仪映出右图。教师在右图的基础上标出，指出像这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。提问圆心角是由什么组成的顶点在什么上使学生认识到圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。教师可以在黑板上画出几个角如下图，让学生判断哪些是圆心角。教师接着在黑板上画个圆，在圆上分别画出圆心角是的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确在同个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就不同。圆心角的概念很重要，以后还要学到圆周角，这是两个不同的概念。认识弧。教师拿出圆规和直尺，先画个虚线圆，在圆上取两点，再用实线画两点间的部分。弧是圆上的部分，这样处理易于理解教师请同学观察下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的教师圆上两点之间的部分叫做弧，读作弧如下左图。然后让学生将所对的弧涂成红色，并找出前面个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的方法表示出来。然后，教师再用另种颜色显示出弧的反弧，让学生知道这也是条弧。认识扇形。通过刚才的学习，你认为扇形是种怎样的图形呢扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和段弧曲线围成了扇形。让学生观察两条半径，同时在弧与半径半径所围成的图形中涂上颜色。教师指着这块涂有颜色的图形说这就是扇形。让学生继续在练习本上画出扇形。连接圆心和弧的两个端点，形成半径和半径，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影斜线让学生试着画扇形，通过操作可清楚地认识扇形。教师指着圆中扇形的另边空白部分问学生这个图形叫什么图形这是个有价值的问题,学生这个图形也是由条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是个扇形。教师肯定学生的回答。比较下面两个图形扇形和三角形，说说它们之间的区别。扇形容易与三角形混淆，这个比较很有必要左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是扇形是由两条半径和条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的部分，是曲线，而线段是直线的部分。三基本练习判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，并说出理由。判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。判断题。对的在括号里打，错的打，说说理由顶点在圆上的角是圆心角。因为扇形是它所在圆的部分，那么圆的部分定是扇形。在同个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。圆的面积比扇形的面积大。半圆也是个扇形。四课堂小结讨论个图形，如果是扇形，必须具备哪些条件条弧经过这条弧两端的两条半径五课堂作业课堂活动第题，练习四第题。课堂活动第题。操作时，尽量用薄些的纸，尽量多对折几次。课堂活动第题。让学生先讨论，说出想法后再画出来。课堂活动第题。议议为什么车轮都要做成圆的车轴应装在哪里利用圆心到圆上任意点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态练习四第题。让学生拿出课前每人准备的个元的硬币。在不知道圆心在哪里的情况下，怎样测量硬币的直径呢让学生先尝试，然后再反馈，使学生知道两端都在圆上的线段，直径是最长的条，利用这个道理就能测量出圆的直径。如果学生用元的硬币在纸上画个圆，再把这个圆对折，测量出直径，这种方法也是很好的。课后反思第课时设计图案教学内容教科书第页例，课堂活动第题，练习四思考题。教学目标知识与技能进步巩固画圆的方法，并能利用圆设计些简单的图案。让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成，渗透极限的思想。过程与方法通过动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程，发展空间观念。情感态度与价值观通过不同圆的组合来画出些优美的图案，让学生感受圆的神奇，体验创造美的乐趣。教学重难点利用画圆的方法设计些简单的图案。教具学具准备圆规直尺，每个学生准备张边长厘米的正方形白纸。教学过程欣赏图案，引入新课出示些由不同的圆组合而成的优美图案，并发表自己的看法。揭示课题设计图案。二动手操作，设计图案教学例。观察例中的图案，想想这些图案是怎样画出来的同桌的同学互相说说画这些图案的方法，教师展示画的步骤。引导学生分析图案，把图案分解成几个圆来分析。第步画圆第二步以大圆直径的画两个小半圆第三步涂色学生再试着画这些图案，并涂上颜色。展示交流。评价时引导学生关注作品是否美观，并请学生介绍自己作品是怎么画出来的。第页下面部分设计用线段绕成圆的图案。同学们，你们都已经会画圆了，画圆时是用的什么来画的圆规或者圆形物体那用直线能画出圆来吗让学生观察教材页中的正方形图，思考每边是怎样等分的每边的数又是怎样排列的每条线段连接的顺序又是怎样的让学生思考后，再反馈。