定义域为,,答案,,角度二比较对数值大小已知，则大小关系为解析答案角度三简单对数不等式解法若则时，取值范围是解析当时，由为增函数得，从而或答案，，角度四对数函数综合问题若在区间，上递减，则取值范围为解析令函数，对称轴为，要使函数在，上递减，则有即解得解析答案谨记通法对数运算般思路将真数化为底数指数幂形式进行化简将同底对数和差倍合并利用换底公式将不同底对数式转化成同底对数式，要注意换底公式正用逆用及变形应用考点二对数函数图象及应用题点多变型考点纵引横联作函数图象解先作出图象，再将其图象向右平移个单位，保留轴上方部分，将轴下方图象翻折到轴上方，即得图象，如图典型母题类题通法应用对数型函数图象可求解问题对些可通过平移对称变换作出其图象对数型函数，在求解其单调性单调区间值域最值零点时，常利用数形结合思想些对数型方程不等式问题常转化为相应函数图象问题，利用数形结合法求解变式试写出函数减区间解析由母题图象知，函数减区间为,答案,越变越明变式已知函数，是定义在上单调减函数，则函数图象大致是解析由函数，是定义在上单调减函数，得，将图象向左平移个单位得到图象故填答案变式已知函数，若互不相等则取值范围是解析因为互不相等，不妨设，作出函数图象如图所示，由，得，即，所以，由图显然，因此填,答案,破译玄机对数与其它函数综合有关方程根问题，求解时常数形结合，作出图象可得结论考点三对数函数性质及应用常考常新型考点多角探明命题分析高考对于对数函数性质及其应用考查，多以填空题形式考查，难度低中高档都有常见命题角度有求函数定义域比较对数值大小简单对数不等式解法对数函数综合问题题点全练角度求函数定义域湖北高考改编函数定义域为解析由得且，故函数定义域为,,答案,,角度二比较对数值大小已知，则大小关系为解析答案角度三简单对数不等式解法若则时，取值范围是解析当时，由为增函数得，从而或答案，，角度四对数函数综合问题若在区间，上递减，则取值范围为解析令函数，对称轴为，要使函数在，上递减，则有即解得，且，且，图象对数函数图象与性质时当时当增减小题体验教材习题改编计算解析原式答案教材习题改编已知函数，，若，则实数取值范围是解析因为，所以单调递减，则,答案,教材习题改编函数是填“奇”或“偶”函数解析因为函数定义域为关于原点对称，且，所以是奇函数答案奇在运算性质中，要特别注意条件，在无条件下应为，且为偶数解决与对数函数有关问题时需注意两点务必先研究函数定义域注意对数底数取值范围小题纠偏若，则解析原式可化为即，两边同除以得，解得或舍去答案已知在,上是减函数，则取值范围是解析是由，复合而成，又，在,上是减函数，由复合函数关系知应为增函数又由于在,上时有意义，又是减函数，时，取最小值即可综上可知，取值范围是,答案,若实数满足时，得，当时，得综上，得取值范围是，，答案，，考点对数式化简与求值基础送分型考点自主练透已知则用，表示题组练透解析答案浙江高考计算，解析答案计算解析原式答案无锡五校联考解析答案谨记通法对数运算般思路将真数化为底数指数幂形式进行化简将同底对数和差倍合并利用换底公式将不同底对数式转化成同底对数式，要注意换底公式正用逆用及变形应用考点二对数函数图象及应用题点多变型考点纵引横联作函数图象解先作出图象，再将其图象向右平移个单位，保留轴上方部分，将轴下方图象翻折到轴上方，即得图象，如图典型母题类题通法应用对数型函数图象可求解问题对些可通过平移对称变换作出其图象对数型函数，在求解其单调性单调区间值域最值零点时，常利用数形结合思想些对数型方程不等式问题常转化为相应函数图象问题，利用数形结合法求解变式试写出函数减区间解析由母题图象知，函数减区间为,答案,越变越明变式已知函数，是定义在上单调减函数，则函数图象大致是解析由函数，是定义在上单调减函数，得，将图象向左平移