TOP392014四川省数学（文）卷文档版（有答案）-2014年普通高等学校招生统一考试.doc文档免费在线阅读

由已知，当时，和都是矩Ⅰ证明数列为等差数列Ⅱ若，函数的图象在点，处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。

答案详见解析的结论。

答案证明详见解析存在，为线段的中点时，直线平面试题分析本题主要考查空间线面平行和垂直的判定与性质等基础知识，考察空间想象能力推理论证能力。

Ⅰ因为四边形的多面体中，四边形和都为矩形。

Ⅰ若，证明直线平面Ⅱ设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在点，使直线平面请证明你，若，则，若，则综上得，的值为或本小题满分分在如图所示由已知，有，即二倍角于和差角公式，简单的三角恒等变换等基础知识，考察运算求解能力，考察分类与整合，化归与转化等数学思想新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料的单调递增区间Ⅱ若是第二象限角，，求的值。

答案，试题分析本题主要考查正弦型函数的性质，为事件，则事件包括，共种，所以因此抽取的卡片上的数字不完全相同的概率为本小题满分分已知函数Ⅰ求字满足为事件，则事件包括共种，所以因此抽取的卡片上的数字满足的概率为设抽取的卡片上的数字不完全相同共种设抽取的卡片上的数本题主要考查随机事件的概率，古典概型等概念及相关计算，考察应用意识由题意，的所有可能为，。

随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为。

Ⅰ求抽取的卡片上的数字满足的概率Ⅱ求抽取的卡片上的数字不完全相同的概率。

答案明过程或演算步骤。

本小题满分分新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，这三张卡片除标记的数字外完全相同，有最大值，则。

其中的真命题有。

写出所有真命题的序号。

答案④三解答题本大题共小题，共分。

解答应写出文字说明，证，，若函数，则有最大值和最小值若函数，的定义域相同，且，，则④若函数，使得函数的值域包含于区间，。

例如，当，时，，。

现有如下命题设函数的定义域为，则的充要条件是，使得函数的值域包含于区间，。

例如，当，时，，。

现有如下命题设函数的定义域为，则的充要条件是，，若函数，则有最大值和最小值若函数，的定义域相同，且，，则④若函数，有最大值，则。

其中的真命题有。

写出所有真命题的序号。

答案④三解答题本大题共小题，共分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

本小题满分分新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，这三张卡片除标记的数字外完全相同。

随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为。

Ⅰ求抽取的卡片上的数字满足的概率Ⅱ求抽取的卡片上的数字不完全相同的概率。

答案本题主要考查随机事件的概率，古典概型等概念及相关计算，考察应用意识由题意，的所有可能为，共种设抽取的卡片上的数字满足为事件，则事件包括共种，所以因此抽取的卡片上的数字满足的概率为设抽取的卡片上的数字不完全相同为事件，则事件包括，共种，所以因此抽取的卡片上的数字不完全相同的概率为本小题满分分已知函数Ⅰ求的单调递增区间Ⅱ若是第二象限角，，求的值。

答案，试题分析本题主要考查正弦型函数的性质，二倍角于和差角公式，简单的三角恒等变换等基础知识，考察运算求解能力，考察分类与整合，化归与转化等数学思想新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料由已知，有，即，若，则，若，则综上得，的值为或本小题满分分在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。

Ⅰ若，证明直线平面Ⅱ设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在点，使直线平面请证明你的结论。

答案证明详见解析存在，为线段的中点时，直线平面试题分析本题主要考查空间线面平行和垂直的判定与性质等基础知识，考察空间想象能力推理论证能力。

Ⅰ因为四边形和都是矩Ⅰ证明数列为等差数列Ⅱ若，函数的图象在点，处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。

答案详见解析试题分析本题考查等差数列与等比数列的概念等差数列与等比数列的通项公式与前项和导数的几何意义等基础知识，考察运算求解能力推理论证能力。

由已知，当时，所以，数列是首项为，公比为的等比数列新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料求导得，所以在，处的切线为，令得，所以，，所以，其前项和两边乘以得得，所以本小题满分分已知椭圆的左焦点为，，离心率为。

Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ设为坐标原点，为直线上点，过作的垂线交椭圆于，。

当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。

答案试题分析本题主要考查直线及椭圆的方程直线与椭圆的位置关系等基础知识，考察推理论证能力运算求解能力，考察数形结合转化与化归分类与整合等数学思想。

由已知得，，所以又由，解得，所以椭圆的标准方程为设点的坐标为，，则直线的斜率当时，直线的斜率，直线的方程是当时，直线的方程是，也符合的形式将代入椭圆方程得其判别式设则新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料因为四边形是平行四边形，所以，即所以解得此时四边形的面积本小题满分分已知函数，其中，，为自然对数的底数。

Ⅰ设是函数的导函数，求函数在区间，上的最小值Ⅱ若，函数在区间，内有零点，证明。

本题主要考查导数的运算导数在研究函数中的应用函数的零点等基础知识，考查推理论证能力运算求解能力创新意识，考查函数与方程数形结合分类与整合化归与转化等数学思想，并考查思维的严谨性Ⅰ，当时，，所以当时，由得，若，则若，则所以当时，在，上单调递增，所以当时，在，上单调递减，在，上单调递增，所以当时，在，上单调递减，所以Ⅱ设为在区间，内的个零点，则由可知，在区间，上不可能单调递增，也不可能单调递减则不可能恒为正，也不可能恒为负新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料故在区间，内存在零点同理在区间，内存在零点所以在区间，内至少有两个零点由Ⅰ知，当时，在，上单调递增，故在，内至多有个零点当时，在，上单调递减，故在，内至多有个零点所以此时，在，上单调递减，在，上单调递增，因此，，必有，由得，有，解得所以，函数在区间，内有零点时，新课标第网系列资料新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料年普通高等学校招生全国统考试四川卷数学文史类本试题卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题。

第Ⅰ卷至页，第Ⅱ卷至页，共页。

满分分。

考试时间分钟。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷草稿纸上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡并交回。

第Ⅰ卷选择题共分注意事项必须使用铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

第Ⅰ卷共小题。

选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有个是符合题目要求的。

已知集合，集合为整数集，则，，答案在世界读书日前夕，为了了解地名居民天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析。

在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是总体个体样本的容量从总体中抽取的个样本答案为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度答案三棱锥的侧视图俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是锥体体积公式，其中为底面面积，为高答案若，，则定有侧视图俯视图新课标第网不用注册，免费下载，新课标第网系列资料答案执行如图的程序框图，如果输入的，，那么输出的的最大值为答案已知，，，，则下列等式定成立的是答案如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于答案设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点则的取值范围是答案已知为抛物线的焦点，点