千米路程的汽油消耗量最少，就是求的最小值的问题通过大量的统计数据，并对数据进行分析研究，人们发现，汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率即每小时的汽油消耗量，单位与汽车行驶的平均速度单位函数取值的情境，即核心问题是建立适当的函数关系。再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得以解决，在这个过程中，导数是个有力的工具利用导数解决优化问题的基本思路三典例分析例汽油的使用效率何时问题与物理学有关的最值问题与利润及其成本有关的最值问题效率最值问题。解决优化问题的方法首先是需要分析问题中各个变量之间的关系，建立适当的函数关系，并确定函数的定义域，通过创造在闭区间内求知道，导数是求函数最大小值的有力工具这节，我们利用导数，解决些生活中的优化问题二新课讲授导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值最小值的实际问题，主要有以下几个方面与几何有关的最值教学重点利用导数解决生活中的些优化问题教学难点利用导数解决生活中的些优化问题教学过程创设情景生活中经常遇到求利润最大用料最省效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题通过前面的学习，我们题优化问题用导数解决数学问题优化问题的答案建立数学模型生活中的优化问题举例课时教学目标使利润最大用料最省效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用提高将实际问题转化为数学问题的能力化问题的方法通过搜集大量的统计数据，建立与其相应的数学模型，再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得到解决在这个过程中，导数往往是个有利的工具。六布置作业解决数学模型作答用函数表示的数学问的钢条制作个长方体容器的框架，如果所制作的容器的底面的边比另边长，那么高为多少时容器的容积最大并求出它的最大容积高为，最大容积课本练习五回顾总结利用导数解决优化问题的基本思路解决优好相等当时，利润才为正值当，时，，为减函数，其实际意义为瓶子的半径小于时，瓶子的半径越大，利润越小，半径为时，利润最小建立数学模型说明四课堂练习用总长为子的成本，此时利润是负值半径为时，利润最大换个角度如果我们不用导数工具，直接从函数的图像上观察，会有什么发现有图像知当时，，即瓶子的半径为时，饮料的利润与饮料瓶的成本恰它表示单调递增，即半径越大，利润越高当半径时，它表示单调递减，即半径越大，利润越低半径为时，利润最小，这时，表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶，所以每瓶饮料的利润是，令解得舍去当，时，当，时，当半径时，径，单位是厘米。已知每出售的饮料，制造商可获利分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为问题瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小解由于瓶子的半径为之间有如图所示市场上等量的小包装的物品般比大包装的要贵些是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大背景知识制造商制造并出售球型瓶装的种饮料瓶子的制造成本是分，其中是瓶子的半的汽油消耗量最少，就是求的最小值的问题通过大量的统计数据，并对数据进行分析研究，人们发现，汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率即每小时的汽油消耗量，单位与汽车行驶的平均速度单位用效率单位就是研究秋游消耗量与汽车行驶路程的比值如果用表示每千米平均的汽油消耗量，那么，其中，表示汽油消耗量单位，表示汽油行驶的路程单位这样，求每千米路程位之间有定的关系，汽油的消耗量是汽车速度的函数根据你的生活经验，思考下面两个问题是不是汽车的速度越快，汽车的消耗量越大汽油的使用率最高的含义是什么分析研究汽油的使应函数的性质，提出优化方案，使问题得以解决，在这个过程中，导数是个有力的工具利用导数解决优化问题的基本思路三典例分析例汽油的使用效率何时最高我们知道，汽油的消耗量单位与汽车的速度单位应函数的性质，提出优化方案，使问题得以解决，在这个过程中，导数是个有力的工具利用导数解决优化问题的基本思路三典例分析例汽油的使用效率何时最高我们知道，汽油的消耗量单位与汽车的速度单位之间有定的关系，汽油的消耗量是汽车速度的函数根据你的生活经验，思考下面两个问题是不是汽车的速度越快，汽车的消耗量越大汽油的使用率最高的含义是什么分析研究汽油的使用效率单位就是研究秋游消耗量与汽车行驶路程的比值如果用表示每千米平均的汽油消耗量，那么，其中，表示汽油消耗量单位，表示汽油行驶的路程单位这样，求每千米路程的汽油消耗量最少，就是求的最小值的问题通过大量的统计数据，并对数据进行分析研究，人们发现，汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率即每小时的汽油消耗量，单位与汽车行驶的平均速度单位之间有如图所示市场上等量的小包装的物品般比大包装的要贵些是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大背景知识制造商制造并出售球型瓶装的种饮料瓶子的制造成本是分，其中是瓶子的半径，单位是厘米。