TOP19数学教案 3.1.3空间向量的数量积1.doc文档免费在线阅读

，已知向量和轴，是上与同方向的单位向量，作点在上的射影，则称与互相垂直，记作向量的模设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作向量的数量积已知向量，，则，，在空间任取点，作，，则叫做向量与的夹角，记作，且规定，，显然有若，想激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神教学过程学生探究过程复习空间向量基本定理及其推论二新课讲解空间向量的夹角及其表示已知两非零向量，表示方法掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的些简单问题。

教学重难点空间数量积的计算方法几何意义立体几何问题的转化。

教具准备与教材内容相关的资料。

教学设角都是，且，试求空间向量的数量积教学目标掌握空间向量夹角和模的概念及易错写成，，切记，五巩固练习课本第页练习第题。

六教学反思空间向量数量积的概念和性质。

七作业课本第页第题补充已知向量，向量与，的夹，所以，与的夹角的余弦值为说明由图形知向量的夹角时易出错，如，，，，，，，求与的夹角的余弦值。

解，，即说明用向量解几何题的般方法把线段或角度转化为向量表示，并用已知向量表示未知向量，然后通过向量运算取计算或证明。

例如图，在空间四边形中，，，，，即，同理，，空间向量数量积运算律法二选取组基底，设在轴上或在上的正射影可以证明的长度，空间向量数量积的性质，，即，已知向量和轴，是上与同方向的单位向量，作点在上的射影，作点在上的射影，则叫做向量，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作向量的数量积已知向量，，则，叫做，的数量积，记作，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作向量的数量积已知向量，，则，叫做，的数量积，记作，即，已知向量和轴，是上与同方向的单位向量，作点在上的射影，作点在上的射影，则叫做向量在轴上或在上的正射影可以证明的长度，空间向量数量积的性质，空间向量数量积运算律法二选取组基底，设，，，即，同理，，，即说明用向量解几何题的般方法把线段或角度转化为向量表示，并用已知向量表示未知向量，然后通过向量运算取计算或证明。

例如图，在空间四边形中，，，，，，，求与的夹角的余弦值。

解，，，所以，与的夹角的余弦值为说明由图形知向量的夹角时易出错，如，易错写成，，切记，五巩固练习课本第页练习第题。

六教学反思空间向量数量积的概念和性质。

七作业课本第页第题补充已知向量，向量与，的夹角都是，且，试求空间向量的数量积教学目标掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的些简单问题。

教学重难点空间数量积的计算方法几何意义立体几何问题的转化。

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教学设想激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神教学过程学生探究过程复习空间向量基本定理及其推论二新课讲解空间向量的夹角及其表示已知两非零向量，，在空间任取点，作，，则叫做向量与的夹角，记作，且规定，，显然有若，，则称与互相垂直，记作向量的模设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作向量的数量积已知向量，，则，叫做，的数量积，记作，即，已知向量和轴，是上与同方向的单位向量，作点在上的射影，作点在上的射影，则叫做向量在轴上或在上的正射影可以证明的长度，空间向量数量积的性质，空间向量数量积运算律，即，已知向量和轴，是上与同方向的单位向量，作点在上的射影，作点在上的射影，则叫做向量空间向量数量积运算律法二选取组基底，设，即说明用向量解几何题的般方法把线段或角度转化为向量表示，并用已知向量表示未知向量，然后通过向量运算取计算或证明。

例如图，在空间四边形中，，，易错写成，，切记，五巩固练习课本第页练习第题。

六教学反思空间向量数量积的概念和性质。

七作业课本第页第题补充已知向量，向量与，的夹表示方法掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的些简单问题。

教学重难点空间数量积的计算方法几何意义立体几何问题的转化。

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教学设，在空间任取点，作，，则叫做向量与的夹角，记作，且规定，，显然有若，叫做，的数量积，记作，即，已知向量和轴，是上与同方向的单位向量，作点在上的射影