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若，，满足，二例题讲练下列命题若，则，中至少个为若且，则④投影为。
向量数量积运算律注没有结合律定义设，则的范围为设，则。
注不能写成，或的结果为个数值。
投影在方向上的的数量积运算判定垂直求模求角二教学重点向量的数量积运算利用向量的数量积运算判定垂直求模求角三教学方法练习法，纠错法，归纳法四教学过程考点向量的数量积运算知识要点与的夹角。
已知是非零的单位向量，且，求证为正三角形。
向量的数量积教学目标向量的数量积运算利用向量，，若，则直角三角形锐角三角形钝角三角形无法判定已知和是非零向量，且与垂直，与垂直，求等于已知和是两个单位向量，夹角为，则下面向量中与垂直的是在中，设，与的夹角已知，，且和不共线，求使与的夹角是锐角时的取值范围巩固练习已知和是两个单位向量，夹角为，则与的夹角为，，，求当为何值时已知，，，则。
已知和是非零向量，且，求向量数量积性质应用知识要点用于判定垂直问题用于求模运算问题用于求角运算问题二例题讲练已知，，且。
若，，满足，且，则。
已知，且与的夹角为，则在上的投影为。
考点二用于求角运算问题二例题讲练已知，，且与的夹角为，所对的边为，且，则。
已知，且与的夹角为，则在上的投影为。
考点二向量数量积性质应用知识要点用于判定垂直问题用于求模运算问题中，所对的边为，且，则。
若，，满足，且，则中至少个为若且，则④中正确有个数为个个个个已知中至少个为若且，则④中正确有个数为个个个个已知中，所对的边为，且，则。
若，，满足，且，则。
已知，且与的夹角为，则在上的投影为。
考点二向量数量积性质应用知识要点用于判定垂直问题用于求模运算问题用于求角运算问题二例题讲练已知，，且与的夹角为，所对的边为，且，则。
若，，满足，且，则。
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考点二向量数量积性质应用知识要点用于判定垂直问题用于求模运算问题用于求角运算问题二例题讲练已知，，且与的夹角为，，，求当为何值时已知，，，则。
已知和是非零向量，且，求与的夹角已知，，且和不共线，求使与的夹角是锐角时的取值范围巩固练习已知和是两个单位向量，夹角为，则等于已知和是两个单位向量，夹角为，则下面向量中与垂直的是在中，设，，，若，则直角三角形锐角三角形钝角三角形无法判定已知和是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角。
已知是非零的单位向量，且，求证为正三角形。
向量的数量积教学目标向量的数量积运算利用向量的数量积运算判定垂直求模求角二教学重点向量的数量积运算利用向量的数量积运算判定垂直求模求角三教学方法练习法，纠错法，归纳法四教学过程考点向量的数量积运算知识要点定义设，则的范围为设，则。
注不能写成，或的结果为个数值。
投影在方向上的投影为。
向量数量积运算律注没有结合律二例题讲练下列命题若，则，中至少个为若且，则④中正确有个数为个个个个已知中，所对的边为，且，则。
若，，满足，且，则。
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若，，满足，且，则用于求角运算问题二例题讲练已知，，且与的夹角为，所对的边为，且，则向量数量积性质应用知识要点用于判定垂直问题用于求模运算问题用于求角运算问题二例题讲练已知，，且与的夹角已知，，且和不共线，求使与的夹角是锐角时的取值范围巩固练习已知和是两个单位向量，夹角为，则，，若，则直角三角形锐角三角形钝角三角形无法判定已知和是非零向量，且与垂直，与垂直，求的数量积运算判定垂直求模求角二教学重点向量的数量积运算利用向量的数量积运算判定垂直求模求角三教学方法练习法，纠错法，归纳法四教学过程考点向量的数量积运算知识要点投影为。
向量数量积运算律注没有结合律中正确有个数为个个个个已知中，所对的边为，且，则。
若，，满足，
TOP19数学教案 3.1.3空间向量的数量积2.doc文档免费在线阅读
