20人教版七年级数学下册学案全册(117页）文档

定理的真命题。

假命题。

合作探究指出下列命题的题设和结论如果两个数互为相反数，这两个数的商为两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行等式两边乘同个数，结果仍是等式绝对值相等的两个数相等如果⊥，垂足是，那么把下列命题改写成交也可以说成两条直线，被第三条直线所截构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为三线八角。

其中直线，称为两被截线，直线称为截线。

如图是直线，被直线所截形成的图形与这对角在与，与，与是邻补角或对顶角吗若都不是，请自学课本内容后回答它们各是什么关系的角合作探究如图，将木条，与木条钉在起，若把它们看成三条直线则该图可说成直线和直线与直线相的特征，能正确识别图形中的同位角内错角和同旁内角学习重点同位角内错角同旁内角的识别。

学习难点较复杂图形中同位角内错角同旁内角的识别。

自主学习指出右图中所有的邻补角和对顶角图中的发现点到的距离与长的关系吗课题同位角内错角同旁内角学习目标理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角内错角同旁内角通过比较观察掌握同位角内错角同旁内角中最短小明说垂线段最短，因此线段的长是点到的距离，对小明的说法，你认为对吗用三角尺画个是的，在边上任取点，过作⊥，垂足为，量量的长，你那么点到的距离是，点到的距离是，点到的距离是，两点的距离是如图，在线段距离并且用刻度尺测量这个距离反思总结本节课你学到了哪些知识或方法还有什么困惑相互交流下。

达标测评如图，⊥，为垂足，⊥，为垂足线段是点到直线的距离如图，线段的长是点到直线的距离例已知直线，过点上点作⊥，交于点，过作⊥交于点请说出哪条线段的长是哪点到哪条直线的是点到直线的距离如果课本图中比例尺为，试计算农田到小河的距离有多远运用举例例判断对错，并说明理由直线外点与直线上的点间的线段的长度是这点到这条直线的距离如图，义学习课本第二段内容回答什么叫点到直线的距离默写遍叫做点到直线的距离。

对照课本图，回答线段中，哪条或几条线段的长度的所有线段中，简单说成知识类比垂线段与垂线有何区别联系垂线段与线段有何区别与联系解决问题此时你会解决课本图中提出的问题吗在图形中画出最短渠道的位置。

探究点到直线的距离定外取点过点出⊥，垂足为点在上，连接用度量法比较线段的大小，得出线段最小。

归纳结论连接直线外点与直线上各点动的木条端固定在点，使木条与相交，左右摆动木条，会发现它们的交点随之变化，线段长度也随之变化观察当最短时，直线与的位置关系如何用三角尺检验下。

画图验证画直线，在上的个点。

那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题提示用数学眼光思考在连接直线外点与直线上各点的线段中，哪条最短学具感受自制学具在硬纸板上固定木条，外有点，另根可以转短自学课本页的内容后，你能解决中提出的问题吗若不能，有哪方面的困惑合作探究问题转化如果把小河看成是直线，把要挖的渠道看成是条线段，则该线段的个端点自然是农田，另个端点就是直线最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。

自主学习上学期我们学习过什么什么最短的几何知识，还记得吗。

思考课本图中提出问题要把河中的水引到农田处，如何挖渠能使渠道最折纸方法过点作已知直线的垂线吗课题垂线学习目标经历观察操作想像归纳概括交流等活动，进步发展空间观念，培养学生用几何语言准确表达的能力。

了解垂线段的概念，了解垂线段最折纸方法过点作已知直线的垂线吗课题垂线学习目标经历观察操作想像归纳概括交流等活动，进步发展空间观念，培养学生用几何语言准确表达的能力。

了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。

自主学习上学期我们学习过什么什么最短的几何知识，还记得吗。

思考课本图中提出问题要把河中的水引到农田处，如何挖渠能使渠道最短自学课本页的内容后，你能解决中提出的问题吗若不能，有哪方面的困惑合作探究问题转化如果把小河看成是直线，把要挖的渠道看成是条线段，则该线段的个端点自然是农田，另个端点就是直线上的个点。

那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题提示用数学眼光思考在连接直线外点与直线上各点的线段中，哪条最短学具感受自制学具在硬纸板上固定木条，外有点，另根可以转动的木条端固定在点，使木条与相交，左右摆动木条，会发现它们的交点随之变化，线段长度也随之变化观察当最短时，直线与的位置关系如何用三角尺检验下。

