三星体做圆周运动周期解析由万有引力定律，星体所受星体引力大小为，方向如图所示，则合力大小为同上，星体所受星体引力大小分别为方向如图所示由可得通过分析可知，圆心在中垂线中点，则，可得或由对称性可知，，得三星体运动周期相同，对星体，由，可得浙江如图所示，用块长木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高，长斜面与水平桌面倾角可在间调节后固定将质量人造卫星，根据万有引力提供向心力，可得所以对于两颗人造卫星有，故选项正确答案北京假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳距离小于火星到太阳距离，那么地球公转周期大于火星公转周期地球公转线速度小于火星公转线速度地球公转加速度小于火星公转加速度地球公转角速度大于火星公转角速度解析根据得，公转周期，故地球公转周期较小，选项错误公转线速度，故地球公转线速度较大，选项错误公转加速度，故地球公转加速度较大，选项错误公转角速度，故地球公转角速度较大，选项正确答案多选浙江如图所示为赛车场个水平形弯道，转弯处为圆心在点半圆，内外半径分别为和辆质量为赛车通过线经弯道到达线，有如图所示三条路线，其中路线是以为圆心半圆，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎最大径向静摩擦力为选择路线，赛车以不打滑最大速率通过弯道所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大，则选择路线，赛车经过路程最短选择路线，赛车速率最小选择路线，赛车所用时间最短三条路线圆弧上，赛车向心加速度大小相等解析由几何关系可得，路线赛车通过路程分别为和，可知路线路程最短，选项正确圆周运动时最大速率对应着最大静摩擦力提供向心力情形，即，可得最大速率，则知和速率相等，且大于速率，选项错误根据，可得所用时间分别为，其中最小，可知线路所用时间最短，选项正确在圆弧轨道上，由牛顿第二定律可得向，向，可知三条路线上向心加速度大小均为，选项正确答案全国Ⅰ物理小组同学设计了个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时速度实验所用器材有玩具小车压力式托盘秤凹形桥模拟器圆弧部分半径为图图完成下列填空将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图所示，托盘秤示数为将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数如图所示，该示数为将小车从凹形桥模拟器位置释放，小车经过最低点后滑向另侧此过程中托盘秤最大示数为多次从同位置释放小车，记录各次值如下表所示序号根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥压力为小车通过最低点时速度大小为重力加速度大小取，计算结果保留位有效数字解析题图中托盘秤示数为小车经过最低点时托盘秤示数为小车经过凹形桥最低点时对桥压力为由题意可知小车质量为对小车，在最低点时由牛顿第二定律得解得答案安徽由三颗星体构成系统，忽略其他星体对它们作用，存在着种运动形式，三颗星体在相互之间万有引力作用下，分别位于等边三角形三个顶点上，绕共同圆心在三角形所在平面内做相同角速度圆周运动图示为三颗星体质量不相同时般情况若星体质量为，两星体质量均为，三角形边长为，求星体所受合力大小星体所受合力大小星体轨道半径三星体做圆周运动周期解析由万有引力定律，星体所受星体引力大小为，方向如图所示，则合力大小为同上，星体所受星体引力大小分别为方向如图所示由可得通过分析可知，圆心在中垂线中点，则，可得或由对称性可知，，得三星体运动周期相同，对星体，由，可得浙江如图所示，用块长木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高，长斜面与水平桌面倾角可在间调节后固定将质量线，有如图所示三条路线，其中路线是以为圆心半圆，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎最大径向静摩擦力为选择路线，赛车以不打滑最大速率通过弯道所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大，则选择路线，赛车经过路程最短选择路线，赛车速率最小选择路线，赛车所用时间最短三条路线圆弧上，赛车向心加速度大小相等解析由几何关系可得，路线赛车通过路程分别为和，可知路线路程最短，选项正确圆周运动时最大速率对应着最大静摩擦力提供向心力情形，即，可得最大速率，则知和速率相等，且大于速率，选项错误根据，可得所用时间分别为，其中最小，可知线路所用时间最短，选项正确在圆弧轨道上，由牛顿第二定律可得向，向，可知三条路线上向心加速度大小均为，选项正确答案全国Ⅰ物理小组同学设计了个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时速度实验所用器材有玩具小车压力式托盘秤凹形桥模拟器圆弧部分半径为图图完成下列填空将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图所示，托盘秤示数为将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数如图所示，该示数为将小车从凹形桥模拟器位置释放，小车经过最低点后滑向另侧此过程中托盘秤最大示数为多次从同位置释放小车，记录各次值如下表所示序号根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥压力为小车通过最低点时速度大小为重力加速度大小取，计算结果保留位有效数字解析题图中托盘秤示数为小车经过最低点时托盘秤示数为小车经过凹形桥最低点时对桥压力为由题意可知小车质量为对小车，在最低点时由牛顿第二定律得解得答案安徽由三颗星体构成系统，忽略其他星体对它们作用，存在着种运动形式，三颗星体在相互之间万有引力作用下，分别位于等边三角形三个顶点上，绕共同圆心在三角形所在平面内做相同角速度圆周运动图示为三颗星体质量不相同时般情况若星体质量为，两