TOP18数学教案 3.2.3直线的一般式方程.doc文档免费在线阅读

教师概括指出由于任何条直线都可以用个关于，的二元次方程表示同时，任何个关直线存在斜率和直线不存在斜率时求出的直线方程是否都为二元次方程。

对于问题，教师引导学生理解要判断个方程是否表示条直线，只需看这个方程是否可以转化为直线方程的种形式。

为此要对分类讨论，即于，的二元次方程表示吗每个关于，的二元次方程，不同时为都表示条直线吗使学生理解直线和二元次方程的关系。

教师引导学生用分类讨论的方法思考探究问题，即与相互转化用联系的观点看问题。

二教学重点难点重点直线方程的般式。

难点对直线方程般式的理解与应用。

三教学设想问题设计意图师生活动平面直角坐标系中的每条直线都可以用个关般式的形式特征会把直线方程的般式化为斜截式，进而求斜率和截距会把直线方程的点斜式两点式化为般式。

过程与方法学会用分类讨论的思想方法解决问题。

情态与价值观认识事物之间的普遍联系直线方程应具有多少个条件学习本节用到了哪些数学思想方法布置作业第页习题第题和第题。

巩固课堂上所学的知识和方法。

学生课后思考完成。

直线的般式方程教学目标知识与技能明确直线方程第练习第题和第和方法。

问题设计意图师生活动小结使学生对直线方程的理解有个整体的认识。

请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的关系。

比较各种直线方程的形式特点和适用范围。

求元次方程的解之间有什么关系使学生进步理解二元次方程与直线的关系，体会直解坐标系把直线与方程联系起来。

学生阅读教材第页，从中获得对问题的理解。

课堂练习巩固所学知识学生完成，教师检查评价。

即求直线与轴交点的横坐标，为此可在方程中令，解出值，即为与直线与轴的截距。

在直角坐标系中画直线时，通常找出直线下两个坐标轴的交点。

二元次方程的每个解与坐标平面中点的有什么关系直线与二距的方法。

先由学生思考解答，并让个学生上黑板板书。

然后教师引导学生归纳出由直线方程的般式，求直线的斜率和截距的方法把般式转化为斜截式可求出直线的斜率的和直线在轴上的截距。

求直线与轴的截距，结果写成般式。

例的教学把直线的般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形。

使学生体会直线方程的般式化为斜截式，和已知直线方程的般式求直线的斜率和截。

学生完成。

然后教师检查评价反馈。

指出对于直线方程的般式，般作如下约定般按含项含项常数项顺序排列项的系数为正，的系数和常数项般不出现分数无特加要时，求直线方程的讨论，发现直线方程的般式与其他形式的直线方程的优点式的与其他形个不同点是问题设计意图师生活动式的不同点。

直线的般般式方程。

使学生体会把直线方程的点斜式转化为般式，把握直线方程般式的特点的二元次方程，不同时为叫做直线的般式方程，简称般式直线方程的般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么使学生理解直线方程的般学生通过对比得出结论关于，的二元次方程，它都表示条直线。

教师概括指出由于任何条直线都可以用个关于，的二元次方程表示同时，任何个关于，的二元次方程都表示条直线。

我们把关于关于，方程。

对于问题，教师引导学生理解要判断个方程是否表示条直线，只需看这个方程是否可以转化为直线方程的种形式。

为此要对分类讨论，即当时和当时两种情形进行变形。

然后由学生去变形判断，得方程。

对于问题，教师引导学生理解要判断个方程是否表示条直线，只需看这个方程是否可以转化为直线方程的种形式。

为此要对分类讨论，即当时和当时两种情形进行变形。

然后由学生去变形判断，得出结论关于，的二元次方程，它都表示条直线。

教师概括指出由于任何条直线都可以用个关于，的二元次方程表示同时，任何个关于，的二元次方程都表示条直线。

我们把关于关于，的二元次方程，不同时为叫做直线的般式方程，简称般式直线方程的般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么使学生理解直线方程的般学生通过对比讨论，发现直线方程的般式与其他形式的直线方程的优点式的与其他形个不同点是问题设计意图师生活动式的不同点。

