TOP12单元检测题9函数和导数.doc文档免费在线阅读

分本小题满分分设函数为奇函数，其图象在点极大极小分极大值点是，极大值。

分本小题满分分设函数为奇函数，其图象在点，二次轴对称，所以，所以，分代入得，分，由得或，由得列表如下，取极小值，分故当或时，函数仅有个零点解得或分解Ⅰ的定义域是导函数分设，得，即的最大值为分因为当时，当时，，当时，分所以当时，取极大值，分当时，在，内恒成立，即等价于，所以的取值范围为分解，分因为，即恒成立分所以题意，舍去分当变化时，的变化情况如下表递增极大值递减在，内有最大值分在，内恒成立等价于分当时，取最小值，分即分Ⅱ令，分由得，不合，和，分，，分在，上的最大值是，最小值是分解Ⅰ分Ⅱ，列表如下分，，，极大极小所以函数的单调增区间是分Ⅰ为奇函数，分的最小值为分又直线的斜率为因此，分，，，由得或，由得列表如下，极大极小分极大值点是，极大值。

，得，分则而图象关于轴对称，所以，所以，分代入得，分的图象关于轴对称求，的值。

求函数在，上的极大值点和极大值。

解Ⅰ由函数图象过点得„„分由，，„„„„„分所以，因此在，上为单调增函数„„„„„分本小题满分分已知函数的图象过点且函数，„„„„„分所以是奇函数„„„„„分设，则„„„„„分„„„„„„分因为，所以或者分三解分解，，„„分因为，定义域为，关于原点成对称区间„„„„„„„„分又，∪，∞，分图像如右图分解或者分二解，∪，∞，分图像如右图分解或者分二解或者分三解分解，，„„分因为，定义域为，关于原点成对称区间„„„„„„„„分又，„„„„„分所以是奇函数„„„„„分设，则„„„„„分„„„„„„分因为，所以，，„„„„„分所以，因此在，上为单调增函数„„„„„分本小题满分分已知函数的图象过点且函数的图象关于轴对称求，的值。

求函数在，上的极大值点和极大值。

解Ⅰ由函数图象过点得„„分由，得，分则而图象关于轴对称，所以，所以，分代入得，分，由得或，由得列表如下，极大极小分极大值点是，极大值。

分Ⅰ为奇函数，分的最小值为分又直线的斜率为因此，分，，分Ⅱ，列表如下分，，，极大极小所以函数的单调增区间是，和，分，，分在，上的最大值是，最小值是分解Ⅰ分当时，取最小值，分即分Ⅱ令，分由得，不合题意，舍去分当变化时，的变化情况如下表递增极大值递减在，内有最大值分在，内恒成立等价于在，内恒成立，即等价于，所以的取值范围为分解，分因为，即恒成立分所以，得，即的最大值为分因为当时，当时，，当时，分所以当时，取极大值，分当时，取极小值，分故当或时，函数仅有个零点解得或分解Ⅰ的定义域是导函数分设，二次轴对称，所以，所以，分代入得，分，由得或，由得列表如下，极大极小分极大值点是，极大值。

分本小题满分分设函数为奇函数，其图象在点，处的切线与直线垂直，导函数的最小值为Ⅰ求的值Ⅱ求函数的单调递增区间，并求函数在，上的最大值和最小值Ⅰ为奇函数，分的最小值为分又直线的斜率为因此，分，，分Ⅱ，列表如下分，，，极大极小所以函数的单调增区间是，和，分，，分在，上的最大值是，最小值是分设函数，Ⅰ求的最小值Ⅱ若对，恒成立，求实数的取值范围本题主要考查函数的单调性极值以及函数导数的应用，考查运用数学知识分析问题解决问题的能力满分分解Ⅰ当时，取最小值，即Ⅱ令，由得，不合题意，舍去当变化时，的变化情况如下表递增极大值递减在，内有最大值在，内恒成立等价于在，内恒成立，即等价于，所以的取值范围为本小题满分分设函数对于任意实数，恒成立，求的最大值若函数有且仅有个零点，求的取值范围解，分因为，即恒成立分所以，得，即的最大值为分因为当时，当时，，当时，分所以当时，取极大值，分当时，取极小值，分故当或时，函数仅有个零点解得或分本小题满分分已知函数，讨论的单调性设，求在区间，上的值域，其中是自然对数的底数解Ⅰ的定义域是导函数分设，二次方程的判别式分当即时，对切都有此时是，上的单调递增函数分当即时，仅对有，对其余的都有此时也是，上的单调递增函数分当即时，方程有两个不同的实根，，分，单调递增极大单调递减极小单调递增此时在，上单调递增，在，上单调递减，在，上单调递增分Ⅱ当时，方程有两个不同的实根，由Ⅰ知，在，内，当时，取得极值，，，因为，所以在区间，上的值域为，分附加题分设函数，求的单调区间求所有实数，使对，恒成立注为自然对数的底数解因为，其中，所以由于，所以的增区间为减区间为，证明由题意得即由知在，内单调递增，要使对，恒成立，只要解得函数和导数测试姓名学号班级选择题每题分，共分下列函数中，既是偶函数又在，单调递增的函数是设函数，若，则实数或或或或设，，，则函数的零点所在的个区间是，，设，函数在区间，上的最大值与最小值之差为，则函数的图像关于轴对称直线对称坐标原点对称直线对称函数的单调递增区间是，，曲线在点，处的切线与轴交点的纵坐标是已知偶函数在区间，单调增加，则满足的取值范围是对实数和，定义运算，设函数，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是，二填空题每题分，共分函数的定义域是函数在处取得极小值函数与在区间，上都是减函数，则的取值范围若对于任意的都有成立，则的取值范围为姓名学号班级三解答题本小题分已知函数画出函数的图象利用图象回答当为何值时，方程有解有两解有三解本小题满分分已知函数，且求的值证明的奇偶性判断在，上的单调性，并给予证明本小题满分分已知函数的图象过点且函数的图象关于轴对称求，的值。

求函数在，上的极大值点和极大值。

本小题满分分若函数为奇函数，其图象在点，处的切线与直线垂直，导函数的最小值为Ⅰ求的值Ⅱ求函数的单调递增区间，并求函数在，上的最大值和最小值本小题满分分设函数，Ⅰ求的最小值Ⅱ若对，恒成立，求实数的取值范围本小题满分分设函数对于任意实数，恒成立，求的最大值若函数有且仅有个零点，求的取值范围附加题本小题满分分已知函数，讨论的单调性设，求在区间，上的值域，其中是自然对数的底数育才中学届高三上学期第轮复习函数和导数测试答案姓名学号班级，∪，∞，分图像如右图分解或者分二解或者分三解分解，，„„分因为，定义域为，关于原点成对称区间„„„„„„„„分又，„„„„„分所以是奇函数„„„„„分设，则„„„„„分„„„„„„分因为，所以，，„„„„„分所以，因此在，上为单调增函数„„„„„分本小题满分分已知函数的图象过点且函数的图象关于轴对称求，的值。

求函数在，上的极大值点和极大值。

解Ⅰ由函数图象