1、“.....通话小时，两种方案话费分别为元元，通话小时，两种方案话费分别为元元，通话小时，两种方案话费分别为元元因为元，所以方案从分钟以后，每分钟收费元由图可知，当时，时，当得，即当通话时间在,时,方案较方案优惠例厂生产种机器固定成本即固定投入为万元，但每生产台，需要增加可变成本即另增加投入万元市场对此产品年需求量为台，销售收入函数为万元，其中是产用水量超过吨，即时，所以，由于在各段区间上均单调递增，当，时，当，时，当，时，令，解得所以甲户用水量为吨，付费元乙户用水量为吨，付费元例城市现有人口总数为万人，如果年自然增长率为，试解答以下问题写出该城市人口总数万人与年份年函数关系式计算年以后该城市人口总数精确到万人计算大约多少年以后，该城市人口将达到万人精确到年如果年后该城市人口总数不超过万人......”。

2、“.....指数函数幂函数模型增长率问题是指数函数问题，利用指数函数模型，构造函数解年后该城市人口总数为，年后该城市人口总数为年后该城市人口总数为年后该城市人口总数为年后，人口总数为万人设年后该城市人口将达到万人，即，年由，得，两边取对数得，所以，所以，得，即年自然增长率应该控制在此类增长率问题，在实际问题中常可以用指数函数模型其中是基础数，为增长率，为时间和幂函数模型其中为基础数，为增长率，为时间形式解题时，往往用到对数运算，要注意与已知表格中给定值对应求解探究提高已知物体温度单位摄氏度随时间单位分钟变化规律是，并且如果，求经过多少时间，物体温度为摄氏度若物体温度总不低于摄氏度，求取值范围变式训练解若，则，当时令，则，即，解得或舍去，此时所以经过分钟，物体温度为摄氏度物体温度总不低于摄氏度，即恒成立，亦恒成立，亦即恒成立令，则由于，因此，当物体温度总不低于摄氏度时，取值范围是，分在扶贫活动中，为了尽快脱贫无债务致富......”。

3、“.....并约定从该店经营利润中，首先保证企业乙全体职工每月最低生活费开支元后，逐步偿还转让费不计息在甲提供资料中有这种消费品进价为每件元该店月销量百件与销售价格元关系如图所示每月需各种开支元当商品价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费余额最大并求最大余额函数建模及函数应用问题答题模板企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫认真阅读题干内容，理清数量关系分析图形提供信息，从图形可看出函数是分段建立函数模型，确定解决模型方法审题视角规范解答解设该店月利润余额为，则由题设得，由销量图易得，分代入式得，，分当时，元，此时元当时，元，此时元故当元时，月利润余额最大，为元分设可在年内脱贫，依题意有，解得即最早可望在年后脱贫分答题模板解函数应用题般程序是第步审题弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系第二步建模将文字语言转化成数学语言......”。

4、“.....得到数学结论第四步还原将用数学方法得到结论还原为实际问题意义第五步反思回顾对于数学模型得到数学解，必须验证这个数学解对实际问题合理性批阅笔记本题经过了三次建模根据月销量图建立与函数关系建立利润余额函数建立脱贫不等式本题函数模型是分段次函数和二次函数，在实际问题中，由于在不同背景下解决问题发生了变化，因此在不同范围中，建立函数模型也不样，所以现实生活中分段函数应用非常广泛在构造分段函数时，分段不合理，不准确，是易出现错误解答数学应用题关键有两点是认真审题，读懂题意，理解问题实际背景，将实际问题转化为数学问题二是灵活运用数学知识和方法解答问题，得到数学问题中解，再把结论转译成实际问题答案方法与技巧函数模型应用不当，是常见解题错误所以，正确理解题意，选择适当函数模型要特别关注实际问题自变量取值范围，合理确定函数定义域注意问题反馈在解决函数模型后......”。

