【创新设计】2016_2017学年高中数学第2章函数2.2.2函数的奇偶性课件苏教版必修1PPT文档（ 26页）

是增函数有若为偶函数，则实数解析由得，若为偶函数，则，即解析答案设偶函数定义域为若当，时，图象如图所示，则不等式解集是解析由于偶函数图象关于轴对称，所以可根据对称性确定不等式解当，时，解为，所以当，时，解为所以解是或解析答案，或已知函数是上奇函数，且当时则解析因为当时所以又，且，求题型二利用函数奇偶性求值解析答案反思与感悟跟踪训练函数，且，则解析答案解析令，易知为奇函数，从而又因为所以，所以，所以例已知函数是奇函数，且当时求函数解析式题型三利用奇偶性求函数解析式解析答案反思与感悟解当所求函数解析式为，又是奇函数又是奇函数即跟踪训练已知函数是定义在上偶函数，时则函数在上解析式是填序号解析答案解析在上是偶函数，且时当时，则又当时因此解析利用奇函数性质求解解析答案已知函数为奇函数，且当时则当时为奇函数，利用偶函数性质避免讨论解决思想方法解析答案例已知偶函数在，上单调递减，若，则取值范围是解析，又是偶函数，且在，上单调递减，，故填反思与感悟跟踪训练函数是定义在实数集上偶函数，且在，上是增函数，或或返回解析答案当堂检测解析答案解析由函数奇偶性排除，由函数单调性排除，由图象可知当时此函数为增函数，又该函数为奇函数下列四个函数中，既是奇函数又是增函数有若为偶函数，则实数解析由得，若为偶函数，则，即解析答案设偶函数定义域为若当，时，图象如图所示，则不等式解集是解析由于偶函数图象关于轴对称，所以可根据对称性确定不等式解当，时，解为，所以当，时，解为所以解是或解析答案，或已知函数是上奇函数，且当时则解析因为当时所以又上却无奇偶性可言了若个函数是奇函数，则它图象是以坐标原点为对称中心对称图形反之，若个函数图象是以坐标原点为对称中心中心对称图形，则这个函数是奇函数若个函数是偶函数，则它图象是以轴为对称轴轴对称图形反之，若个函数图象关于轴对称，则这个函数是偶函数知识点二奇函数偶函数图象特征若函数是奇函数，且在定义域内，则必有奇函数在关于原点对称两个区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称两个区间上单调性相反次函数为奇函数⇔二次函数为偶函数⇔常数函数为常数为偶函数知识点三奇偶性应用中常用结论答案思考存在既是奇函数又是偶函数函数吗返回答存在，如既是奇函数又是偶函数，且这样函数有无穷多个，实际上，函数，，只要定义域关于原点对称，则既是奇函数又是偶函数例判断下列函数奇偶性题型探究重点突破题型函数奇偶性判断解函数定义域为，关于原点对称，又，为偶函数解析答案解函数定义域为关于原点对称，且，又既是奇函数又是偶函数解函数定义域为，不关于原点对称，是非奇非偶函数解析答案解定义域是，，，关于原点对称当时综上可知，对于，，，都有，为偶函数解析答案反思与感悟解析答案解析两项，函数均为偶函数，项中函数为非奇非偶函数，而项中函数为奇函数跟踪训练下列函数为奇函数是解析答案若是偶函数，则是函数判断奇偶性奇解析是偶函数得，为奇函数例已知，且，求题型二利用函数奇偶性求值解析答案反思与感悟跟踪训练函数，且，则解析答案解析令，易知为奇函数，从而又因为所以，所以，所以例已知函数是奇函数，且当时求函数解析式题型三利用奇偶性求函数解析式解析答案反思与感悟解当所求函数解析式为，又是奇函数又是奇函数即跟踪训练已知函数是定义在上偶函数，时则函数在上解析式是填序号解析答案解析在上是偶函数，且时当时，则又当时因此解析利用奇函数性质求解解析答案已知函数为奇函数，且当时则当时为奇函数，利用偶函数性质避免讨论解决思想方法解析答案例已知偶函数在，上单调递减，若，则取值范围是解析，又是偶函数，且在，上单调递减，，故填反思与感悟跟踪训练函数是定义在实数集上偶函数，且在，上是增函数，或或返回解析答案当堂检测解析答案解析由函数奇偶性排除，由函数单调性排除，由图象可知当时此函数为增函数，又该函