个单位得到图象故填答案变式已知函数，若互不相等则取值范围是解析因为互不相等，不妨设，作出函数图象如图所示，由，得，即，所以，由图显然，因此填,答案,破译玄机对数与其它函数综合有关方程根问题，求解时常数形结合，作出图象可得结论考点三对数函数性质及应用常考常新型考点多角探明命题分析高考对于对数函数性质及其应用考查，多以填空题形式考查，难度低中高档都有常见命题角度有求函数定义域比较对数值大小简单对数不等式解法对数函数综合问题题点全练角度求函数定义域湖北高考改编函数定义域为解析由得且，故函数定义域为,,答案,,角度二比较对数值大小已知，则大小关系为解析答案角度三简单对数不等式解法若则时，取值范围是解析当时，由为增函数得，从而或答案，，角度四对数函数综合问题若在区间，上递减，则取值范围为解析令函数，对称轴为，要使函数在，上递减，则有即解得，即,答案,福建高考若函数且值域是，，则实数取值范围是解析当时，值域为，，当时当时不合题意故,答案,方法归纳解决与对数函数有关函数单调性问题步骤解析答案谨记通法对数运算般思路将真数化为底数指数幂形式进行化简将同底对数和差倍合并利用换底公式将不同底对数式转化成同底对数式，要注意换底公式正用逆用及变形应用考点二对数函数图象及应用题点多变型考点纵引横联作函数图象解先作出图象，再将其图象向右平移个单位，保留轴上方部分，将轴下方图象翻折到轴上方，即得图象，如图典型母题类题通法应用对数型函数图象可求解问题对些可通过平移对称变换作出其图象对数型函数，在求解其单调性单调区间值域最值零点时，常利用数形结合思想些对数型方程不等式问题常转化为相应函数图象问题，利用数形结合法求解变式试写出函数第七节对数与对数函数对数概念如果，且，那么数叫做以为底，记作，其中叫做对数底数，叫做真数，叫做对数式对数式与指数式互化⇔性质对数运算法则，且换底公式换底公式，且，且，图象对数函数图象与性质时当时当增减小题体验教材习题改编计算解析原式答案教材习题改编已知函数，，若，则实数取值范围是解析因为，所以单调递减，则,答案,教材习题改编函数是填“奇”或“偶”函数解析因为函数定义域为关于原点对称，且，所以是奇函数答案奇在运算性质中，要特别注意条件，在无条件下应为，且为偶数解决与对数函数有关问题时需注意两点务必先研究函数定义域注意对数底数取值范围小题纠偏若，则解析原式可化为即，两边同除以得，解得或舍去答案已知在,上是减函数，则取值范围是解析是由，复合而成，又，在,上是减函数，由复合函数关系知应为增函数又由于在,上时有意义，又是减函数，时，取最小值即可综上可知，取值范围是,答案,若实数满足时，得，当时，得综上，得取值范围是，，答案，，考点对数式化简与求值基础送分型考点自主练透已知则用，表示题组练透解析答案浙江高考计算，解析答案计算解析原式答案无锡五校联考解析答案谨记通法对数运算般思路将真数化为底数指数幂形式进行化简将同底对数和差倍合并利用换底公式将不同底对数式转化成同底对数式，要注意换底公式正用逆用及变形应用考点二对数函数图象及应用题点多变型考点纵引横联作函数图象解先作出图象，再将其图象向右平移个单位，保留轴上方部分，将轴下方图象翻折到轴上方，即得图象，如图典型母题类题通法应用对数型函数图象可求解问题对些可通过平移对称变换作出其图象对数型函数，在求解其单调性单调区间值域最值零点时，常利用数形结合思想些对数型方程不等式问题常转化为相应函数图象问题，利用数形结合法求解变式试写出函数减区间解析由母题图象知，函数减区间为,答案,越变越明变式已知函数，是定义在上单调减函数，则函数图象大致是解析由函数，是定义在上单调减函数，得，将图象向左平移个单位得到图象故填答案变式已知函数，若互不相等则取值范围是解析因为互不相等，不妨设，作出函数图象如图所示，