，从而，则，即值域为,指数函数图像及其变换利用图像，如何变换得到下列函数图像试作出它们图像思路分析以图像为基础，通过平移对称翻折等变换可得问题中七个函数图像规范解答将图像向右平移个单位可得到图像，如图将图像向上平移个单位可得到图像，如图将图像关于轴对称，可得到图像，如图将图像关于轴对称，可得到图像，如图将图像关于原点对称，可得到图像，如图将图像位于轴左边部分删除，由是偶函数，图像应关于轴对称，只要作轴右边部分图像然后再作关于轴对称图像，就可得到图像，如图规律总结函数才叫指数函数指数函数概念规范解答符合定义，是指数函数是由和这两个函数相乘得到函数，不是指数函数是由和这两个函数相加得到函数是由和这两个函数相乘得到函数底数是负数，不符合指数函数定义由于，且，即底数是符合要求常数，故，且是指数函数底数不是常数，故不是指数函数规律总结在指数函数定义表达式中，参数必须大于，且不等于，前系数必须是，自变量必须在指数位置上，否则，就不是指数函数若函数是个指数函数，则实数值为若指数函数图像经过点则答案解析依题意应有，，解得舍去设，且，则有，所以，即于是指数函数定义域值域求下列函数定义域与值域思路分析先求定义域分解原函数考虑单调性求出值域规范解答由得定义域为又，值域为且定义域为值域为定义域为令，则，从而函数可化为值域为规律总结对于函数定义域使有意义取值范围值域根据定义域求出值域根据指数函数性质求出值域，即为所求求下列函数定义域与值域解析由，得，由指数函数是减函数有，定义域为，，又，得从而，则，即值域为,指数函数图像及其变换利用图像，如何变换得到下列函数图像试作出它们图像思路分析以图像为基础，通过平移对称翻折等变换可得问题中七个函数图像规范解答将图像向右平移个单位可得到图像，如图将图像向上平移个单位可得到图像，如图将图像关于轴对称，可得到图像，如图将图像关于轴对称，可得到图像，如图将图像关于原点对称，可得到图像，如图将图像位于轴左边部分删除，由是偶函数，图像应关于轴对称，只要作轴右边部分图像然后再作关于轴对称图像，就可得到图像，如图规律总结如，且函数才叫指数函数指数函数概念规范解答符合定义，是指数函数是由和这两个函数相乘得到函数，不是指数函数是由和这两个函数相加得到函数是由和这两个函数相乘得到函数底数是负数，不符合指数函数定义由于，且，即底数是符合要求常数，故，且是指数函数底数不是常数，故不是指数函数规律总结在指数函数定义表达式中，参数必须大于，且不等于，前系数必须是，自变量必须在指数位置上，否则，就不是指数函数若函数是个指数函数，则实数值为若指数函数图像经过点则答案解析依题意应有，，解得舍去设，且，则有，所以，即于是指数函数定义域值域求下列函数定义域与值域思路分析先求定义域分解原函数考虑单调性求出值域规范解答由得定义域为又，值域为且定义域为值域为定义域为令，则，从而函数可化为值域为规律总结对于函数定义域使有意义取值范围值域根据定义域求出值域根据指数函数性质求出值域，即为所求求下列函数定义域与值域解析由，得，由指数函数是减函数有，定义域为，，又，得从而，则，即值域为,指数函数图像及其变换利用图像，如何变换得到下列函数图像试作出它们图像思路分析以图像为基础，通过平移对称翻折等变换可得问题中七个函数图像规范解答将图像向右平移个单位可得到图像，如图将图像向上平移个单位可得到图像，如图将图像关于轴对称，可得到图像，如图将图像关于轴对称，可得到图像，如图将图像关于原点对称，可得到图像，如图将图像位于轴左边部分删除，由是偶函数，图像应关于轴对称，只要作轴右边部分图像然后再作关于轴对称图像，就可得到图像，如图规律总结前五个小题图像变换方法我们已在前边学过，后两个小题是图像翻折问题由变到，把轴下方图像上翻由变到，把轴左边图像删除，利用偶函数图像对称性补充完整指数函数且图像过点求值解析由题意可得所以，因此易错疑难辨析函数为指数函数，求实数值错解因为为指数函数，所以有解得或故值为或辨析指数函数中要求且，解题中忽视了范围，导致出错正解因为为指数函数，所以有且，解得或且，函数才叫指数函数指数函数概念规范解答符合定义，是指数函数是由和这两个函数相乘得到函数，不是指数函数是由和这两个函数相加得到函数是由和这两个函数相乘得到函数底数是负数，不符合指数函数定义由于，且，即底数是符合要求常数，故，且是指数函数底数不是常数，故不是指数函数规律总结在指数函数定义表达式中，参数必须大于，且不等于，前系数必须是，自变量必须在指数位置上，否则，就不是指数函数若函数是个指数函数，则实数值为若指数函数图像经过点则答案解析依题意应有，，解得成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修指数函数和对数函数第三章第三章指数函数指数函数概念指数函数和图像和性质课堂典例讲练易错疑难辨析课时作业课前自主预习课前自主预习有天，数学课上甲同学顺手拿起桌上草稿纸，折起飞机来但很快被老师发现老师没有动怒，还笑着说“喜欢折叠人，我总会给予机会，但只要回答个问题张纸究竟最多可对折多少次”甲同学顺口说“次”随即把手上纸对折起来可他无论怎样努力，折到第次就再也折不了了然而，甲同学不服气地说“我用报纸可以折得更多！”甲同学再次失望，他把老师给报纸勉强折上次后，便不能再折下去了这是为什么呢通过本节课学习，你就会理解这有趣现象指数函数定义函数叫作指数函数，其中，定义域为，值域为指数函数和图像与性质两个函数图像相同点都位于上方，都过点不同点函数图像是函数图像是且，轴,上升下降若指数函数经过点则等于答案解析依题意有，即所以若，则大小顺序是，所以，即函数值域是，，答案解析且所求值域为,指数函数定义域是，值域是答案，解析由指数函数图像和性质可知定义域为，值域为，把函数图像向左向下分别平移个单位，得到函数图像，则答案解析因为将函数图像向上平移个单位得到函数图像，再向右平移个单位得到函数图像，所以函数解析式为课堂典例讲练下列函数中，哪些是指数函数，且思路分析根据指数函数定义，必须是形如，且函数才叫指数函数指数函数概念规范解答符合定义，是指数函数是由和这两个函数相乘得到函数，不是指数函数是由和这两个函数相加得到函数是由和这两个函数相乘得到函数底数是负数，不符合指数函数定义由于，且，即底数是符合要求常数，故，且是指数函数底数不是常数，故不是指数函数规律总结在指数函数定义表达式中，参数必须大于，且不等于，前系数必须是，自变量必须在指数位置上，否则，就不是指数函数若函数是个指数函数，则实数值为若指数函数图像经过点则答案解析依题意应有，，解得舍去设，且，则有，所以，即于是指数函数定义域值域求下列函数定义域与值域思路分析先求定义域分解原函数考虑单调性求出值域规范解答由得定义域为又，值域为且定义域为值域为定义域为令，则，从而函数可化为值域为