TOP392014山东省数学（文）卷文档版（有答案）-2014年普通高等学校招生统一考试.doc文档免费在线阅读

为，，用反证法证明命题设，为实数，则方程至少有个实根时，要做的假设是方程没有实根方程至多有个实根新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料方程至多有两个实根方程恰好有两个实根已知实数，满足，学科网则下列关系式恒成立的是已知函数列资料由得，由，得所以，又，又因为，所有，由正弦定理可得新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系事件抽取的这件商品来自相同地区，则事件包含的基本事件有共个所有，即这件商品来自相同地区的概率为解在中，由题意知共个每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的，记所以三个地区的商品被选取的件数分别为设件来自三个地区的样品分别为则抽取的这件商品构成的所有基本事件为，二填空题三解答题解因为样本容量与总体中的个数的比是，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是，，求面积的最大值数学文山东卷参考答案选择题新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料线与椭圆交于，两点，不是椭圆的顶点点在椭圆上，且，直线与轴轴分别交于，两点设直线，的斜率分别为证明存在常数使得，并求出的值讨论函数的单调性本小题满分分学科网在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为求椭圆的方程过原点的直，其中为常数新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料若，求曲线在点，处的切线方程在等差数列中，已知公差，是与的等比中项求数列的通项公式设，记，求本小题满分分设函数小题满分分如图，四棱锥中，平面∥分别为线段，的中点求证∥平面求证平面本小题满分分往甲机构进行进步检测，求这件商品来自相同地区的概率本小题满分分中，角所对的边分别为已知求的值求的面积本结束否输入新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料求这件样品中来自各地区商品的数量若在这件样品中随机抽取件送同时从三个不同地区进口的种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量单位件如右表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取件样品进行检测地区数量开始输入是的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为。

三解答题本大题共小题，共分本小题满分分海关对的体积为，其底面是边长为的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为。

圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为。

已知双曲线，的体积为，其底面是边长为的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为。

圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为。

已知双曲线，的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为。

三解答题本大题共小题，共分本小题满分分海关对同时从三个不同地区进口的种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量单位件如右表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取件样品进行检测地区数量开始输入是结束否输入新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料求这件样品中来自各地区商品的数量若在这件样品中随机抽取件送往甲机构进行进步检测，求这件商品来自相同地区的概率本小题满分分中，角所对的边分别为已知求的值求的面积本小题满分分如图，四棱锥中，平面∥分别为线段，的中点求证∥平面求证平面本小题满分分在等差数列中，已知公差，是与的等比中项求数列的通项公式设，记，求本小题满分分设函数，其中为常数新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料若，求曲线在点，处的切线方程讨论函数的单调性本小题满分分学科网在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为求椭圆的方程过原点的直线与椭圆交于，两点，不是椭圆的顶点点在椭圆上，且，直线与轴轴分别交于，两点设直线，的斜率分别为证明存在常数使得，并求出的值求面积的最大值数学文山东卷参考答案选择题新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料二填空题三解答题解因为样本容量与总体中的个数的比是，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是，，，所以三个地区的商品被选取的件数分别为设件来自三个地区的样品分别为则抽取的这件商品构成的所有基本事件为共个每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的，记事件抽取的这件商品来自相同地区，则事件包含的基本事件有共个所有，即这件商品来自相同地区的概率为解在中，由题意知，又，又因为，所有，由正弦定理可得新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料由得，由，得所以因此，的面积解设，连结由于为的中点，所以，，因此四边形为菱形，所以为的中点，又为的中点，因此在中，可得又平面，平面，所以∥平面由题意知，所以四边形为平行四边形，因此又平面，新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料所以，因此因为四边形为菱形，所以又平面，所以⊥平面解由题意知，即，解得，所以数列的通项公式为由题意知所以因为可得，当为偶数时，当为奇数时，所以，为奇数，为偶数解新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料由题意知时，，此时，可得，又，所以曲线在，处的切线方程为函数的定义域为，，，当时，，函数在，上单调递增，当时，令，由于，当时，，，函数在，上单调递减，当时，，函数在，上单调递减，当时，，设，是函数的两个零点，则，，由，所以，时，函数单调递减时，函数单调递增时，函数单调递减，综上可知，当时，函数在，上单调递增新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料当时，函数在，上单调递减当时，在，上单调递减，在，上单调递增解由题意知，可得椭圆的方程可化简为将代入可得，因此，可得因此，所以椭圆的方程为ⅰ设，，则，，因为直线的斜率，又，所以直线的斜率，设直线的方程为，由题意知，，由，可得所以，因此，由题意知，所以，新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料所以直线的方程为，令，得，即，可得所以，即因此存在常数使得结论成立ⅱ直线的方程，令，得，即，，由ⅰ知可得的面积，因为，当且仅当时等号成立，此时取得最大值，所以的面积的最大值为新课标第网系列资料新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料年普通高等学校招生全国统考试山东卷文科数学本试卷分第卷和第卷两部分，共页。

满分分，考试用时分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。

注意事项答题前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名座号考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

第卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效。

第卷必须用毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不能使用涂改液胶带纸修正带，不按以上要求作答的答案无效。

填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤。

参考公式如果事件，互斥，那么第卷共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

已知是虚数单位若，则设集合，，则函数的定义域为，，用反证法证明命题设，为实数，则方程至少有个实根时，要做的假设是方程没有实根方程至多有个实根新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料方程至多有两个实根方程恰好有两个实根已知实数，满足，学科网则下列关系式恒成立的是已知函数为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是，，，，已知向量，若向量，的夹角为，则实数为了研究药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据单位的分组区间为将其按从左到右的顺序分别编号为第组，第二组，„„，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。

已知第组与第二组共有人，第三组中没有疗效的有人，则第三组中有疗效的人数为舒张压频率组距新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料对于函数，若存在常数，学科网使得取定义域内的每个值，都有，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是已知，满足约束条件当目标函数，在该约束条件下取到最小值时，