垂直直线上圆心在圆任意弦垂直平分线上，如“题组练透”第题两圆相切时，切点与两圆圆心共线提醒解答圆有关问题，应注意数形结合，充分运用圆几何性质解析解可看作是直线在轴上截距，如图所示，当直线与圆相切时，纵截距取得最大值或最小值，此时，解得所以最大值为，最小值为解如图所示，表示圆上点与原点距离平方，由平面几何知识知，在原点和圆心连线与圆两个交点处取得最大值和最小值又圆心到原点距离为，所以最大值是，最小值是解析解析解析设由，答案“课后三维演练”见“课时跟踪检测五十二”单击进入电子文档,对称，则圆标准方程为解析因为点与点,关于点,对称，故由中点坐标公式可得所以所求圆标准方程为答案全国卷Ⅱ已知三点则外接圆圆心到原点距离为解析确定圆心位置种方法圆心在过切点且与切线垂直直线上圆心在圆任意弦垂直平分线上，如“题组练透”第题两圆相切时，切点与两圆圆心共线提醒解答圆有关问题，应注意数形结合，充分运用圆几何性质解析解可看作是直线在轴上截距，如图所示，当直线与圆相切时，纵截距取得最大值或最小值，此时，解得所以最大值为，最小值为解如图所示，表示圆上点与原点距离平方，由平面几何知识知，在原点和圆心连线与圆两个交点处取得最大值和最小值又圆心到原点距离为，所以最大值是，最小值是解析解析解析设由，答案“课后三维演练”见“课时跟踪检测五十二”单击进入电子文档第三节圆方程定义平面内与距离等于点集合轨迹标准方程圆心，半径般方程，圆心，半径定点定长，，教材习题改编圆圆心坐标是解析由，知圆心坐标为，答案圆心在轴上且通过点,圆与轴相切，则该圆方程是解析设圆心为半径为，则，圆方程为点,在圆上解得圆方程为答案教材习题改编已知圆心为圆过点，且圆心在直线上，则圆标准方程为答案若点,在圆内部，则实数取值范围是解析因为点,在圆内部，所以即，故答案,对于方程表示圆时易忽视这成立条件方程表示圆充要条件是或解析由，得或答案易错题潍坊模拟若圆经过,两点，且与轴相切，则圆方程为解析石家庄检若圆半径为，点与点,关于点,对称，则圆标准方程为解析因为点与点,关于点,对称，故由中点坐标公式可得所以所求圆标准方程为答案全国卷Ⅱ已知三点则外接圆圆心到原点距离为解析确定圆心位置种方法圆心在过切点且与切线垂直直线上圆心在圆任意弦垂直平分线上，如“题组练透”第题两圆相切时，切点与两圆圆心共线提醒解答圆有关问题，应注意数形结合，充分运用圆几何性质解析解可看作是直线在轴上截距，如图所示，当直线与圆相切时，纵截距取得最大值或最小值，此时，解得所以最大值为，最小值为解如图所示，表示圆上点与原点距离平方，由平面几何知识知，在原点和圆心连线与圆两个交点处取得最大值和最小值又圆心到原点距离为，所以最大值是，最小值是解析解析解析设由，答案“课后三维演练”见“课时跟踪检测五十二”单击进入电子文档,对称，则圆标准方程为解析因为点与点,关于点,对称，故由中点坐标公式可得所以所求圆标准方程为答案全国卷Ⅱ已知三点则外接圆圆心到原点距离为解析确定圆心位置种方法圆心在过切点且与切线垂直直线上圆心在圆任意弦垂直平分线上，如“题组练透”第题两圆相切时，切点与两圆圆心共线提醒解答圆有关问题，应注意数形结合，充分运用圆几何性质解析解可看作是直线在轴上截距，如图所示，当直线与圆相切时，纵截距取得最大值或最小值，此时，解得所以最大值为，最小值为解如图所示，表示圆上点与原点距离平方，由平面几何知识知，在原点和圆心连线与圆两个交点处取得最大值和最小值又圆心到原点距离为第三节圆方程定义平面内与距离等于点集合轨迹标准方程圆心，半径般方程，圆心，半径定点定长，，教材习题改编圆圆心坐标是解析由，知圆心坐标为，答案圆心在轴上且通过点,圆与轴相切，则该圆方程是解析设圆心为半径为，则，圆方程为点,在圆上解得圆方程为答案教材习题改编已知圆心为圆过点，且圆心在直线上，则圆标准方程为答案若点,在圆内部，则实数取值范围是解析因为点,在圆内部，所以即，故答案,对于方程表示圆时易忽视这成立条件方程表示圆充要条件是或解析由，得或答案易错题潍坊模拟若圆经过,两点，且与轴相切，则圆方程为解析石家庄检若圆半径为，点与点,关于点,对称，则圆标准方程为解析因为点与点,关于点,对称，故由中点坐标公式可得所以所求圆标准方程为答案全国卷Ⅱ已知三点则外接圆圆心到原点距离为解析确定圆心位置种方法圆心在过切点且与切线垂直直线上圆心在圆任意弦垂直平分线上，如“题组练透”第题两圆相切时，切点与两圆圆心共线提醒解答圆有关问题，应注意数形结合，充分运用圆几何性质解析解可看作是直线在轴上截距，如图所示，当直线与圆相切时，纵截距取得最大值或最小值，此时，解得所以最大值为，最小值为解如图所示，表示圆上点与原点距离平方，由平面几何知识知，在原点和圆心连线与圆两个交点处取得最大值和最小值又圆心到原点距离为，所以最大值是，最小值是解析解析解析设由，答案“课后三维演练”见“课时跟踪检测五十二”单击进入电子文档