学生正方形的每边平均分成了份，上下两边分别用数标注中间的点。左右两边分别用数标注中间的点。学生每条线段连接的顺序是有规律的。相邻两条边上相同数所标注的点用线段连接起来。如←←习，可以看出同学们对利用公式求圆的周长和面积的知识掌握得比较好了。今天，我们要在前面复习的基础上，综合应用圆的相关知识来解决实际问题。二教学例题同学们，既然是解决实际问题，在实际生活中哪些地方用到了圆的知识呢你能说说吗出示第题。学生默看题目要求，理清题意。思考想想要解决这些问题就需要用到哪些知识请大家尝试将这些问题解决出来。评判黑板上同学的解答情况。反馈你解决的是哪个问题，能说说你每步所求的是什么全班判断正误在解决这个问题时你用到了哪些知识呢问题第个问题要用到圆周长的知识，求需要多长的铁丝就是圆的周长与接头处的长度的和，列式计算问题二第个问题要用到圆面积的知识，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圆的面积。列式计算小结同学们，刚才通过第题的解决过程，你觉得解决实际问题时，它的思考方法是怎样的呢我们要先做什么，再做什么呢三巩固练习刚才同学们总结出了解决实际问题的思路，下面我们就应用这种思路进步解决些实际问题。草地的木桩上栓了只羊，绳子长米，这只羊最多能吃多少平方米的草有种火车头，它的主动轮的半径是米，如果每分钟转圈，这个火车头每小时行多少千米得数保留整数米米把张边长为分米的正方形纸剪成个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米平方分米农家小园里修起了直径是米的小池，现在准备在小池的周围建条宽米的走道，这条走道的面积是多少平方米米平方米小王在张长分米，宽分米的长方形铁皮上，截取半径为分米的圆铁片，最多能截多少个米个个个下图把个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是。原来这个圆形纸片的面积是多少练习八第题。所告诉的表示的是圆周长的半，并没有直接告诉半径，所以解题的思路首先求出半径，再求半圆面积。半圆的半径半圆的面积练习八第题。结合图分析出思路第问搭个蒙古包至少需要多少米的围绳，实际上就是求个圆的周长之和。米第问求这个蒙古包占地多少平方米实际上就是求圆的面积。四全课总结谈谈，通过这节课的学习，对你解决问题有哪些帮助解决实际问题要注意些什么五作业练习八第题。课后反思综合应用研究故事中的数学问题教学内容教科书第页综合应用研究故事中的数学问题。教学目标知识与技能能运用所学数学知识研究解释些数学现象，培养学生运用知识解决问题的能力。过程与方法通过学生自主活动培养学生在故事中发现数学问题，提出数学问题的能力。情感态度与价值观提高学生发现问题解决问题的能力，培养定的数学素养。教学重难点在故事中发现数学问题，提出数学问题。教学准备全班同学每人准备个数学故事。教学过程交流选拔小组交流每位同学在小组内讲故事，提出数学问题，交流自己的想法。数学故事狄多公主圈地，田忌赛马，曹冲称象，数学王子高斯的故事„„小组注意提炼出数学问题每组同学合作讨论从故事中提炼出的数学问题是否合适，并对这些问题作出力所能及的研究。全班交流每组选出个典型故事和对数学问题的思考，在全班交流。狄多公主圈地用同样长的绳子围出不同的图形，哪些图形的面积比较大田忌赛马体现出策略的重要性。齐威王田忌上马←下马中马←上马下马←中马曹冲称象曹冲是怎样确定大象的体重的数学王子高斯的故事高斯求和的方法是怎样的年，前苏联联盟号宇宙飞船回收失败，是什么原因呢„„二实践探索组织学生可以对狄多公主圈地的故事进行试验。提出问题狄多公主是怎样利用这块牛皮的呢圈出了怎样的块地实验用小张长方形纸来试验下，看能圈出多大的面积剪剪拿出张长方形纸，沿着纸中的粗线剪剪把纸剪得尽量细。围围用剪下来的纸条围出个图形。比比看看谁围出的图形的面积大想想用同样长的纸条围出不同的图形，哪些图形的面积比较大谈谈对狄多公主圈地的故事有什么想法狄多公主聪明而勇敢。周长相同的圆形长方形正方形，圆形面积最大，长方形面积最小。„„三数学思考通过对狄多公主圈地的故事进行试验研究，可以发现用数学的眼光来看问题，从数学的角度来分析问题，合理运用些解决策略，能有效地帮助我们解决些实际问题。下面的问题来自于生活，来自于些故事，我们平时是否注意到这些问题呢应该怎么思考解决呢我们年级将举行比赛，怎样根据田忌赛马的策略来设计比赛的呢忽略了个小数点，怎么就引起联盟号宇宙飞船无法打开降落伞而坠毁呢农民用竹席围成圆柱形谷仓来堆放更多的粮食，这是为什么„„四全课总结总结表彰评出此次活动的等奖二等奖三等奖。这次活动你有怎样的收获你是个有心人吗你能用数学知识解决生活中的哪些问题课后反思圆的认识圆的认识第课时圆的特征教学内容教科书第页的主题图，第页例例，课堂活动第题，练习四第题。教学目标知识与技能认识圆的特征，会用各种方法画圆。理解和掌握在同个圆里半径和直径的关系。过程与方法使学生通过想象与验证观察与分析动手操作合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进步发展学生思维能力和初步的空间观念。情感态度与价值观体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。教学重点认识圆的特征，会画圆。教学难点理解和掌握在同个圆里半径和直径的关系。教具学具准备圆规直尺圆纸片学生自带个轮廓为圆的物体。教学过程情境引入，激发探究兴趣观察主题图，提问同学们