1、“.....原式当即，原式正解若,则化简若代数式值是常数,则取值范围是或二次根式化简被开方数是非完全平方数二次根式化简例化简分析因为所以，根据公式就可以把积是完全平方数或平方式部分从二次根号下开出来，从而实现化简目解被开方数是分数二次根式化简例化简分析因为所以，只需分子分母同乘以就可以了解法被开方数是小数二次根式化简例化简分析被开方数是小数时，常把小数化成相应分数，然后进行求解解被开方数是幂二次根式化简例化简分析当幂指数是奇数时，保持底数不变，设法把幂化成是个偶数次幂和个奇数次幂积解当时......”。

2、“.....叫做最简二次根式。被开方数中不含能开得尽方因数或因式被开方数不含分母。如何化二次根式为最简二次根式把被开方数分解因式或因数将被开方数中开得尽方因数式用它正平方根代替后移到根号外面将被开方数中分母化去化简下列各式取值范围是那么，如果化简错解原式分析本题重点考察应用，这里关键是确定符号，而中隐含了,即,此时。由,得,原式正解又为分母不为，若，则化简结果为实数在数轴上位置如图所示......”。

3、“.....且，那么等于值时，求当错解原式,时，有注意到当分析上述做法中，没,时，原式当即，原式正解若,则化简若代数式值是常数,则取值范围是或二次根式化简被开方数是非完全平方数二次根式化简例化简分析因为所以，根据公式就可以把积是完全平方数或平方式部分从二次根号下开出来，从而实现化简目解被开方数是分数二次根式化简例化简分析因为所以，只需分子分母同乘以就可以了解法被开方数是小数二次根式化简例化简分析被开方数是小数时......”。

4、“.....然后进行求解解被开方数是幂二次根式化简例化简分析当幂指数是奇数时，保持底数不变，设法把幂化成是个偶数次幂和个奇数次幂积解当时，解,把下列各式化成最简二次根式练习最简二次根式概念满足下列条件二次根式，叫做最简二次根式。被开方数中不含能开得尽方因数或因式被开方数不含分母。如何化二次根式为最简二次根式把被开方数分解因式或因数将被开方数中开得尽方因数式用它正平方根代替后移到根号外面将被开方数中分母化去化简下列各式取值范围是那么......”。

5、“.....这里关键是确定符号，而中隐含了,即,此时。由,得,原式正解又为分母不为，若，则化简结果为实数在数轴上位置如图所示,化简在数轴上位置如图所示已知三角形三边长分别是，且，那么等于值时，求当错解原式,时，有注意到当分析上述做法中，没,时，原式当即，原式正解若,则化简若代数式值是常数,则取值范围是或二次根式化简被开方数是非完全平方数二次根式化简例化简分析因为所以......”。

6、“.....从而实现化简目解被开方数是分数二次根式化简例化简分析因为所以，只需分子分母同乘以就可以了解法被开方数是小数二次根式化简例化简分析被开方数是小数时，常把小数化成相应分数，然后进行求解解被开方数是幂二次根式化简例化简分析当幂指数是奇数时，保持底数不变，设法把幂化成是个偶数次幂和个奇数次幂积解当时，被开方数有隐含条件二次根式化简例化简结果是分析含字母化简，通常要知道字母符号,而字母符号又常借被开方数非负性而隐藏因此，化简时要从被开方数入手被开方数是隐含条件二次根式化简例化简结果是解有意义二次根式化简常见错误化简错解正解二次根式化简常见错误......”。

7、“.....•教学反思•最简二次根式•被开方数中不含能开得尽方因数或因式•被开方数不含分母。,把下列各式化成最简二次根式练习最简二次根式概念满足下列条件二次根式，叫做最简二次根式。被开方数中不含能开得尽方因数或因式被开方数不含分母。如何化二次根式为最简二次根式把被开方数分解因式或因数将被开方数中开得尽方因数式用它正平方根代替后移到根号外面将被开方数中分母化去化简下列各式取值范围是那么......”。

8、“.....比较被开方数发生了什么变化被开方数不含开得尽方因数被开方数不含分母被开方数满足上述两个条件二次根式，叫做最简二次根式被开方数不含分母如被开方数各因式指数都为例判断下列二次根式是不是最简二次根式解因为被开方数含分母，所以不是最简二次根式因为被开方数分解所以是最简二次根式注被开方数比较复杂时......”。

9、“.....即分解因式将被开方数中分母化去解原式化简二次根式步骤把被开方数分解因式或因数将被开方数中开得尽方因数式用它正平方根代替后移到根号外面将被开方数中分母化去被开方数是带分数或小数时要化成假分数判断下列各式是否为最简二次根式辨析训练被开方数是多项式要先分解因式再进行观察判断练习将下列二次根式化成最简二次根式练习把下列各式化成最简二次根式解......”。