直线的般般式方程。

使学生体会把直线方程的点斜式转化为般式，把握直线方程般式的特点。

学生完成。

然后教师检查评价反馈。

指出对于直线方程的般式，般作如下约定般按含项含项常数项顺序排列项的系数为正，的系数和常数项般不出现分数无特加要时，求直线方程的结果写成般式。

例的教学把直线的般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形。

使学生体会直线方程的般式化为斜截式，和已知直线方程的般式求直线的斜率和截距的方法。

先由学生思考解答，并让个学生上黑板板书。

然后教师引导学生归纳出由直线方程的般式，求直线的斜率和截距的方法把般式转化为斜截式可求出直线的斜率的和直线在轴上的截距。

求直线与轴的截距，即求直线与轴交点的横坐标，为此可在方程中令，解出值，即为与直线与轴的截距。

在直角坐标系中画直线时，通常找出直线下两个坐标轴的交点。

二元次方程的每个解与坐标平面中点的有什么关系直线与二元次方程的解之间有什么关系使学生进步理解二元次方程与直线的关系，体会直解坐标系把直线与方程联系起来。

学生阅读教材第页，从中获得对问题的理解。

课堂练习巩固所学知识学生完成，教师检查评价。

第练习第题和第和方法。

问题设计意图师生活动小结使学生对直线方程的理解有个整体的认识。

请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的关系。

比较各种直线方程的形式特点和适用范围。

求直线方程应具有多少个条件学习本节用到了哪些数学思想方法布置作业第页习题第题和第题。

巩固课堂上所学的知识和方法。

学生课后思考完成。

直线的般式方程教学目标知识与技能明确直线方程般式的形式特征会把直线方程的般式化为斜截式，进而求斜率和截距会把直线方程的点斜式两点式化为般式。

过程与方法学会用分类讨论的思想方法解决问题。

情态与价值观认识事物之间的普遍联系与相互转化用联系的观点看问题。

二教学重点难点重点直线方程的般式。

难点对直线方程般式的理解与应用。

三教学设想问题设计意图师生活动平面直角坐标系中的每条直线都可以用个关于，的二元次方程表示吗每个关于，的二元次方程，不同时为都表示条直线吗使学生理解直线和二元次方程的关系。

教师引导学生用分类讨论的方法思考探究问题，即直线存在斜率和直线不存在斜率时求出的直线方程是否都为二元次方程。

对于问题，教师引导学生理解要判断个方程是否表示条直线，只需看这个方程是否可以转化为直线方程的种形式。

为此要对分类讨论，即当时和当时两种情形进行变形。

然后由学生去变形判断，得出结论关于，的二元次方程，它都表示条直线。

教师概括指出由于任何条直线都可以用个关于，的二元次方程表示同时，任何个关于，的二元次方程都表示条直线。

我们把关于关于，的二元次方程，不同时为叫做直线的般式方程，简称般式直线方程的般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么使学生理解直线方程的般学生通过对比讨论，发现直线方程的般式与其他形式的直线方程的优点式的与其他形个不同点是问题设计意图师生活动式的得出结论关于，的二元次方程，它都表示条直线。

教师概括指出由于任何条直线都可以用个关于，的二元次方程表示同时，任何个关于，的二元次方程都表示条直线。

我们把关于关于，讨论，发现直线方程的般式与其他形式的直线方程的优点式的与其他形个不同点是问题设计意图师生活动式的不同点。

直线的般般式方程。

使学生体会把直线方程的点斜式转化为般式，把握直线方程般式的特点结果写成般式。

例的教学把直线的般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形。

使学生体会直线方程的般式化为斜截式，和已知直线方程的般式求直线的斜率和截即求直线与轴交点的横坐标，为此可在方程中令，解出值，即为与直线与轴的截距。

在直角坐标系中画直线时，通常找出直线下两个坐标轴的交点。

二元次方程的每个解与坐标平面中点的有什么关系直线与二第练习第题和第和方法。

问题设计意图师生活动小结使学生对直线方程的理解有个整体的认识。

请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的关系。

比较各种直线方程的形式特点和适用范围。

求般式的形式特征会把直线方程的般式化为斜截式，进而求斜率和截距会把直线方程的点斜式两点式化为般式。

过程与方法学会用分类讨论的思想方法解决问题。

情态与价值观认识事物之间的普遍联系于，的二元次方程表示吗每个关于，的二元次方程，不同时为都表示条直线吗使学生理解直线和二元次方程的关系。

教师引导学生用分类讨论的方法思考探究问题，即当时和当时两种情形进行变形。

然后由学生去变形判断，得出结论关于，的二元次方程，它都表示条直线。

教师概括指出由于任何条直线都可以用个关于，的二元次方程表示同时，任何个关