，试用表示，，并证明三点共线解析三点共线空间四点，共面对空间任点，对空间任点，对空间任点，对空间任点，解析汕头模拟如图所示，在四棱锥中，⊥平面在四边形中，，点在上与平面成角求证平面平面⊥平面证明证明“课后三维演练”见“课时跟踪检测四十七”单击进入电子文档是唯存在个平面法向量有无数个，但要注意它们是共线向量，不要误认为是共面向量已知若，则与值可以是解析即，，解得，或，答案若平面，垂直，则下面可以是这两个平面法向量是,，解析两个平面垂直时其法向量也垂直，只有中两个向量垂直答案如图所示，在平行六面体中，设，，，分别是中点，试用表示以下各向量解析如图，在平行六面体中，为重心，设，，，试用表示，，并证明三点共线解析三点共线空间四点，共面对空间任点，对空间任点，对空间任点，对空间任点，解析汕头模拟如图所示，在四棱锥中，⊥平面在四边形中，，点在上与平面成角求证平面平面⊥平面证明证明“课后三维演练”见“课时跟踪检测四十七”单击进入电子文档如果三个向量不共面，那么对空间任向量，存在有序实数组使得推论设，是不共面四点，则对平面内任点都存在唯三个有序实数，使且，向量和向量差，数量积共线⇒，垂直⊥⇔夹角公式，为空间任意点，若，则，四点定不共面定共面不定共面无法判断解析，且，四点共面答案已知若⊥，则实数值为解析由题意知，即，又，答案教材习题改编已知，若三向量共面，则实数等于答案共线向量定理中⇔存在，使易忽视共面向量定理中，注意有序实数对，是唯存在个平面法向量有无数个，但要注意它们是共线向量，不要误认为是共面向量已知若，则与值可以是解析即，，解得，或，答案若平面，垂直，则下面可以是这两个平面法向量是,，解析两个平面垂直时其法向量也垂直，只有中两个向量垂直答案如图所示，在平行六面体中，设，，，分别是中点，试用表示以下各向量解析如图，在平行六面体中，为重心，设，，，试用表示，，并证明三点共线解析三点共线空间四点，共面对空间任点，对空间任点，对空间任点，对空间任点，解析汕头模拟如图所示，在四棱锥中，⊥平面在四边形中，，点在上与平面成角求证平面平面⊥平面证明证明“课后三维演练”见“课时跟踪检测四十七”单击进入电子文档是唯存在个平面法向量有无数个，但要注意它们是共线向量，不要误认为是共面向量已知若，则与值可以是解析即，，解得，或，答案若平面，垂直，则下面可以是这两个平面法向量是,，解析两个平面垂直时其法向量也垂直，只有中两个向量垂直答案如图所示，在平行六面体中，设，，，分别是中点，试用表示以下各向量第六节空间向量运算及应用平行或重合语言描述共线向量平行向量表示空间向量有向线段所在直线互相共面向量平行于共线向量定理对空间任意两个向量，，⇔存在，使同个平面向量语言描述共面向量定理若两个向量，不共线，则向量与向量，共面⇔存在唯有序实数对使空间向量基本定理定理如果三个向量不共面，那么对空间任向量，存在有序实数组使得推论设，是不共面四点，则对平面内任点都存在唯三个有序实数，使且，向量和向量差，数量积共线⇒，垂直⊥⇔夹角公式，为空间任意点，若，则，四点定不共面定共面不定共面无法判断解析，且，四点共面答案已知若⊥，则实数值为解析由题意知，即，又，答案教材习题改编已知，若三向量共面，则实数等于答案共线向量定理中⇔存在，使易忽视共面向量定理中，注意有序实数对，是唯存在个平面法向量有无数个，但要注意它们是共线向量，不要误认为是共面向量已知若，则与值可以是解析即，，解得，或，答案若平面，垂直，则下面可以是这两个平面法向量是,，解析两个平面垂直时其法向量也垂直，只有中两个向量垂直答案如图所示，在平行六面体中，设，，，分别是中点，试用表示以下各向量解析如图，在平行六面体中，为重心，设，，，试用表示，，并证明三点共线解析三点共线空间四点，共面对空间任点，对空间任点，对空间任点，