应和模糊算法是研究了惯性因子对优化性能的影响，发现较大的值有利于跳出局部极小点，较小的值有利于算法的收敛。自适应算法通过线性地减少值动态的调整参数，而模糊算法则在此基础上利用模糊规则动态调整参数的值，即构造个输入输出的模糊推理机来动态地修改惯性因子。杂交和混合粒子群算法是受遗传算法自然选择机制的启示，将遗传算子与基本相结合而得。杂交在基本中引入了杂交算子，两者均取得了满意的结果，改善了算法的性能。基本算法是求解连续函数优化的有力工具部最优解结束的原因。样本数对算法运行时间的影响为了能得到样本数对算法运行时间的影响，我们需要对不同大小的样本集进行聚类，统计运行时间，分析统计结果。我们分别用两种算法对大小分别为的样本集进行聚类。为了保证统计式必须是可微的，并且这些方法只能保证求的局部最优解。粒子群算法简介粒子群算法，的基本概念源于对于鸟群捕食行为的简化社会模型的模拟，年由了有力的工具。非线性规划问题广发存在于科学与工程领域，是类比较难以解决的优化问题，没有普遍使用的解法。传统的求解该问题的方法如罚函数，可行方向法，以及变尺度法等是基于梯度的方法所以目标函数与约束丹齐克提出的解线性规划的单纯形法为基础的。年代末到年代末出现了许多解非线性规划问题的有效的算法，年代又得到进步的发展。非线性规划在工程管理经济科研军事等方面都有广泛的应用，为最优设计提供属于线性规划。非线性规划是世纪年代才开始形成的门新兴学科。年库恩和塔克发表的关于最优性条件的论文是非线性规划正式诞生的个重要标志。在年代可得出了可分离规划和二次规划的种解法，它们大都是以函数的数学规划，是运筹学的个重要的分支，非线性规划研究个元实函数在组等式或不等式的约束条件下的机制问题且目标函数和约束条件至少有个是未知量的非线性函数，目标函数和约束条件都是线性函数的情形则于粒子群算法的非线性规划求解的性能分析概述粒子群算法参数设置效果比较时间复杂度理论时间复杂度样本数对算法运行时间的影响算法的发展与展望总结致谢参考文献概论背景介绍非线性规划简介具有非线性约束条件或目标粒子群算法设计编码方法设计适应度函数设计基于约束适应度优先排序的约束条件处理方法动态邻域算子可变惯性权重和最大速度粒子群算法运行参数设计非线性规划的粒子群算法程序设计算法过程描述粒子群算法程序流程图基基本遗传算法的构成要素基本遗传算法的形式化定义基本遗传算法描述粒子群算法的关键粒子状态向量形式的确定适应度函数的建立粒子多样性的保证粒子群算法的运行参数设置基于粒子群算法的非线性规划问题的求解设计实用非线性规划算法罚函数概述无约束非线性规划求解算法描述最优速下降法共轭梯度法牛顿法算法优缺点性能分析基本粒子群算法粒子群算法概述粒子群算法发展粒子群算法简介粒子群算法的特点粒子群算法的应用基本粒子群算法目录概论背景介绍非线性规划简介粒子群算法简介研究内容非线性规划的分析非线性规划的概念非线性规划的应用非线性规划相关的概念凸函数与凸规划凸函数定义凸规划基本的目录概论背景介绍非线性规划简介粒子群算法简介研究内容非线性规划的分析非线性规划的概念非线性规划的应用非线性规划相关的概念凸函数与凸规划凸函数定义凸规划基本的非线性规划算法罚函数概述无约束非线性规划求解算法描述最优速下降法共轭梯度法牛顿法算法优缺点性能分析基本粒子群算法粒子群算法概述粒子群算法发展粒子群算法简介粒子群算法的特点粒子群算法的应用基本粒子群算法基本遗传算法的构成要素基本遗传算法的形式化定义基本遗传算法描述粒子群算法的关键粒子状态向量形式的确定适应度函数的建立粒子多样性的保证粒子群算法的运行参数设置基于粒子群算法的非线性规划问题的求解设计实用粒子群算法设计编码方法设计适应度函数设计基于约束适应度优先排序的约束条件处理方法动态邻域算子可变惯性权重和最大速度粒子群算法运行参数设计非线性规划的粒子群算法程序设计算法过程描述粒子群算法程序流程图基于粒子群算法的非线性规划求解的性能分析概述粒子群算法参数设置效果比较时间复杂度理论时间复杂度样本数对算法运行时间的影响算法的发展与展望总结致谢参考文献概论背景介绍非线性规划简介具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹学的个重要的分支，非线性规划研究个元实函数在组等式或不等式的约束条件下的机制问题且目标函数和约束条件至少有个是未知量的非线性函数，目标函数和约束条件都是线性函数的情形则属于线性规划。非线性规划是世纪年代才开始形成的门新兴学科。年库恩和塔克发表的关于最优性条件的论文是非线性规划正式诞生的个重要标志。在年代可得出了可分离规划和二次规划的种解法，它们大都是以丹齐克提出的解线性规划的单纯形法为基础的。年代末到年代末出现了许多解非线性规划问题的有效的算法，年代又得到进步的发展。非线性规划在工程管理经济科研军事等方面都有广泛的应用，为最优设计提供了有力的工具。