画图验证画直线，在外取点过点出⊥，垂足为点在上，连接用度量法比较线段的大小，得出线段最小。

归纳结论连接直线外点与直线上各点的所有线段中，简单说成知识类比垂线段与垂线有何区别联系垂线段与线段有何区别与联系解决问题此时你会解决课本图中提出的问题吗在图形中画出最短渠道的位置。

探究点到直线的距离定义学习课本第二段内容回答什么叫点到直线的距离默写遍叫做点到直线的距离。

对照课本图，回答线段中，哪条或几条线段的长度是点到直线的距离如果课本图中比例尺为，试计算农田到小河的距离有多远运用举例例判断对错，并说明理由直线外点与直线上的点间的线段的长度是这点到这条直线的距离如图，线段是点到直线的距离如图，线段的长是点到直线的距离例已知直线，过点上点作⊥，交于点，过作⊥交于点请说出哪条线段的长是哪点到哪条直线的距离并且用刻度尺测量这个距离反思总结本节课你学到了哪些知识或方法还有什么困惑相互交流下。

达标测评如图，⊥，为垂足，⊥，为垂足那么点到的距离是，点到的距离是，点到的距离是，两点的距离是如图，在线段中最短小明说垂线段最短，因此线段的长是点到的距离，对小明的说法，你认为对吗用三角尺画个是的，在边上任取点，过作⊥，垂足为，量量的长，你发现点到的距离与长的关系吗课题同位角内错角同旁内角学习目标理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角内错角同旁内角通过比较观察掌握同位角内错角同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角内错角和同旁内角学习重点同位角内错角同旁内角的识别。

学习难点较复杂图形中同位角内错角同旁内角的识别。

自主学习指出右图中所有的邻补角和对顶角图中的与，与，与是邻补角或对顶角吗若都不是，请自学课本内容后回答它们各是什么关系的角合作探究如图，将木条，与木条钉在起，若把它们看成三条直线则该图可说成直线和直线与直线相交也可以说成两条直线，被第三条直线所截构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为三线八角。

其中直线，称为两被截线，直线称为截线。

如图是直线，被直线所截形成的图形与这对角在两被截线，的，在截线的，形如字型具有这种关系的对角叫同位角。

与这对角在两被截线，的，在截线的，形如字型具有这种关系的对角叫内错角。

与这对角在两被截线，的，在截线的，形如字型具有这种关系的对角叫同旁内角。

找出图中所有的同位角内错角同旁内角。

讨论与交流同位角内错角同旁内角与邻补角对顶角在识别方法上有什么区别归纳总结同位角内错角同旁内角的特征同位角字型，同旁同侧三线八角内错角字型，之间两侧同旁内角字型，之间同侧运用举例例如图中与，与，与分别是哪两条直线被读思考如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行等式两边都加同个数，结果仍是等式对顶角相等④如果两条直线不平行，那么同位角不相等这些句子都是对件事情作出是或不是的判断定义的语句，叫做命题练习下列语句，哪些是命题哪些不是过直线外点，作的平行线过直线外点，可以作条直线与平行吗经过直线外点，可以作条直线与平行请你再举出些例子。

二命题的构成许多命题都由和两部分组成是已知事项，是由已知事项推出的事项命题常写成如果那么的形式，这时如果后接的部分是那么后接的的部分是三命题的分类真命题。

定理的真命题。

假命题。

合作探究指出下列命题的题设和结论如果两个数互为相反数，这两个数的商为两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行等式两边乘同个数，结果仍是等式绝对值相等的两个数相等如果⊥，垂足是，那么把下列命题改写成如果那么的形式互补的两个角不可能都是锐角。

垂直于同条直线的两条直线平行。

对顶角相等。

判断下列命题是否正确同位角相等如果两个角是邻补角，这两个角互补如果两个角互补，这两个角是邻补角学习体会本节课你有哪些收获你还有哪些疑惑预习时的疑难解决了吗达标测评判断下列语句是不是命题延长线段两条直线相交，只有交点画线段的中点若，则角平分线是条射线选择题下列语句不是命题的是两点之间，线段最短不平行的两条直线有个交点与的和等于吗对顶角不相等。

下列命题中真命题是两个锐角之和为钝角两个锐角之和为锐角钝角大于它的补角锐角小于它的余角命题对顶角相等垂直于同条直线的两直线平行相等的角是对顶角④同位角相等。

其中假命题有个个个个分别指出下列各命题的题设和结论。

如果∥，∥，那么∥同旁内角互补，两直线平行。

分别把下列命题写成如果，那么的形式。

两点确定条直线等角的补角相等内错角相等。

如图，已知直线被直线所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据∥∥∥，∥∥，∥已知如图⊥，⊥且