题角度凸显灵活多变，在解题中要善于利用裂项相消基本思想，变换数列通项公式，达到求解目常见命题角度有形如型形如型形如型即由，得又，解得舍去或所以是首项为，公差为等差数列，通项公式为解由，可知，得，设数列前项和为，则„„由可知解析解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测三十三”单击进入电子文档第题福建高考等差数列中求数列通项公式设，求„值解析分组转化法求和常见类型提醒些数列求和是将数列转化为若干个可求和新数列和或差，从而求得原数列和，注意在含有字母数列中对字母讨论已知等比数列中，首项，公比，且求数列通项公式设是首项为，公差为等差数列，求数列通项公式和前项和解析湖北高考设等差数列公差为，前项和为，等比数列公比为已知，求数列，通项公式当时，记，求数列前项和解析青岛模等差数列中求数列通项公式解设数列公差为，首项为，由题意得解得，所以数列通项公式为设，求数列前项和解由可得，所以，所以„，„，两式相减得„，所以把数列通项拆成两项之差，在求和时中间些项可以相互抵消，从而求得其和裂项相消法求和是历年高考重点，命题角度凸显灵活多变，在解题中要善于利用裂项相消基本思想，变换数列通项公式，达到求解目常见命题角度有形如型形如型形如型即由，得又，解得舍去或所以是首项为，公差为等差数列，通项公式为解由，可知，得，设数列前项和为，则„„由可知解析解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测三十三”单击进入电子文档„前项和值等于答案直接应用公式求和时，要注意公式应用范围，如当等比数列公比为参数字母时，应对其公比是否为进行讨论在应用错位相减法时，注意观察未合并项正负号结论中形如，式子应进行合并在应用裂项相消法时，要注意消项规律具有对称性，即前剩多少项则后剩多少项设„，则答案已知数列前项和为且，则答案易错题安徽高考已知数列中，则数列前项和等于解析由可知数列是首项为，公差为等差数列，故答案若等比数列满足则前项和解析由题意，得，故，代入，得，即故答案重庆高考已知等差数列满足，前项和求通项公式设等比数列满足求前项和解析数列求和应从通项入手，若无通项，则先求通项，然后通过对通项变形，转化为等差或等比或可求数列前项和数列来求之如“题组练透”第题福建高考等差数列中求数列通项公式设，求„值解析分组转化法求和常见类型提醒些数列求和是将数列转化为若干个可求和新数列和或差，从而求得原数列和，注意在含有字母数列中对字母讨论已知等比数列中，首项，公比，且求数列通项公式设是首项为，公差为等差数列，求数列通项公式和前项和解析湖北高考设等差数列公差为，前项和为，等比数列公比为已知，求数列，通项公式当时，记，求数列前项和解析青岛模等差数列中求数列通项公式解设数列公差为，首项为，由题意得解得，所以数列通项公式为设，求数列前项和解由可得，所以，所以„，„，两式相减得„，所以把数列通项拆成两项之差，在求和时中间些项可以相互抵消，从而求得其和裂项相消法求和是历年高考重点，命题角度凸显灵活多变，在解题中要善于利用裂项相消基本思想，变换数列通项公式，达到求解目常见命题角度有形如型形如型形如型即由，得又，解得舍去或所以是首项为，公差为等差数列，通项公式为解由，可知，得，设数列前项和为，则„„由可知解析解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测三十三”单击进入电子文档第题福建高考等差数列中求数列通项公式设，求„值解析分组转化法求和常见类型提醒些数列求和是将数列转化为若干个可求和新数列和或差，从而求得原数列和，注意在含有字母数列中对字母讨论已知等比数列中，首项，公比，且求数列通项公式设是首项为，公差为等差数列，求数列通项公式和前项和解析湖北高考设等差数列公差为，前项和为，等比数列公比为已知，求数列，通项公式当时，记，求数列前项和解析青岛模等差数列中求数列通项公式解设数列公差为第四节数列求和，裂项相消法把数列通项拆成两项之差，在求和时中间些项可以相互抵消，从而求得前项和常用裂项公式有错位相减法如果个数列各项是由个等差数列和个等比数列对应项之积构成，那么求这个数列前项和即可用错位相减法求解倒序相加法如果个数列与首末两端等“距离”两项和相等或等于同个常数，那么求这个数列前项和即可用倒序相加法求解若„，则答案教材习题改编数列„„前项和值等于答案直接应用公式求和时，要注意公式应用范围，如当等比数列公比为参数字母时，应对其公比是否为进行讨论在应用错位相减法时，注意观察未合并项正负号结论中形如，式子应进行合并在应用裂项相消法时，要注意消项规律具有对称性，即前剩多少项则后剩多少项设„，则答案已知数列前项和为且，则答案易错题安徽高考已知数列中，则数列前项和等于解析由可知数列是首项为，公差为等差数列，故答案若等比数列满足则前项和解析由题意，得，故，代入，得，即故答案重庆高考已知等差数列满足，前项和求通项公式设等比数列满足求前项和解析数列求和应从通项入手，若无通项，则先求通项，然后通过对通项变形，转化为等差或等比或可求数列前项和数列来求之如“题组练透”第题福建高考等差数列中求数列通项公式设，求„值解析分组转化法求和常见类型提醒些数列求和是将数列转化为若干个可求和新数列和或差，从而求得原数列和，注意在含有字母数列中对字母讨论已知等比数列中，首项，公比，且求数列通项公式设是首项为，公差为等差数列，求数列通项公式和前项和解析湖北高考设等差数列公差为，前项和为，等比数列公比为已知，求数列，通项公式当时，记，求数列前项和解析青岛模等差数列中求数列通项公式解设数列公差为，首项为，由题意得解得，所以数列通项公式为设，求数列前项和解由可得，所以，所以„，„，两式相减得„，所以把数列通项拆成两项之差，在求和时中间些项可以相互抵消，从而求得其和裂项相消法求和是历年高考重点，命题角度凸显灵活多变，在解题中要善于利用裂项相消