26（毕业论文）基于GARCH模型的香港股指期货市场研究文档

三个阶段和总样本时期的，模型的参数估计如下表表各个阶段的，模型参数估计第阶段至第二阶段至第三阶段至总时间段样本估计值模型的波动部分分析模型的均值方程反映的是收益率和前期值的自相关关系，波动部分的反映是通过方差方程来体现。

即主要看，，这几个系数的含义。

，模型的系数含义分别表示滞后期的恒生指数收益率对当期的指数收益率变动的影响程度。

，分别代表了随机误差项的方差滞后期和期对当期方差的影响，代表了市场过去的旧的信息波动产生的影响。

代表了前期随机误差项对即期残差方差的影响程度值之间存在有非线形关系，其条件方差具有时间可变性。

故可以采用模型对其方差进行分析。

三股指期货推出对股票市场的影响分析恒生指数期货的推出对恒生指数，也即对现货市场价格的波动产生了怎样的影响通差图显然，残差序列起伏呈波浪状，较大的波动集中在主要的几个时段，而较小的波动也集中在主要的几个时段上，具有明显的波动群集现象，即现期方差与前期的波动有关系，证实了收益波动的集簇性。

说明不同时期观测三阶自回归模型即可。

建立的模型如下表示用此模型拟和日收益率的残差图如图所示图日收益率滞后三期自回归模型的残由表可以看出，各滞后期的系数在的置信度下具有统计显著性。

而表中可以看到，滞后第四期的系数在的置信度下不显著，可以认为对当日收益率没有特别显著的影响。

故只需要选择变量系数是否具有统计显著性。

表日收益率滞后三阶的系数估计系数标准差统计量表日收益率滞后四阶的系数估计系数标准差统计量进行检验和比较。

结果如下表日收益率滞后期的自回归模型比较滞后阶数值值统计量值由上表可以看出，滞后阶时，和的值最小，但是滞后三阶的统计量最大。

那么选滞后几阶还应该看模型拟和的统计量诊断，如下图所示图指数日收益率的自相关和偏相关图我们发现日收益序列的偏相关系数三步截尾，说明三阶自相关性比较明显。

可初步断定建立三阶自回归模型。

但更精确的验证需要通过对各滞后阶数的模型期的指数日收益率之间的自回归模型。

上面第点说明了日收益率序列通过了平稳性检验，故建立起来的模型是有效的。

首先对样本期内收益序列的自相关函数和偏相关函数进行判断，利用。

即验证了股票指数的运动般是非平稳序列，收益序列却通常呈现出平稳的特性。

日收益率的波动集簇性验证日收益率般都和前期数值有关，即日收益率序列可能呈自相关关系，故可以建立当日指数日收益率和前面若干上升趋势。

图恒生指数序列走势图其次对恒生指数日收益率序列进行数据分析，得到的统计量为，比的临界值还要小很多，故可以在的置信度下拒绝原假设，说明此序列是平稳序列的。

检验是对检验的扩充，原理基本相同。

利用软件首先对恒生指数序列进行平稳性检验，发现其统计量比的临界值都要大，故指数序列是非平稳的。

由图也可以看出，恒生指数序列具有明显的计量，统计量服从由和于年提出的分布，即分布。

若通过样本计算的给定显著性水平下的临界值，接受，即非平稳，否则，则拒绝，是平稳平稳序列。

通常对平稳性的验证是进行单位根检验，常用的方法有两种种是迪基富勒检验，常称检验。

另种是扩充的迪基富勒检验，常称检验。

检验原理原假设为序列是非平稳的。

构造统。

负偏即意味着从整体看收益率小于日收益率均值的交易数目较多，即有厚尾特性。

所以恒生指数日收益率数列为高峰厚尾数列。

序列平稳性验证如果个时间序列的均值或自协方差函数随时间而改变，那么这个序列就是非观测值个数组距。

故此时间序列，其最大组频数上限应该等于观测值个数组距。

但图中实际最高组频数接近，远远大于，所以呈现高峰特征。

又通过分析结果知道，远大于，故呈现负偏特征表示指数的日收益率，个交易日平均值为，软件自动对这些数据进行了分组，组距为。

纵轴代表每个分组中的数值频数。

图恒生指数日收益率的柱状图如果序列是呈正态分布的，那么应有数值分布的峰值上限最大组频数验证，分析香港恒生指数是否满足发达国家成熟市场金融时间序列的特性。

后面两点将结合股指期货的推出作进步的分析。

高峰厚尾性验证通过软件，作出恒生指数日收益率的分布图如图所示。

其中横坐标表验证，分析香港恒生指数是否满足发达国家成熟市场金融时间序列的特性。

后面两点将结合股指期货的推出作进步的分析。

高峰厚尾性验证通过软件，作出恒生指数日收益率的分布图如图所示。

其中横坐标表示指数的日收益率，个交易日平均值为，软件自动对这些数据进行了分组，组距为。

纵轴代表每个分组中的数值频数。

图恒生指数日收益率的柱状图如果序列是呈正态分布的，那么应有数值分布的峰值上限最大组频数观测值个数组距。

故此时间序列，其最大组频数上限应该等于观测值个数组距。

但图中实际最高组频数接近，远远大于，所以呈现高峰特征。