5、“.....审题时要弄清问题实际背景，注意隐含条件二是将文字语言恰当准确翻译为数学语言，用数学表达式加以表示三是弄清给出什么条件，解决什么问题，通过何种数学模型加以解决四是严格按各种数学模型要求进行推理运算，并对运算结果作出实际解释要点梳理例电信局为了配合客户不同需要，设有两种优惠方案，这两种方案应付电话费元与通话时间分钟之间关系如图所示实线部分注图中试问若通话时间为小时,按方案,各付话费多少元方案从分钟以后，每分钟收费多少元通话时间在什么范围内,方案才会比方案优惠解由图可知设这两种方案应付话费与通话时间函数关系分别为则，通话小时，两种方案话费分别为元元，通话小时，两种方案话费分别为元元，通话小时，两种方案话费分别为元元因为元，所以方案从分钟以后，每分钟收费元由图可知，当时，时，当得，即当通话时间在,时......”。

6、“.....需要增加可变成本即另增加投入万元市场对此产品年需求量为台，销售收入函数为万元，其中是产,当时令有上述不等式整数解为，故,定义域为,解当,时令解得,,当时令有上述不等式整数解为，故,定义域为,解当,时令解得,,当时令有上述不等式整数解为，故,定义域为,解当,时令解得,,当时令有上述不等式整数解为，故,定义域为,解当,时令解得,,当时令有上述不等式整数解为，故,定义域为,解当,时令解得,,当时令有上述不等式整数解为，故......”。

7、“.....解当,时令解得,,当时令有上述不等式整数解为，故,定义域为,对于,，显然当,时元对于当时元所以当每辆自行车日租金定在元时，才能使日净收入最多对于,，显然当,时元对于当时元所以当每辆自行车日租金定在元时，才能使日净收入最多对于,，显然当,时元对于当时元所以当每辆自行车日租金定在元时，才能使日净收入最多对于,，显然当,时元对于当时元所以当每辆自行车日租金定在元时，才能使日净收入最多对于,，显然当,时元对于当时元所以当每辆自行车日租金定在元时，才能使日净收入最多对于,，显然当,时元对于当时元所以当每辆自行车日租金定在元时，才能使日净收入最多对于,......”。

8、“.....时元对于当时元所以当每辆自行车日租金定在元时，才能使日净收入最多例加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料价格为元，每次购买原材料需支付运费元每公斤原材料每天保管费用为元，该厂每天需消耗原材料公斤，每次购买原材料当天即开始使用即有公斤不需要保管设该厂每天购买次原材料，试写出每次购买原材料在天内总保管费用元关于函数关系式求该厂多少天购买次原材料才能使平均每天支付总费用元最少，并求出这个最小值解每次购买原材料后，当天用掉公斤原材料不需要保管，第二天用掉公斤原材料需保管天，第三天用掉公斤原材料需保管天，第四天用掉公斤原材料需保管天第天也就是下次购买原材料前天用掉最后公斤原材料需保管天每次购买原材料在天内保管费用为由可知，购买次原材料总费用为元，购买次原材料平均每天支付总费用为当且仅当，即时，取得等号该厂天购买次原材料可以使平均每天支付总费用最少，最少费用为元水池有个进水口，个出水口，每个进水口进水速度如图甲，出水口出水速度如图乙天点到点......”。

9、“.....在丙图中从点到点进了个单位水量，因此这段时间是只进水不出水，故对从点到点水量下降了个单位，故应该是个进水口开着，个出水口开着，故不正确从点到点蓄水量保持不变，种情况是不进水不出水，另种情况是个进水口与个出水口同时开着，进水量和出水量相同，故不定正确用水量超过吨，即时，所以，由于在各段区间上均单调递增，当，时，当，时，当，时，令，解得所以甲户用水量为吨，付费元乙户用水量为吨，付费元例城市现有人口总数为万人，如果年自然增长率为，试解答以下问题写出该城市人口总数万人与年份年函数关系式计算年以后该城市人口总数精确到万人计算大约多少年以后，该城市人口将达到万人精确到年如果年后该城市人口总数不超过万人，年自然增长率应该控制在多少参考数据......”。