数为奇函数下列四个函数中，既是奇函数又是增函数有若为偶函数，则实数解析由得，若为偶函数，则，即解析答案设偶函数定义域为若当，时，图象如图所示，则不等式解集是解析由于偶函数图象关于轴对称，所以可根据对称性确定不等式解当，时，解为，所以当，时，解为所以解是或解析答案，或已知函数是上奇函数，且当时则解析因为当时所以又是奇函数，所以解析答案已知是定义域为偶函数，当时，解析式为，则当，又是定义域为偶函数当时，课堂小结定义域在数轴上关于原点对称是函数为奇函数或偶函数个必要条件，或是定义域上恒等式奇偶函数定义是判断函数奇偶性主要依据为了便于判断函数奇偶性，有时需要先将函数进行化简，或应用定义等价形式返回⇔∓⇔若且定义域关于原点对称，则既是奇函数又是偶函数奇函数在对称两个区间上有相同单调性偶函数在对称两个区间上有相反单调性，且，求题型二利用函数奇偶性求值解析答案反思与感悟跟踪训练函数，且，则解析答案解析令，易知为奇函数，从而又因为所以，所以，所以例已知函数是奇函数，且当时求函数解析式题型三利用奇偶性求函数解析式解析答案反思与感悟解当所求函数解析式为，又是奇函数又是奇函数即跟踪训练已知函数是定义在上偶函数，时则函数在上解第章函数简单性质函数奇偶性结合具体函数，了解函数奇偶性含义掌握判断函数奇偶性方法，了解奇偶性与函数图象对称性之间关系会利用函数奇偶性解决简单问题学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理自主学习知识点函数奇偶性概念答案般地，设函数定义域为，如果对于任意，都有，那么称函数是偶函数如果对于任意，都有，那么称函数是奇函数如果函数是奇函数或偶函数，我们就说函数具有奇偶性答案思考为什么奇偶函数定义域定要关于原点对称答由函数奇偶性定义知，若是定义域中个数值，则也必然在定义域中，因此函数是奇函数或偶函数个必不可少条件是定义域在轴上所表示区间关于原点对称换言之，所给函数定义域若不关于原点对称，则这个函数必不具有奇偶性，例如函数在区间，上是偶函数，但在区间，上却无奇偶性可言了若个函数是奇函数，则它图象是以坐标原点为对称中心对称图形反之，若个函数图象是以坐标原点为对称中心中心对称图形，则这个函数是奇函数若个函数是偶函数，则它图象是以轴为对称轴轴对称图形反之，若个函数图象关于轴对称，则这个函数是偶函数知识点二奇函数偶函数图象特征若函数是奇函数，且在定义域内，则必有奇函数在关于原点对称两个区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称两个区间上单调性相反次函数为奇函数⇔二次函数为偶函数⇔常数函数为常数为偶函数知识点三奇偶性应用中常用结论答案思考存在既是奇函数又是偶函数函数吗返回答存在，如既是奇函数又是偶函数，且这样函数有无穷多个，实际上，函数，，只要定义域关于原点对称，则既是奇函数又是偶函数例判断下列函数奇偶性题型探究重点突破题型函数奇偶性判断解函数定义域为，关于原点对称，又，为偶函数解析答案解函数定义域为关于原点对称，且，又既是奇函数又是偶函数解函数定义域为，不关于原点对称，是非奇非偶函数解析答案解定义域是，，，关于原点对称当时综上可知，对于，，，都有，为偶函数解析答案反思与感悟解析答案解析两项，函数均为偶函数，项中函数为非奇非偶函数，而项中函数为奇函数跟踪训练下列函数为奇函数是解析答案若是偶函数，则是函数判断奇偶性奇解析是偶函数得，为奇函数例已知，且，求题型二利用函数奇偶性求值解析答案反思与感悟跟踪训练函数，且，则解析答案解析令，易知为奇函数，从而又因为所以，所以，所以例已知函数是奇函数，且当时求函数解析式题型三利用奇偶性求函数解析式解析答案反思与感悟解当所求函数解析式为，又是奇函数又是奇函数即跟踪训练已知函数是定义在上偶函数，时则函数在上解析式是填序号解析答案解析在上是偶函数，且时当时，则又当时因此解析利用奇函数性质求解解析答案已知函数为奇函数，且当时则当时为奇函数，