TOP28数学教案 2.3.2 平面向量的正交分解和坐标表示及运算.doc文档免费在线阅读

，式叫做向量的坐标表示与相等的向量的坐标也为，特别地如图，在直角坐图，在直角坐标系内，我们分别取与轴轴方向相同的两个单位向量作为基底任作个向量，由平面向量基本定理知，有且只有对实数，使得我们把，叫做向量的直量的组基底基底不惟，关键是不共线由定理可将任向量在给出基底的条件下进行分解基底给定时，分解形式惟，是被唯确定的数量二讲解新课平面向量的坐标表示如程复习引入平面向量基本定理如果，是同平面内的两个不共线向量，那么对于这平面内的任向量，有且只有对实数，使我们把不共线向量叫做表示这平面内所有向量的坐标的概念掌握平面向量的坐标运算会根据向量的坐标，判断向量是否共线教学重点平面向量的坐标运算教学难点向量的坐标表示的理解及运算的准确性授课类型新授课教具多媒体实物投影仪教学过已知四点求证四边形是梯形五小结略六课后作业略七板书设计略八课后记平面向量的正交分解和坐标表示及运算教学目的理解平面向即，四课堂练习若且，求点的坐标若则得，当平行四边形为时，得当平行四边形为时，得，例已知三个力，的合力，求的坐标解由题设得，求，，的坐标例已知平面上三点的坐标分别为求点的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点解当平行四边形为时，由标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标设基底为，则，即，三讲解范例例已知求的坐标例已知，个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标，，，若，和实数，则，实数与向量的积的坐设基底为，则即，，同理可得，若则，若，，则，，，两个向量和与差的坐标分别等于这两，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差定设，则向量的坐标，就是点的坐标反过来，点的坐标，也就是向量的坐标因此，在平面直角坐标系内，每个平面向量都是可以用对实数唯表示平面向量的坐标运算的坐标，叫做在轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示与相等的向量的坐标也为，特别地如图，在直角坐标平面内，以原点为起点作，则点的位置由唯确向量作为基底任作个向量，由平面向量基本定理知，有且只有对实数，使得我们把，叫做向量的直角坐标，记作，其中叫做在轴上的向量作为基底任作个向量，由平面向量基本定理知，有且只有对实数，使得我们把，叫做向量的直角坐标，记作，其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示与相等的向量的坐标也为，特别地如图，在直角坐标平面内，以原点为起点作，则点的位置由唯确定设，则向量的坐标，就是点的坐标反过来，点的坐标，也就是向量的坐标因此，在平面直角坐标系内，每个平面向量都是可以用对实数唯表示平面向量的坐标运算若，，则，，，两个向量和与差的坐标分别等于这两，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差设基底为，则即，，同理可得，若则，个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标，，，若，和实数，则，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标设基底为，则，即，三讲解范例例已知求的坐标例已知求，，的坐标例已知平面上三点的坐标分别为求点的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点解当平行四边形为时，由得，当平行四边形为时，得当平行四边形为时，得，例已知三个力，的合力，求的坐标解由题设得即，四课堂练习若且，求点的坐标若则已知四点求证四边形是梯形五小结略六课后作业略七板书设计略八课后记平面向量的正交分解和坐标表示及运算教学目的理解平面向量的坐标的概念掌握平面向量的坐标运算会根据向量的坐标，判断向量是否共线教学重点平面向量的坐标运算教学难点向量的坐标表示的理解及运算的准确性授课类型新授课教具多媒体实物投影仪教学过程复习引入平面向量基本定理如果，是同平面内的两个不共线向量，那么对于这平面内的任向量，有且只有对实数，使我们把不共线向量叫做表示这平面内所有向量的组基底基底不惟，关键是不共线由定理可将任向量在给出基底的条件下进行分解基底给定时，分解形式惟，是被唯确定的数量二讲解新课平面向量的坐标表示如图，在直角坐标系内，我们分别取与轴轴方向相同的两个单位向量作为基底任作个向量，由平面向量基本定理知，有且只有对实数，使得我们把，叫做向量的直角坐标，记作，其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示与相等的向量的坐标也为，特别地如图，在直角坐标平面内，以原点为起点作，则点的位置由唯确定设，则向量的坐标，就是点的坐标反过来，点的坐标，也就是向量的坐标因此，在平面直角坐标系内，每个平面向量都是可以用对实数唯表示平面向量的坐标运算若，，则，，，两个向量和与差的坐标，叫做在轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示与相等的向量的坐标也为，特别地如图，在直角坐标平面内，以原点为起点作，则点的位置由唯确若，，则，，，两个向量和与差的坐标分别等于这两，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标，，，若，和实数，则，实数与向量的积的坐，求，，的坐标例已知平面上三点的坐标分别为求点的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点解当平行四边形为时，由即，四课堂练习若且，求点的坐标若则量的坐标的概念掌握平面向量的坐标运算会根据向量的坐标，判断向量是否共线教学重点平面向量的坐标运算教学难点向量的坐标表示的理解及运算的准确性授课类型新授课教具多媒体实物投影仪教学过量的组基底基底不惟，关键是不共线由定理可将任向量在给出基底的条件下进行分解基底给定时，分解形式惟，是被唯确定的数量二讲解新课平面向量的坐标表示如角坐标，记作，其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示与相等的向量的坐标也为，特别地如图，在直角坐