在个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界新课标第网不用注册，免费下载，预测未来。

同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触种新的思维方式。

我们知道，函数函数可以直观地理解为在个变化过程中有两个变量对于的每个变化的值，都有唯确定的值与之对应，就叫做的函数是研究现实世界变量之间关系的个重要模型，对它的学习直是中学阶段数学学习的个重要内容。

而国际数学课程发展的趋势表明，对变量之间关系的探索描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。

其实，以前学习的探索数形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验，而本章的正比例反比例本身就是两个重要的函数。

函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，体会函数思想需要丰富的情境，学生将在这些情境中，感受到生活中存在着大量变量，有的变量之间是存在定关系的，个变量随另个变量的变化而变化。

因此，在正式学习正比例反比例之前，教材设计了三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述。

多种研究表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示数值表示表格图像表示解析表示关系式，有丰富的经历。

因此，教材在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示图像表示关系式表示的方法。

在后面正比例反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。

提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正反比例的过程正比例关系反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例反比例的意义往往比较困难。

为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中学生活动学生自由回答，相互补充。

学生观察，弄清题意。

新课标第网不用注册，免费下载，情境二让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化每两个相对应的数的乘积各是多少你有什么发现观察，思考同桌交流，用自己的语言表达写出关系式速度时间路程定观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积路程定情境三把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化每两个相对应的数的乘积各是多少化关系写出关系式每杯果汁量杯数果汗总量定以上两个情境中有什么共同点引导学生发现规律加法表中和是，个加数随另个加数的变化而变化乘法表中积是，个乘数随另个乘数的变化而变化。

观察，思考同桌交流，用自己的语言表达写出关系式速度时间路程定观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积路程定。

你有什么发现用自己的语言描述变都有两种相关联通的量，其中种量变化，另种量也随着变化，并且这新课标第网不用注册，免费下载，反比例意义引导小结活动四想想页第题关系式定课后反思两种量中相对应的两个数的乘积是定的。

这两种量之间是反比例关系。

板书设计教学反思新课标第网不用注册，免费下载，课题观察与探究教时二学习目标让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进步认识反比例。

渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。

学习重点动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进步认识反比例。

过程与方法教师活动复习长方形面积定，长与宽成反比例吗为什么二新课呈现情境这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。

用表示面积为的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。

略观察表格，根据数据在方格纸上画出这个长方形。

把图中的点用平滑的曲线依次连起来。

长和宽是怎样变化的有什么规律长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是。

关系式长宽长方形面积定图上的点„„在条直线上吗三小结学生活动学生回答并补充。

观察表格，根据数据在方格纸上画出这个长方形。

把图中的点用平滑的曲线依次连起来。

总结后板书。

板书设计观察与探究长宽长方形面积定教学反思新课标第网不用注册，免费下载，课题图形的放缩教时二学习目标通过观察操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小实际意义。

通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。

学习重点体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

过程与方法教师活动呈现情境图引导学生分析这三名学生是如何画的。

笑笑图中的长与实际的长的比量多少图中的宽与实际的宽的比是多少笑笑是按相同的比来画。

淘气图中的长与宽的比是多少淘气也是按相同的比来画。

小结他们都是按相同的比来画，所以都画得像。

为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩相同的倍数，才能画得像。

画画探究活动引导学生把原来的长和宽按扩大。

学生活动讨论谁画得像呢指名回答问题，学生补充。

说明原因。

小组交流后，操作，教师指导。

板书设计图形的放缩教学反思新课标第网不用注册，免费下载，课题比例尺教时二学习目标结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

运用比例尺的有关知识，通过测量绘图估算计算等活动，学会解决生活中的些实际问题，进步体会数学与日常生活的密切联系。

学习重点认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。

过程与方法教师活动呈现情境图我家的房屋平面图比例尺是什么意思图上距离比例尺实际距离页第题，怎样求窗户的图上距离指导注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统。

页第题，说明清楚两地距离般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。

教师对困难的学生加以指导学生活动思考讨论完成页第题。

注意比成相成的单位后再计算。

完成页第题。

页第题，自己尝试完成。

放手让学生自己研究。

试试练练板书设计比例尺图上距离比例尺实际距离教学反思新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网不用注册，免费下载，数学教学总计划教材分析教材内容简介本册教材内容分为圆柱和圆锥正比例和反比例和总复习三部分。

总复习包括个单元。

圆柱和圆锥包括面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积个课题。

二正比例和反比例包括变化的量正比例画画反比例观察与探究图形的放缩比例尺个课题。

三总复习包括数与代数空间与图形统计与概率解决问题的策略。

教学目的和要求使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。

使学生理解掌握正比例反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例反比例。

学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按定比例进行放大和缩小。

理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。

提高学生利用已有知识技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。

通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进步培养学生应用数学的意识。

通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。

使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数分数和百分数简易方程比和比例等