已知每出售的饮料，制造商可获利分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为问题瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小解由于瓶子的半径为，所以每瓶饮料的利润是，令解得舍去当，时，当，时，当半径时，它表示单调递增，即半径越大，利润越高当半径时，它表示单调递减，即半径越大，利润越低半径为时，利润最小，这时，表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本，此时利润是负值半径为时，利润最大换个角度如果我们不用导数工具，直接从函数的图像上观察，会有什么发现有图像知当时，，即瓶子的半径为时，饮料的利润与饮料瓶的成本恰好相等当时，利润才为正值当，时，，为减函数，其实际意义为瓶子的半径小于时，瓶子的半径越大，利润越小，半径为时，利润最小建立数学模型说明四课堂练习用总长为的钢条制作个长方体容器的框架，如果所制作的容器的底面的边比另边长，那么高为多少时容器的容积最大并求出它的最大容积高为，最大容积课本练习五回顾总结利用导数解决优化问题的基本思路解决优化问题的方法通过搜集大量的统计数据，建立与其相应的数学模型，再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得到解决在这个过程中，导数往往是个有利的工具。六布置作业解决数学模型作答用函数表示的数学问题优化问题用导数解决数学问题优化问题的答案建立数学模型生活中的优化问题举例课时教学目标使利润最大用料最省效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用提高将实际问题转化为数学问题的能力教学重点利用导数解决生活中的些优化问题教学难点利用导数解决生活中的些优化问题教学过程创设情景生活中经常遇到求利润最大用料最省效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大小值的有力工具这节，我们利用导数，解决些生活中的优化问题二新课讲授导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值最小值的实际问题，主要有以下几个方面与几何有关的最值问题与物理学有关的最值问题与利润及其成本有关的最值问题效率最值问题。解决优化问题的方法首先是需要分析问题中各个变量之间的关系，建立适当的函数关系，并确定函数的定义域，通过创造在闭区间内求函数取值的情境，即核心问题是建立适当的函数关系。再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得以解决，在这个过程中，导数是个有力的工具利用导数解决优化问题的基本思路三典例分析例汽油的使用效率何时最高我们知道，汽油的消耗量单位与汽车的速度单位之间有定的关系，汽油的消耗量是汽车速度的函数根据你的生活经验，思考下面两个问题是不是汽车的速度越快，汽车的消耗量越大汽油的使用率最高的含义是什么分析研究汽油的使用效率单位就是研究秋游消耗量与汽车行驶路程的比值如果用表示每千米平均的汽油消耗量，那么，其中，表示汽油消耗量单位，表示汽油行驶的路程单位这样，求每千米路程的汽油消耗量最少，就是求的最小值的问题通过大量的统计数据，并对数据进行分析研究，人们发现，汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率即每小时的汽油消耗量，单位与汽车行驶的平均速度单位位之间有定的关系，汽油的消耗量是汽车速度的函数根据你的生活经验，思考下面两个问题是不是汽车的速度越快，汽车的消耗量越大汽油的使用率最高的含义是什么分析研究汽油的使的汽油消耗量最少，就是求的最小值的问题通过大量的统计数据，并对数据进行分析研究，人们发现，汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率即每小时的汽油消耗量，单位与汽车行驶的平均速度单位径，单位是厘米。已知每出售的饮料，制造商可获利分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为问题瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小解由于瓶子的半径为它表示单调递增，即半径越大，利润越高当半径时，它表示单调递减，即半径越大，利润越低半径为时，利润最小，这时，表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶好相等当时，利润才为正值当，时，，为减函数，其实际意义为瓶子的半径小于时，瓶子的半径越大，利润越小，半径为时，利润最小建立数学模型说明四课堂练习用总长为化问题的方法通过搜集大量的统计数据，建立与其相应的数学模型，再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得到解决在这个过程中，导数往往是个有利的工具。六布置作业解决数学模型作答用函数表示的数学问教学重点利用导数解决生活中的些优化问题教学难点利用导数解决生活中的些优化问题教学过程创设情景生活中经常遇到求利润最大用料最省效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题通过前面的学习，我们