星体质量均为，三角形边长为，求星体所受合力大小星体所受合力大小星体轨道半径三星体做圆周运动周期解析由万有引力定律，星体所受星体引力大小为，方向如图所示，则合力大小为同上，星体所受星体引力大小分别为方向如图所示由可得通过分析可知，圆心在中垂线中点，则，可得或由对称性可知，，得三星体运动周期相同，对星体，由，可得浙江如图所示，用块长木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高，长斜面与水平桌面倾角可在间调节后固定将质量小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间动摩擦因数，物块与桌面间动摩擦因数为，忽略物块在斜面与桌面交接处能量损失重力加速度取最大静摩擦力等于滑动摩擦力当角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑用正切值表示当角增大到时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间动摩擦因数已知，继续增大角，发现时物块落地点与墙面距离最大，求此最大距离解析为使小物块下滑，应有满足条件即当时物块恰好从斜面开始下滑克服摩擦力做功由动能定理得代入数据得由动能定理得结合式并代入数据得由平抛运动规律得，解得⑩人造卫星，根据万有引力提供向心力，可得所以对于两颗人造卫星有，故选项正确答案北京假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳距离小于火星到太阳距离，那么地球公转周期大于火星公转周期地球公转线速度小于火星公转线速度地球公转加速度小于火星公转加速度地球公转角速度大于火星公转角速度解析根据得，公转周期，故地球公转周期较小，选项错误公转线速度，故地球公转线速度较大，选项错误公转加速度，故地球公转加速度较大，选项错误公转角速度，故地球公转角速度较大，选项正确答案多选浙江如图所示为赛车场个水平形弯道，转弯处为圆心在点半圆，内外半径分别为和辆质量为赛车通过线经弯道到达线章末总结提高本章内容包括运动学和动力学两部分运动学部分主要是掌握如何用“合成与分解”方法，将复杂运动形式简化为两个简单运动合成，运用等效思想将未知复杂问题转化为已知简单问题，这也是物理学中十分重要经常使用研究方法动力学部分主要是根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力和运动关系平抛运动是匀变速曲线运动种采用研究方法是，将其分解为互相垂直两个直线运动来处理因此，该内容可看作为前面所学平行四边形定则与匀变速直线运动规律综合圆周运动是自然界普遍存在种运动形式，处理其动力学问题时，关键要注意两点确定研究对象运动轨道平面和圆心位置，以便确定向心力方向向心力不是和重力弹力摩擦力相并列性质力，它是根据力作用效果命名切不可在物体间相互作用力以外再添加个向心力研究竖直平面内圆周运动要抓住各种约束物区别以及运动物体在最高点最低点受力特征，并结合牛顿第二定律求解牛顿运动定律在卫星与天体运动中应用，不可避免地要密切结合万有引力定律这类问题需把握以下几个重要方面运动模型建立星绕星做匀速圆周运动由星与星之间万有引力提供星运动所需向心力合理选择向心力表达式，列出万有引力等于向心力方程，推导出线速度角速度周期半径向心加速度中心天体质量等等表达式重力加速度这概念迁移星球表面有，这式子又称“黄金代换式”，不仅可用于地球表面，也可用于其他星球表面地球表面卫星高空卫星极地卫星赤道卫星同步卫星三个宇宙速度等含义要深刻领会准确掌握，才能在处理问题时应用自如四川小文同学在探究物体做曲线运动条件时，将条形磁铁放在桌面不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同位置以相同初速度运动，得到不同轨迹图中为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置时，小钢珠运动轨迹是填轨迹字母代号，磁铁放在位置时，小钢珠运动轨迹是填轨迹字母代号实验表明，当物体所受合外力方向跟它速度方向选填“在”或“不在”同直线上时，物体做曲线运动解析因为磁铁对小钢珠只能提供引力，磁铁在处时，与同向，小钢珠做匀加速直线运动，运动轨迹为当磁铁放在处时，与不在同直线上，引力指向曲线凹侧，运动轨迹为当合外力方向与速度方向不在同直线上时，物体做曲线运动答案不在四川有条两岸平直河水均匀流动流速恒为大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间比值为，船在静水中速度大小相同，则小船在静水中速度大小为解析根据运动合成与分解解决问题设大河宽度为，小船在静水中速度为，则去程渡河所用时间，回程渡河所用时间由题知，联立以上各式得选项正确，选项错误答案广东如图所示，帆板在海面上以速度朝正西方向运动，帆船以速度朝正北方向航行，以帆板为参照物帆船朝正东方向航行，速度大小为帆船朝正西方向航行，速度大小为帆船朝南偏东方向航行，速度大小为帆船朝北偏东方向航行，速度大小为解析以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向速度和朝正北方向速度，两速度合速度大小为，方向朝北偏东，故选项正确答案多选广东在星球表面发射探测器，当发射速度为时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动当发射速度达到时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球已知地球火星两星球质量比约为∶，半径比约为∶，下列说法正确有探测器质量越大，脱离星球所需要发射速度越大探测器在地球表面受到引力比在火星表面大探测器分别脱离两星球所需要发射速度相等探测器脱离星球过程中，势能逐渐增大解析探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由，得，则摆脱星球引力时发射速度，与探测器质量无关，选项错误设火星质量为，半径为，则地球质量为，半径为，地球对探测器引力，比火星对探测器引力大，选项正确探测器脱离地球时发射速度，脱离火星时发射速度选项错误探测器脱