TOP18数学教案 3.3.2函数的极值与导数.doc文档免费在线阅读

从最高点到入水，运动员离水面的高度随时间的增加而减少，即是减函数相应地，函数的单调性与导数的关系观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系如图，导连续变化，于是有对于般的函数，是否也有这样的性质呢附对极大极小值概念的理解，可以结合图象进行说明并且要说明函数的极值是就函数在点附近的小区间而言的从图象观察得出当时，函数单调递减，这就说明，在附近，函数值先增，后减，这样，当在的附近从小到大经过时，先正后负，且在此点的导数是多少呢此点附近的图像有什么特点相应地，导数的符号有什么变化规律放大附近函数的图像，如图可以看出在，当时，函数单调递增，值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤教学难点对极大极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤教学过程创设情景观察图，我们发现，时，高台跳水运动员距水面高度最大那么，函数是极值点奎屯王新敞新疆六课后作业书本函数的极值与导数课时教学目标理解极大值极小值的概念能够运用判别极大值极小值的方法来求函数的极值掌握求可导函数的极值的步骤教学重点极大极小还有要弄清函数的极值是就函数在点附近的小区间而言的，在整个定义区间可能有多个极值，且要在这点处连续可导函数极值点的导数为，但导数为零的点不定是极值点，要看这点两侧的导数是否异号函数的不可导点可能↗极大值↘极小值↗当时，有极大值，且极大值当时，有极小值，且极小值奎屯王新敞新疆五教学反思函数的极大极小值的定义以及判别方法求可导函数的极值的三个步骤↘极小值↗当时，有极小值，且极小值解令，解得，当变化时的变化情况如下表，，，新疆四巩固练习求下列函数的极值解令，解得当变化时的变化情况如下表，，正，那么在这个根处取得极小值如果左右不改变符号即都为正或都为负，那么在这个根处无极值奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆如果函数在些点处连续但不可导，也需要考虑这些点是否是极值点奎屯王新敞程的根奎屯王新敞新疆用函数的导数为的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格检查在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么在这个根处取得极大值如果左负右是极大值如果在两侧满足左负右正，则是的极小值点，是极小值奎屯王新敞新疆求可导函数的极值的步骤确定函数的定义区间，求导数奎屯王新敞新疆求方，导数表示函方法若满足，且在的两侧的导数异号，则是的极值点，是极值，并且如果在两侧满足左正右负，则是的极大值点，从最高点到入水，运动员离水面的高度随时间的增加而减少，即是减函数相应地，函数的单调性与导数的关系观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系如图员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别通过观察图像，我们可以发现运动员从起点到最高点，离水面的高度随时间的增加而增加，即是增函数相应地，号奎屯王新敞新疆二新课讲授问题图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图像，图表示高台跳水运动员的速度随时间变化的函数的图像运动是否也有这样的性质呢附对极大极小值概念的理解，可以结合图象进行说明并且要说明函数的极值是就函数在点附近的小区间而言的从图象观察得出，判别极大极小值的方法判断极值点的关键是这点两侧的导数异号是否也有这样的性质呢附对极大极小值概念的理解，可以结合图象进行说明并且要说明函数的极值是就函数在点附近的小区间而言的从图象观察得出，判别极大极小值的方法判断极值点的关键是这点两侧的导数异号奎屯王新敞新疆二新课讲授问题图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图像，图表示高台跳水运动员的速度随时间变化的函数的图像运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别通过观察图像，我们可以发现运动员从起点到最高点，离水面的高度随时间的增加而增加，即是增函数相应地，从最高点到入水，运动员离水面的高度随时间的增加而减少，即是减函数相应地，函数的单调性与导数的关系观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系如图，导数表示函方法若满足，且在的两侧的导数异号，则是的极值点，是极值，并且如果在两侧满足左正右负，则是的极大值点，是极大值如果在两侧满足左负右正，则是的极小值点，是极小值奎屯王新敞新疆求可导函数的极值的步骤确定函数的定义区间，求导数奎屯王新敞新疆求方程的根奎屯王新敞新疆用函数的导数为的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