又通过分析结果知道，远大于，故呈现负偏特征。

负偏即意味着从整体看收益率小于日收益率均值的交易数目较多，即有厚尾特性。

所以恒生指数日收益率数列为高峰厚尾数列。

序列平稳性验证如果个时间序列的均值或自协方差函数随时间而改变，那么这个序列就是非平稳序列。

通常对平稳性的验证是进行单位根检验，常用的方法有两种种是迪基富勒检验，常称检验。

另种是扩充的迪基富勒检验，常称检验。

检验原理原假设为序列是非平稳的。

构造统计量，统计量服从由和于年提出的分布，即分布。

若通过样本计算的给定显著性水平下的临界值，接受，即非平稳，否则，则拒绝，是平稳的。

检验是对检验的扩充，原理基本相同。

利用软件首先对恒生指数序列进行平稳性检验，发现其统计量比的临界值都要大，故指数序列是非平稳的。

由图也可以看出，恒生指数序列具有明显的上升趋势。

图恒生指数序列走势图其次对恒生指数日收益率序列进行数据分析，得到的统计量为，比的临界值还要小很多，故可以在的置信度下拒绝原假设，说明此序列是平稳序列。

即验证了股票指数的运动般是非平稳序列，收益序列却通常呈现出平稳的特性。

日收益率的波动集簇性验证日收益率般都和前期数值有关，即日收益率序列可能呈自相关关系，故可以建立当日指数日收益率和前面若干期的指数日收益率之间的自回归模型。

上面第点说明了日收益率序列通过了平稳性检验，故建立起来的模型是有效的。

首先对样本期内收益序列的自相关函数和偏相关函数进行判断，利用统计量诊断，如下图所示图指数日收益率的自相关和偏相关图我们发现日收益序列的偏相关系数三步截尾，说明三阶自相关性比较明显。

可初步断定建立三阶自回归模型。

但更精确的验证需要通过对各滞后阶数的模型进行检验和比较。

结果如下表日收益率滞后期的自回归模型比较滞后阶数值值统计量值由上表可以看出，滞后阶时，和的值最小，但是滞后三阶的统计量最大。

那么选滞后几阶还应该看模型拟和的变量系数是否具有统计显著性。

表日收益率滞后三阶的系数估计系数标准差统计量表日收益率滞后四阶的系数估计系数标准差统计量由表可以看出，各滞后期的系数在的置信度下具有统计显著性。

而表中可以看到，滞后第四期的系数在的置信度下不显著，可以认为对当日收益率没有特别显著的影响。

故只需要选择三阶自回归模型即可。

建立的模型如下表示用此模型拟和日收益率的残差图如图所示图日收益率滞后三期自回归模型的残差图显然，残差序列起伏呈波浪状，较大的波动集中在主要的几个时段，而较小的波动也集中在主要的几个时段上，具有明显的波动群集现象，即现期方差与前期的波动有关系，证实了收益波动的集簇性。

说明不同时期观测值之间存在有非线形关系，其条件方差具有时间可变性。

故可以采用模型对其方差进行分析。

三股指期货推出对股票市场的影响分析恒生指数期货的推出对恒生指数，也即对现货市场价格的波动产生了怎样的影响通过上面的系列数据分析，我们可以看到，这段时期恒生指数波动具有明显的集簇性，故下面用合适的模型来刻画期货市场和现货市场之间的关系。

同时，为了发掘出恒生指数期货和小型指数期货先后推出后，现货市场受冲击的不同反应，以及验证金融时间序列的第五点共性，即不同的证券市场的波动具有共动性，存在波动传递和价格溢出现象，为此我们随后还将分阶段分析期货市场和现货市场的联动效应。

阶段的划分第阶段年月日至年月日，恒生指数期货产生迅猛发展和交易危机出现时期。

年至年，整个世界股票价格指数正处于蓬勃发展时机，在世界股指期货大发展的良好背景下，年月，香港期货交易所成功推出恒生指数期货交易。

在恒生指数期货合约挂牌上市后的短短年多时间里，期货交易火爆，发展势头迅猛，当年五月份日均成交量为，份，到了年月，成交量突破，份，年月日成交量破纪录放大到，份。

第二阶段年月日至年月日，香港期货市场重创后的重组和步入平稳发展的时期。

年月日，美国华尔街股市单日暴跌近，并由此引发全球股市重挫的金融风暴，即著名的黑色星期五。

香港市场也不能幸免，年月中下旬，香港股市历经四天的严重股灾，股指期货出现首次交易危机。

由于香港期货交易所应付风险能力不足，加之当时期货公司保证服务欠缺，恒生指数暴跌多点，香港期货交易所不得不增加保证金和扩大停板价幅，期货指数迅速给定显著性水平为时，相伴概率仍非常小，故检验显著，即残差序列存在高阶效应，这时应该考虑建立，模型。

模型建立模型是在模型基础上发展起来的般自回归条件异方差模型。

，模型的般公式为利用软件，分别建立，和，模型，结果见表。

表模型拟和结果比较模型类型值值检验概率应该选择和值比较小的，检验概率比较大序列性检验，越大说明拒绝残差序列相互的原假设所犯的越大的模型。

以上模型均通过了检验。

综上，选择，比较好和的值最小。

即如下形式应用，模型对香港恒生指数期货发展的三个阶段