1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....求零点思路分析先由零点求，关系，再求零点规范解答函数有个零点是令，即，或因此零点是和规律总结函数零点就是对应方程根二次函数零点与元二次方程实根关系如下表判别式元二次方程根有两相异实根有两相等实根没有实根二次函数零点有两个零点，有个零点没有零点求函数零点解析，由即在大致区间为答案解析因为在给出区间中，只有，而在其余区间两个端点处函数值均同号二次函数中所以二次函数与轴有两个交点，故函数有两个零点若，则零点个数为答案解析当时得或舍，当时，无解，有个零点课堂典例讲练求函数零点判下列函数是否存在零点，如果存在，请求出思路分析分别令各个解析式等于，根据方程是否有根来确定函数零点规范解答令，解得，所以函数零点是令，由于，所以方程无解，所以函数不存在零点令......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....所以函数零点是令，解得，所以函数零点是规律总结函数零点求法解方程，所得实数解就是零点解三次以上高次方程时，般需要因式分解对于不能用求根公式方程，可以将它与函数图像联系起来，图像与轴交点横坐标即为函数零点下列函数不存在零点是答案解析函数不存在零点即函数不与轴相交或方程无实根对选项，有两个零点或，对选项，因为，有两个零点，对选项，有两个零点和，只有无零点函数零点与方程根关系已知函数有个零点是，求零点思路分析先由零点求，关系，再求零点规范解答函数有个零点是令，即，或因此零点是和规律总结函数零点就是对应方程根二次函数零点与元二次方程实根关系如下表判别式元二次方程根有两相异实根有两相等实根没有实根二次函数零点有两个零点，有个零点没有零点求函数零点解析......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....如果存在，请求出思路分析分别令各个解析式等于，根据方程是否有根来确定函数零点规范解答令，解得，所以函数零点是令，由于，所以方程无解，所以函数不存在零点令，解得，所以函数零点是令，解得，所以函数零点是规律总结函数零点求法解方程，所得实数解就是零点解三次以上高次方程时，般需要因式分解对于不能用求根公式方程，可以将它与函数图像联系起来，图像与轴交点横坐标即为函数零点下列函数不存在零点是答案解析函数不存在零点即函数不与轴相交或方程无实根对选项，有两个零点或，对选项，因为，有两个零点，对选项，有两个零点和，只有无零点函数零点与方程根关系已知函数有个零点是，求零点思路分析先由零点求，关系，再求零点规范解答函数有个零点是令，即......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....有个零点没有零点求函数零点解析，由即得函数零点为函数零点个数判断判断函数零点个数思路分析构造函数和函数，从而将原问题转化为判断这两个函数图像交点个数问题也可利用函数单调性借助函数零点存在性定理来判断规范解答解法在同平面直角坐标系中画出函数，图像，如图所示由图可知函数，图像只有个交点，即函数只有个零点解法因为，所以，说明函数在区间,内有零点又在，上是增函数，所以原函数只有个零点规律总结判断函数零点个数方法主要有对于般函数零点个数判断问题，可以利用零点存在性定理来确定零点存在性，然后借助于函数单调性判断零点个数由，得，在同坐标系下作出和图像......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....得，即，解得，故函数只有个零点解法令，得，设在同坐标系中分别画出函数和图像，由图像可知，两个图像只有个交点，故函数只有个零点函数零点性质函数零点所在大致区间是，和思路分析从已知区间，中，求和，判断是否有规范解答在,内至少有个零点故选答案规律总结这是最基本题型，所用方法也是基本方法只要判断区间，端点值乘积是否有，并且看函数图像在，上是否是连续曲线即可解答这类判断函数零点大致区间选择题，只需用零点性质依次检验所提供区间，即可得到答案方程个实数根所在大致区间不可能是答案解析设，则其图像是连续曲线，又知，所以在，内有零点，即原方程在，内有实数解，同理原方程在,内也必有实数解，而在区间,上恒有，所以在......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....求实数取值范围思路分析由分类讨论思想分为，两种情况分别对次函数，二次函数加以判断规范解答若，则，显然有个零点若，则是二次函数，它只有个零点，亦即方程仅有个实数根，故，得综上，当或时函数只有个零点规律总结二次项系数为，应分与进行讨论若函数两个零点中个大于，另个小于，那么实数取值范围是答案解析依题意，由图像可知易错疑难辨析关于方程有两实根，且个大于，个小于，求取值范围错解令，依题意得，，不等式组无解，故∅辨析本题错误原因在于忽略了对讨论而导致漏解规律总结解决此类问题首先应将方程问题转化为函数图像问题，然后列不等式组求解，若二次项系数含有参数，需对系数分大于和小于两种情况分类讨论正解令依题意得，，即......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....只有，而在其余区间两个端点处函数值均同号二次函数中所以二次函数与轴有两个交点，故函数有两个零点若，则零点个数为答案解析当时得或舍，当时，无解，有个零点课堂典例讲练求函数零点判下列函数是否存在零点，如果存在，请求出思路分析分别令各个解析式等于，根据方程是否有根来确定函数零点规范解答令，解得，所以函数零点是令，由于，所以方程无解，所以函数不存成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修函数应用第四章诸葛亮与二分法二分法是数学里非常经典方法，不管是初等数学，高等数学，计算数学，几乎都有它影子，学了计算机同学就更不会陌生虽然二分法数学理论最初起源于世纪，不过其思想萌芽却是早已有之道德经里“无中生有，生二，二生三......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....然后我问你十个问题，而你只能选择回答“是”与“不是”，就定可以猜出你选数字是什么位将士选好数字后，诸葛亮开始问“你选数字是否大于”“不是”“是否大于”„„，如此问了十个问题以后，诸葛亮说你选数字定是！众将士当然是惊奇不已这方法其实很简单，他每次将个数字分半，这样分了次以后，就将每个数字分完因为，所以任何个数字都能用这种方法确定......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....以前我们曾研究过其图像与性质，请大家画几个函数图像画草图即可画完以后，请说出你能知道知识如果我们把二次函数与其相关方程放在起观察，又会有什么发现呢你能再找几个函数与相应方程看看我们想法是否正确吗函数零点我们把函数图像与横轴交点称为这个函数零点零点存在定理般地，如果函数在闭区间，上图像是连续曲线，并且有，那么，函数在区间，内至少有个零点，即至少存在个使得这个就是方程解横坐标二次函数零点与二次方程实根个数关系判别式图像元二次方程根有两相异实根有两相等实根没有实根二次函数零点有两个零点，有个二重零点没有零点函数零点是,不存在答案解析令，解得或，零点为，答案解析由知不存在零点函数零点是不存在函数零点所在大致区间为答案解析因为在给出区间中......”。