格检查在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么在这个根处取得极大值如果左负右正，那么在这个根处取得极小值如果左右不改变符号即都为正或都为负，那么在这个根处无极值奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆如果函数在些点处连续但不可导，也需要考虑这些点是否是极值点奎屯王新敞新疆四巩固练习求下列函数的极值解令，解得当变化时的变化情况如下表，，↘极小值↗当时，有极小值，且极小值解令，解得，当变化时的变化情况如下表，，，↗极大值↘极小值↗当时，有极大值，且极大值当时，有极小值，且极小值奎屯王新敞新疆五教学反思函数的极大极小值的定义以及判别方法求可导函数的极值的三个步骤还有要弄清函数的极值是就函数在点附近的小区间而言的，在整个定义区间可能有多个极值，且要在这点处连续可导函数极值点的导数为，但导数为零的点不定是极值点，要看这点两侧的导数是否异号函数的不可导点可能是极值点奎屯王新敞新疆六课后作业书本函数的极值与导数课时教学目标理解极大值极小值的概念能够运用判别极大值极小值的方法来求函数的极值掌握求可导函数的极值的步骤教学重点极大极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤教学难点对极大极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤教学过程创设情景观察图，我们发现，时，高台跳水运动员距水面高度最大那么，函数在此点的导数是多少呢此点附近的图像有什么特点相应地，导数的符号有什么变化规律放大附近函数的图像，如图可以看出在，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，这就说明，在附近，函数值先增，后减，这样，当在的附近从小到大经过时，先正后负，且连续变化，于是有对于般的函数，是否也有这样的性质呢附对极大极小值概念的理解，可以结合图象进行说明并且要说明函数的极值是就函数在点附近的小区间而言的从图象观察得出，判别极大极小值的方法判断极值点的关键是这点两侧的导数异号奎屯王新敞新疆二新课讲授问题图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图像，图表示高台跳水运动员的速度随时间变化的函数的图像运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别通过观察图像，我们可以发现运动员从起点到最高点，离水面的高度随时间的增加而增加，即是增函数相应地，从最高点到入水，运动员离水面的高度随时间的增加而减少，即是减函数相应地，函数的单调性与导数的关系观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系如图，导号奎屯王新敞新疆二新课讲授问题图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图像，图表示高台跳水运动员的速度随时间变化的函数的图像运动从最高点到入水，运动员离水面的高度随时间的增加而减少，即是减函数相应地，函数的单调性与导数的关系观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系如图是极大值如果在两侧满足左负右正，则是的极小值点，是极小值奎屯王新敞新疆求可导函数的极值的步骤确定函数的定义区间，求导数奎屯王新敞新疆求方正，那么在这个根处取得极小值如果左右不改变符号即都为正或都为负，那么在这个根处无极值奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆如果函数在些点处连续但不可导，也需要考虑这些点是否是极值点奎屯王新敞↘极小值↗当时，有极小值，且极小值解令，解得，当变化时的变化情况如下表，，，还有要弄清函数的极值是就函数在点附近的小区间而言的，在整个定义区间可能有多个极值，且要在这点处连续可导函数极值点的导数为，但导数为零的点不定是极值点，要看这点两侧的导数是否异号函数的不可导点可能值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤教学难点对极大极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤教学过程创设情景观察图，我们发现，时，高台跳水运动员距水面高度最大那么，函数当时，函数单调递减，这就说明，在附近，函数值先增，后减，这样，当在的附近从小到大经过时，先正后负，且随时间变化的函数的图像运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别通过观察图像，我们可以发现运动员从起点到最高点，离水面的高度随时间的增加而增加，即是增函数相应地，从最高点到入水，运动员离水面的高度随时间的增加而减少，即是减函数相应地，函数的单调性与导数的关系观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系如图，导