1、“.....平均每周削价元，直到周末，该商品已不再销售试建立价格与周次之间函数关系式若此商品每件进价与周次之间关系为，，试问该商品第几周每件销售利润最大最大值是多少注每件销售利润售价进价实际应用中函数最值问题探究与间关系用什么形式函数来表示探究分段函数最值如何求解析，，，，设每件销售利润为，且分三种情况计算销售利润最大值当,时时，元当,时或时，元当,时时，元所以第五周每件销售利润最大，最大值为元规律总结解实际应用题要弄清题意，从实际出发，引进数学符号，建立数用图象法求最值般步骤是如图为函数，,图象，指出它最大值最小值作出函数图象，说明函数单调性，并判断是否存在最大值和最小值分析利用图象法求函数最值......”。

2、“.....图象上位臵最高点是最低点是所以函数当时取得最大值即当时取得最小值即解当，即时当，即时，所以，，画出该分段函数图象，如图由图象可知，函数在，上是增函数在，上是减函数观察函数图象可知，函数既不存在最大值，也不存在最小值探究判断单调性般步骤是什么探究如果是单调函数，那么在，上最值在哪里取得利用函数单调性求最值利用单调性定义证明函数在,上单调性并求其最值解析设，即在,上是减函数从而函数最大值是，最小值是规律总结利用函数单调性求最值般步骤判断函数单调性利用单调性写出最值利用单调性求最值三个常用结论如果函数在区间，上是增减函数，则在区间，左右端点处分别取得最小大值和最大小值如果函数在区间，上是增函数，在区间，上是减函数，则函数在区间，上有最大值如果函数在区间，上是减函数，在区间......”。

3、“.....则函数在区间，上有最小值互动探究本例中，若所给区间是则函数最值又是什么解析按例题证明方法，易证在区间,上是增函数，又函数在,上是减函数，所以函数最小值是又，所以函数最大值是包头高检测已知函数求证在,上为增函数求在,上最大小值解析任取，,且，则，,且，函数在,上为增函数由知，当时，函数取得最小值为，当时，函数取得最大值为季节性商品当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设该商品开始时定价为元，并且每周天涨价元，周后开始保持元价格平衡销售周后当季节即将过去时，平均每周削价元，直到周末，该商品已不再销售试建立价格与周次之间函数关系式若此商品每件进价与周次之间关系为，......”。

4、“.....，，，设每件销售利润为，且分三种情况计算销售利润最大值当,时时，元当,时或时，元当,时时，元所以第五周每件销售利润最大，最大值为元规律总结解实际应用题要弄清题意，从实际出发，引进数学符号，建立数配方法和分类讨论思想使问题得到解决旅行团去风景区旅游，若每团人数不超过人，飞机票每张收费元若每团人数多于人，则给予优惠，每多人，机票每张减少元，直至每张降为元为止每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费元假设个旅行团不能超过人写出每张飞机票价格关于人数函数关系式每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润解析设旅行团人数为，机票价格为，则即，设旅行社可获得利润为，则即，当,时，元，当,时所以当时，元......”。

5、“.....旅行社可获得最大利润元求二次函数在,上最小值分析此题为二次函数中区间固定对称轴移动问题，此类问题应注意对称轴变化对最值影响二次函数含参数最值问题探索延拓解析函数图象对称轴是，当时，在,上是减函数，当时，，求二次函数在，上最小值解析对称轴为，当时，在，上是增函数，，易错点忽视端点值致误误区警示已知函数，为上减函数，则实数取值范围为错解因为函数，为上减函数，所以在，上是减函数，且在，上是减函数，所以解得所以取值范围为错因分析上述解法只考虑了分段函数在每段单调性，而忽视了接点处两段函数值大小关系，从而导致答案错误正解因为函数，为上减函数，所以，，解得所以取值范围为已知函数，若在上是减函数......”。

6、“.....故其两段和均为减函数，所以又，应有，即综上，故实数取值范围为点评在处理分段函数单调性时，易错在当每段函数为单调递增时，误以为整个函数也是单调递增，还需要看分界点处函数值大小关系当堂检测函数在，上仅有最大值仅有最小值既有最大值，又有最小值既无最大值，也无最小值答案函数在区间,上最大值为答案解析图象开口向下，对称轴为，因此在,上递增在,上递减，在处取得最大值，故选已知图象如图所示，则值域为答案,答案若函数，则,最大值为，最小值为解析在,上为递减函数，当时，当时已知函数，,当时，求函数最大值和最小值求实数取值范围，使函数在区间,上是单调函数解析当时,所以当时，取最小值当时，取最大值函数图象对称轴为因为在区间,上是单调函数，所以或所以取值范围或用图象法求最值般步骤是如图为函数，,图象......”。

7、“.....说明函数单调性，并判断是否存在最大值和最小值分析利用图象法求函数最值，要注意函数定义域函数最大值最小值分别是图象最高点和最低点纵坐标解析观察函数图象可以知道，图象上位臵最高点是最低点是所以函数当时取得最大值即当时取得最小值即解当，即时当，即时，所以，，画出该分段函数图象，如图由图象可知，函数在，上是增函数在，上是减函数观察函数图象可知，函数既不存在最大值，也不存在最小值探究成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修集合与函数概念第章函数基本性质第章单调性与最大小值第二课时函数最值高效课堂课时作业优效预习当堂检测优效预习判断正误若函数在区间，和，上均为减函数，则函数在区间，，上也是减函数若函数和在各自定义域上均为减函数......”。

8、“.....则函数在，上为增函数，则取值范围是从函数图象上还可看出，当时，是所有函数值中而对于来说，时，是所有函数值中，，，最小值最大值最大值和最小值自主预习最大值最小值条件般地，设函数定义域为，如果存在实数满足对于任意，都有存在，使得结论称是函数最大值称是函数最小值几何意义图象上最点纵坐标图象上最点纵坐标高低知识拓展定义中首先是个函数值，它是值域个元素，如函数最大值为，有最大小值定义中“任意”是说对定义域内每个值都必须满足不等式，即对于定义域内全部元素，都有成立，也就是说，图象不能位于直线上下方最大小值定义中“存在”是说定义域中至少有个实数满足等式......”。

9、“.....当时，最小值是，不存在最大值当时，最大值是，不存在最小值最大值最小值最高点最低点在函数定义域中存在无数个实数满足，则函数最小值为函数最大值为函数无最小值不能确定是函数最小值答案函数在,上最小值为，最大值为答案预习自测函数在,上最小值为，最大值为在，上最小值为，最大值为答案函数在,上最小值为，最大值为在,上最小值为，最大值为在,上最小值为，最大值为答案高效课堂探究利用图象法求函数最值时，应写最高低点纵坐标，还是横坐标探究如何将函数绝对值去掉利用图象求函数最值互动探究求函数，最值写出函数，，单调区间和最值解析函数图象如图由图象可知，最小值为，无最大值，，，，其图象如图由图象，得单调递减区间为单调递增区间为有最小值......”。