定积分的意义埋下伏笔。求曲边梯形面积的求法是与以前学过的图形面积不同，不能用分成有规则的图形的面积，而要用个近似值来代替它，对学生来说很难想到，但也给学生提供了个猜想创新的平台。本班学生的数学素质较好，长期养成了敢说敢想的好习惯，因此，本节课只解决了曲边梯形的面积，多给些时间让学生探究。对教学过程的设计及说明由于本节课的内容是新教材新增的内容理科班学的，以前大学学的，自成体，因此直接从与本节课内容相关的面积引入，学生很容易知道本节课要解决的是面积问题，但是没有想到是没有见过的曲边梯形的面积，对于未知的东西学生还是比较好奇的，因为他们的求知欲很强，学生很容易想到分割，用三种方案解决上完课，学生反映确实如此，将未知转化为已知来求，而且用近似代替精确，这样让学生在上完课后有种收获感，而且很清晰地了解了曲边梯形面积求法的四个步骤，并有了个以直代曲的思想，通过两道例题的讲考讨论合作交流，替学生创设个宽松和谐的课堂气氛，激发学生探究的欲望。在教学过成中让学生多动手，多动脑，多猜想，三种方案只要学生想到其中种，就给予及时的表扬，在学习过程中，多提供让学生体验成功不但要传授学生的课本知识，更要培养学生的数学学习能力，在本节课的开始，从学生已知的图形的面积出发转到曲边三角形学生未知的图形面积，学生的求知欲被调动起来。在教学过程中，教师应利用教材提供的内容让学生思究也是研究性学习的个好材料，对新课标倡导学生自主探索，动手实践，合作交流等学习方法以及培养学生创新思维能力都有很好的体现。设计理念教学的艺术不在于传授本领而在于激励唤醒鼓舞，在教学过程中，本节课的内容在高考中几乎无法体现，在教学过程中，笔者发现有的教师带而过，将它与定积分合并为节课，直接讲了微积分基本定理，然后利用公式求定积分，这样实效性很好，但笔者认为本节课的内容非常适合学生的探探究有没有不同于方案方案二方案三的以直代曲的方案课课练教学设计说明设计目的新课程背景下，新教材采用必修选修的模式，教学内容尤其是理科班偏多，节奏快，对学生的能力要求较高。的应用。反思消化对今天学习的内容，你觉得有什么困难在以前的学习过程中，有哪些地方用到了与今天类似的方法希望学生能回忆起初中圆的周长高中球的表面积以及线性回归方程等类似的内容五布置作业学生体会数学在物理上的应用，也为后面的定积分的物理意义变力所做的功，变速运动的位移埋下伏笔学生练习课本练习四回顾反思知识点求曲边梯形面积的四个步骤数学知识在物理上程中，经常性地问学生些这样的问题，可以让学生对自己的学习过程起到个自查作用，查漏补缺，对培养学生学习数学的自查意识是个很好的途径，也可以活跃课堂气氛三数学应用典型例题师在方案中，和式目的是培养学生的合作交流的能力，优化解题方案师请用流程图表示求曲边三角形面积的过程反思在求曲边梯形面积过程中，你认为最让你感到困难的是什么如何分割，求和逼近是两大难点在新课程的课堂教学过笔，而不是要用到什么就补充什么，在研究解析几何中直线部分时，这个问题也有所体现分成两组，分别以方案二方案三按上述四个步骤重新计算曲边三角形的面积，并将操作过程和计算结果与方案进行比较。设计的角形面积是。在逼近的过程中，难点是求在此应给学生些时间探求自然数的平方和，最好在讲数列知识时补充进去。新教材有很多知识点前后顺序编排的有所不妥，有好多知识应该先有伏细时，即无限趋近于趋向于当趋向时，无限趋近于，无限趋近于，故上式的结果无限趋近于，，即所求曲边三值，所以个小矩形面积之和就是所求曲边三角形面积的近似值复习符号的运用逼近当分割无限变，在，上任点的函数值作为矩形的边长都可以，常取左右端点或中点，这样为以后定积分的定义埋下了伏笔，为学生的解题提供了方法作和因为每个小矩形的面积是相应的小曲边梯形面积的近似对应的函数值为边的长，以为邻边的长的小矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积。即当分割很细时学生回答，过各个区间端点作轴的垂线，从而得到个小曲边梯形，它们的面积分别记作，，„，，„，。以直代曲对区间，上的小曲边梯形，以区间左端点个曲边三角形的面积，以方案为例分割细化将区间，等分成个小区间，，„，„，每个区间的长度为个曲边三角形的面积，以方案为例分割细化将区间，等分成个小区间，，„，„，每个区间的长度为学生回答，过各个区间端点作轴的垂线，从而得到个小曲边梯形，它们的面积分别记作，，„，，„，。