非线性规划问题广发存在于科学与工程领域，是类比较难以解决的优化问题，没有普遍使用的解法。传统的求解该问题的方法如罚函数，可行方向法，以及变尺度法等是基于梯度的方法所以目标函数与约束式必须是可微的，并且这些方法只能保证求的局部最优解。粒子群算法简介粒子群算法，的基本概念源于对于鸟群捕食行为的简化社会模型的模拟，年由和等人提出，它同遗传算法类似，通过个体间的协作和竞争实现全局搜索系统初始化为组随机解，称之为粒子。通过粒子在搜索空间的飞行完成寻优，在数学公式中即为迭代，它没有遗传算法的交叉及变异算子，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。算法的改进主要在参数选择拓扑结构以及与其他优化算法相融合方面。据此当前典型的改进算法有自适应算法模糊算法杂交算法混合粒子算法和离散算法等等。其中自适应和模糊算法是研究了惯性因子对优化性能的影响，发现较大的值有利于跳出局部极小点，较小的值有利于算法的收敛。自适应算法通过线性地减少值动态的调整参数，而模糊算法则在此基础上利用模糊规则动态调整参数的值，即构造个输入输出的模糊推理机来动态地修改惯性因子。杂交和混合粒子群算法是受遗传算法自然选择机制的启示，将遗传算子与基本相结合而得。杂交在基本中引入了杂交算子，两者均取得了满意的结果，改善了算法的性能。基本算法是求解连续函数优化的有力工具部最优解结束的原因。样本数对算法运行时间的影响为了能得到样本数对算法运行时间的影响，我们需要对不同大小的样本集进行聚类，统计运行时间，分析统计结果。我们分别用两种算法对大小分别为的样本集进行聚类。为了保证统计的公正性，我们对每个样本集用不同的随机种子数运行次，用次所得时间的平均值作为该样本集的实际运行时间，时间单位为纳秒。实际结果如表所示。表对不同的样本数算法运行时间统计表对上表按列求平均值，将统计结果作为实际运行时间，得到表。表实际运行时间表为了直观地观察样本数对算法运行时间的影响，我们将上表数据在图像中表示出来。得到运行时间变化曲线图，如图，所示。图随样本数变化运行时间的变化曲线图随样本数变化运行时间的变化曲线上节我们分析了遗传算法和算法的时间复杂度。遗传算法的时间复杂度为是，当迭代次数和种群大小不变，仅改变样本数时，遗传算法的时间复杂度是线性变化的。由图我们可以看到遗传算法运行时间时随着样本数的线性增加也是呈线性增长。算法的时间复杂度是，簇个数时确定的，是不确定的，所以当样本数线性增大时，的运行时间时不确定的。由图我们可以看到当样本数线性增加时，算法的运行时间时非线性变化的，增长幅度随样本数增加成逐渐变大。由以上分析我们可以看出，遗传算法的时间性能比算法要好。算法的发展与展望算法的展望与发展粒子群优化算法自提出以来，得到了国际上相关领域众多学者的关注和研究，成为国际化计算研究的热点。目前，出现了多种改进算法，且已经应用于许多科学和工程领域，特别是在非线性规划等领域的应用。算法的发展趋势纵观国内外粒子群优化算法的研究和应用现状，本人归纳了粒子群优化算法的发展趋势算法的理论分析虽然粒子群算法在实际应用中被证明是有效的，但其算法分析还不够成熟和系统。利用有效数学工具对算法的收敛性，收敛速度，参数选择以及参数鲁棒性等进行分析将是未来的发展趋势之。算法的改进目前对算法的改进主要有两个方面预期它理论结合改进和与其它算法结合改进。已有的协同算法随机算法有拉伸功能的算法耗散算法都是与其它领域的结合改进，而混合算法杂交算法基于模拟退火的算法免疫算法自适应变异的算法都是与其它算法结合。今后的改进方向仍以提高算法的性能为目的，提高收敛精度和速度，增强全局搜索能力等。另外，与其它各种智能方法和先进技术的融合还不足，粒子群优化算法必将通过与其它优化算法相比较，将其优点与自身优点相结合，扬长避短。算法的应用由于算法具有计算速度快，概念简明，依赖的经验参数少，实现方便等特点它已成为应用于诸多领域，特别是优化问题的求解，又粒子群优化算法中的微粒速度和位置都是连续变量，能够直接应用于连续优化问题，而对于非线性规划这类问题，需要做些调整和改变才能应用求解。算法的研究最终是为了应用，而应用又反作用于算法的研究，对深化算法有非常重要的意义。粒子群优化算法是种新兴的基于群体智能的进化算法，与遗传算法和模拟退火算法相比，算法缺乏系统的理论分析方法，其数学基础相对薄弱，且还存在许多不完善和未涉及到的问题，在收敛性理论计算性能实现技术和参数的设置等方面缺乏严密的数学基础，其应用大多数仍然依靠经验和实验，对具体问题和应用环境的依赖性比较大，如何将算法应用与离散多目标约束不确定动态等优化问题将是粒子群优化算法的主要研究方向。然而，就非线性规划领域而言，其研究的复杂问题有多种解法，在其中选择合适的仍没有套系统的理论和方法。如何选择优化和调整算法参