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Ⅰ讨论在区间，上的单调性圆的左右焦点分别为离心率为双曲线的左右焦点分别为离心率为。

已知，且。

Ⅰ求的的方程Ⅱ过做的若是递增数列，且成等差数列，求的值若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式。

如图，为坐标原点，椭，，四边形和四边形均为矩形。

证明底面若，求二面角的余弦值。

本小题满分分已知数列满足如图，在平面四边形中，求的值若，求的长本小题满分分如图，四棱柱的所有棱长都相等，组的研发相互。

求至少有种新产品研发成功的概率若新产品研发成功，预计企业可获利润万元若新产品研发成功，预计企业可获利润万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望本小题满分分解答题本大题共小题共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分企事业有甲乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品，设甲乙两，因为的最大值为，所以的最大值为，故填考点定位参数方程圆三角函数三满足，则的最大值是。

答案解析动点的轨迹为以为圆心的单位圆，则设为，则由题可得，，则，故填考点定位抛物线在平面直角坐标系中，为原点动点值为，则。

如图正方形和正方形的边长分别为，原点为的中点，抛物线经过两点，则。

答案解析等于。

若关于的不等式的解集为，则二必做题题若变量，满足约束条件，且的最小参数交于，两点，且以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程是。

如图，已知，是的两条弦，，则的半径等参数交于，两点，且以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程是。

如图，已知，是的两条弦，，则的半径等于。

若关于的不等式的解集为，则二必做题题若变量，满足约束条件，且的最小值为，则。

如图正方形和正方形的边长分别为，原点为的中点，抛物线经过两点，则。

答案解析由题可得，，则，故填考点定位抛物线在平面直角坐标系中，为原点动点满足，则的最大值是。

答案解析动点的轨迹为以为圆心的单位圆，则设为，则，因为的最大值为，所以的最大值为，故填考点定位参数方程圆三角函数三解答题本大题共小题共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分企事业有甲乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品，设甲乙两组的研发相互。

求至少有种新产品研发成功的概率若新产品研发成功，预计企业可获利润万元若新产品研发成功，预计企业可获利润万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望本小题满分分如图，在平面四边形中，求的值若，求的长本小题满分分如图，四棱柱的所有棱长都相等，四边形和四边形均为矩形。

证明底面若，求二面角的余弦值。

本小题满分分已知数列满足若是递增数列，且成等差数列，求的值若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式。

如图，为坐标原点，椭圆的左右焦点分别为离心率为双曲线的左右焦点分别为离心率为。

已知，且。

Ⅰ求的的方程Ⅱ过做的不垂直于轴的弦，为的中点，当直线与交于，两点时，求四边形面积的最小值已知常数，函数。

Ⅰ讨论在区间，上的单调性Ⅱ若存在两个极值点，且，求的取值范围选择题答案解析第项展开式为，则时，，故选学科网考点定位二项式定理答案解析当时，两边乘以可得，所以命题为真命题，当，时，因为，所以命题为假命题，所以为真命题，故选体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径，则，故选考点定位三视图内切圆球考点定位指对数函数方程二填空题答案解析由题可得，故填考点定位绝对值不等式答案来源学科网解析求出约束条件中三条直线的交点为，，学科网且，的可行域如图，所以，则当，为最优解时，，当，为最优解时，，因为，所以，故填来源考点定位线性规划答案解析由题可得，，则，故填学科网考点定位抛物线解析解设至少有组研发成功的事件为事件且事件为事件的对立事件，则事件为种新产则数学期望考点定位分布列期望试验的概率如图，在平面四边形中，求的值若，，求的长如图，四棱柱的所有棱长都相等，四边形和四边形为矩形证明底面若，求二面角的余弦值答案详见解析过作的垂线交于点，连接，不妨设四棱柱的边长为底面且底面面面又面四边形为菱形又且面面又面又且面面为二面角的平面角，则且四边形为菱形，，则再由的勾股定理可得，则，所以二面角的余弦值为考点定位线面垂直二面角综上为奇数为偶数考点定位叠加法等差数列等比数列如图，为坐标原点，椭圆的左右焦点分别为离心率为双曲线的左右焦点分别为离心率为，已知，且求，的方程过点的不垂直于轴的弦，为的中点，当直线与交于，两点时，求四边形面积的最小值答案来源学科网解析解由题可得，，且，因为，且，所以且且，，所以椭圆方程为，双曲线的方程为学科网由可得，，因为直线不垂直于轴，所以设直线的方程为，联立直线与椭圆方程可得，则，则，因为，在直线上，所以，因为为焦点弦，所以根据焦点弦弦长公式可得，则直线的方程为，联立直来源学科网已知常数，函数讨论在区间，上的单调性若存在两个极值点且，求的取值范围答案详见解析学科网解析解对函数求导可得，因为，所以当时，即时，恒成立，则函数在，单调递增，当时，，则函数在区间，单调递减，在单调递增的解对函数求导可得，因为，所以当时，即时，恒成立，则函数在，单调递增，当时，，则函数在区间，单调递减，在单调递增的学科网年普通高等学校招生全国统考试湖南卷数学理工农医类选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题的四个选项中，只有项是符合题目要求的满足的虚数单位的复数对个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则的展开式中的系数是答案解析第项展开式为，则时，，故选考点定位二项式定理已知命题若，则，在命题④中，真命题是④④答案解析当时，两边乘以可得，所以命题为真命题，当，时，因为，所以命题为假命题，所以为真命题，故选考点定位命题真假逻辑连接词执行如图所示的程序框图，如果输入的，，则输出的属于答案解析当，时，运行程序如下，，，当，时，则，，故选考点定位程序框图二次函数块石材