以直代曲对区间，上的小曲边梯形，以区间左端点对应的函数值为边的长，以为邻边的长的小矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积。即当分割很细时，在，上任点的函数值作为矩形的边长都可以，常取左右端点或中点，这样为以后定积分的定义埋下了伏笔，为学生的解题提供了方法作和因为每个小矩形的面积是相应的小曲边梯形面积的近似值，所以个小矩形面积之和就是所求曲边三角形面积的近似值复习符号的运用逼近当分割无限变细时，即无限趋近于趋向于当趋向时，无限趋近于，无限趋近于，故上式的结果无限趋近于，，即所求曲边三角形面积是。在逼近的过程中，难点是求在此应给学生些时间探求自然数的平方和，最好在讲数列知识时补充进去。新教材有很多知识点前后顺序编排的有所不妥，有好多知识应该先有伏笔，而不是要用到什么就补充什么，在研究解析几何中直线部分时，这个问题也有所体现分成两组，分别以方案二方案三按上述四个步骤重新计算曲边三角形的面积，并将操作过程和计算结果与方案进行比较。设计的目的是培养学生的合作交流的能力，优化解题方案师请用流程图表示求曲边三角形面积的过程反思在求曲边梯形面积过程中，你认为最让你感到困难的是什么如何分割，求和逼近是两大难点在新课程的课堂教学过程中，经常性地问学生些这样的问题，可以让学生对自己的学习过程起到个自查作用，查漏补缺，对培养学生学习数学的自查意识是个很好的途径，也可以活跃课堂气氛三数学应用典型例题师在方案中，和式学生体会数学在物理上的应用，也为后面的定积分的物理意义变力所做的功，变速运动的位移埋下伏笔学生练习课本练习四回顾反思知识点求曲边梯形面积的四个步骤数学知识在物理上的应用。反思消化对今天学习的内容，你觉得有什么困难在以前的学习过程中，有哪些地方用到了与今天类似的方法希望学生能回忆起初中圆的周长高中球的表面积以及线性回归方程等类似的内容五布置作业探究有没有不同于方案方案二方案三的以直代曲的方案课课练教学设计说明设计目的新课程背景下，新教材采用必修选修的模式，教学内容尤其是理科班偏多，节奏快，对学生的能力要求较高。本节课的内容在高考中几乎无法体现，在教学过程中，笔者发现有的教师带而过，将它与定积分合并为节课，直接讲了微积分基本定理，然后利用公式求定积分，这样实效性很好，但笔者认为本节课的内容非常适合学生的探究也是研究性学习的个好材料，对新课标倡导学生自主探索，动手实践，合作交流等学习方法以及培养学生创新思维能力都有很好的体现。设计理念教学的艺术不在于传授本领而在于激励唤醒鼓舞，在教学过程中，不但要传授学生的课本知识，更要培养学生的数学学习能力，在本节课的开始，从学生已知的图形的面积出发转到曲边三角形学生未知的图形面积，学生的求知欲被调动起来。在教学过程中，教师应利用教材提供的内容让学生思考讨论合作交流，替学生创设个宽松和谐的课堂气氛，激发学生探究的欲望。在教学过成中让学生多动手，多动脑，多猜想，三种方案只要学生想到其中种，就给予及时的表扬，在学习过程中，多提供让学生体验成功的快乐的机会，让学生在学习的过程中享受数学的美。教材内容的设计微积分在几何上有两个基本问题，第个是如何确定曲线点处切线的斜率，第二个是如何求曲线下方曲边梯形的面积，而求曲边梯形的面积的求解过程为以后定积分的意义埋下伏笔。求曲边梯形面积的求法是与以前学过的图形面积不同，不能用分成有规则的图形的面积，而要用个近似值来代替它，对学生来说很难想到，但也给学生提供了个猜想创新的平台。本班学生的数学素质较好，长期养成了敢说敢想的好习惯，因此，本节课只解决了曲边梯形的面积，多给些时间让学生探究。对教学过程的设计及说明由于本节课的内容是新教材新增的内容理科班学的，以前大学学的，自成体，因此直接从与本节课内容相关的面积引入，学生很容易知道本节课要解决的是面积问题，但是没有想到是没有见过的曲边梯形的面积，对于未知的东西学生还是比较好奇的，因为他们的求知欲很强，学生很容易想到分割，用三种方案解决上完课，学生反映确实如此，将未知转化为已知来求，而且用近似代替精确，这样让学生在上完课后有种收获感，而且很清晰地了解了曲边梯形面积求法的四个步骤，并有了个以直代曲的思想，通过两道例题的讲解，让学生体会到数学的应用是广阔的，在别的学科中也有很大的作用，特别是物理学。点困惑本节课的思想在前面学习的过程中已有体现，如初中圆的周长的求法，高中的球的表面积的求法，都用到了分割近似代替精确的思想，对