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恒成立问题的解决要灵活应用放缩法在数列中的应用是此题的难点解的定义域为，当在时，上无极值点当时，令随，的变化情况如下表↗极大值↘从上表可以看出当时，有唯的极大值点当时在处取得极大值，此极大值也是最大值，要使错解分析对于的正负的讨论是容易出错的地方。

恒成立问题的解决要灵活应用放缩法在数列中的应用是此题的难点解公差是即的等差数角的大小为范例设函数求函数的极值点当时，若对任意的，恒有，求的取值范围证明，验。

错位相减法虽然是种常见方法，但同时也是容易出错的地方，定要仔细。

解当时时当故的通项公式为为等比数列，且，求数列和的通项公式设，求数列的前项和。

错解分析求数列的通项公式时，容易遗忘对情况的检练习已知函数的导函数，且的值为整数，当，时，的值为整数的个数有且只有个，则三解答题范例设数列的前项和为，恒成立有解有解在，上恒成立所以所以是增函数，则实数的取值范围为答案。

错解分析此题容易错填等，原因是对利用求解。

解题指导注意区别不等式有解与恒成立恒成立练习设，将个骰子连续抛掷两次，第次得到的点数为，第二次得到的点数为，则使复数为纯虚数的概率为范例已知函数在定义域内若的展开式中第三项系数等于，则等于范例如果复数的实部和虚部相等，则实数等于答案错解分析此题容易错写，切记。

解题指导围为范例若展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为答案错解分析此题容易错在找不对第几项是常数项，对二项展开式的基本性质还要掌握好。

解题指导常数项为练习下面就无法解决了。

解题指导抛物线为，，渐进线为练习个酒杯的轴截面是抛物线的部分，它的方程是在杯内放入个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃的半径的范的最小值等于范例已知抛物线，上点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线条渐近线与直线垂直，则实数答案错解分析此题容易错在抛物线不能求对，的夹角为锐角的必要条件对于，注意按向量平移的意义，就是图象向左移个单位，结论正确对于④向量的数量积满足分配率运算，结论正确练习已知，，则用向量的有关概念，逐个进行判断切入，对于取特值零向量，若前提为非零向量由向量加减法的平行四边形法则与夹角的概念正确对取特值夹角为直角错，认识数量积和夹角的关系，命题应为，是，则为等腰三角形以上命题正确的是注把你认为正确的命题的序号都填上答案④错解分析此题容易错选为，原因是对些特殊情况考虑不周到。

解题指导利，则与的夹角为，是的夹角为锐角的充要条件将函数的图象按向量，平移，得到的图象对应的函数表达式为④若，原因是没有看清楚中的元素要是整数。

解题指导，练习已知集合，集合的子集共有个范例给出下列命题向量满足，原因是没有看清楚中的元素要是整数。

解题指导，练习已知集合，集合的子集共有个范例给出下列命题向量满足，则与的夹角为，是的夹角为锐角的充要条件将函数的图象按向量，平移，得到的图象对应的函数表达式为④若，则为等腰三角形以上命题正确的是注把你认为正确的命题的序号都填上答案④错解分析此题容易错选为，原因是对些特殊情况考虑不周到。

解题指导利用向量的有关概念，逐个进行判断切入，对于取特值零向量，若前提为非零向量由向量加减法的平行四边形法则与夹角的概念正确对取特值夹角为直角错，认识数量积和夹角的关系，命题应为，是的夹角为锐角的必要条件对于，注意按向量平移的意义，就是图象向左移个单位，结论正确对于④向量的数量积满足分配率运算，结论正确练习已知，，则的最小值等于范例已知抛物线，上点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线条渐近线与直线垂直，则实数答案错解分析此题容易错在抛物线不能求对，下面就无法解决了。

解题指导抛物线为，，渐进线为练习个酒杯的轴截面是抛物线的部分，它的方程是在杯内放入个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃的半径的范围为范例若展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为答案错解分析此题容易错在找不对第几项是常数项，对二项展开式的基本性质还要掌握好。

解题指导常数项为练习若的展开式中第三项系数等于，则等于范例如果复数的实部和虚部相等，则实数等于答案错解分析此题容易错写，切记。

解题指导练习设，将个骰子连续抛掷两次，第次得到的点数为，第二次得到的点数为，则使复数为纯虚数的概率为范例已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为答案。

错解分析此题容易错填等，原因是对利用求解。

解题指导注意区别不等式有解与恒成立恒成立恒成立有解有解在，上恒成立所以所以练习已知函数的导函数，且的值为整数，当，时，的值为整数的个数有且只有个，则三解答题范例设数列的前项和为，为等比数列，且，求数列和的通项公式设，求数列的前项和。

错解分析求数列的通项公式时，容易遗忘对情况的检验。

错位相减法虽然是种常见方法，但同时也是容易出错的地方，定要仔细。

解当时时当故的通项公式为公差是即的等差数角的大小为范例设函数求函数的极值点当时，若对任意的，恒有，求的取值范围证明，错解分析对于的正负的讨论是容易出错的地方。

恒成立问题的解决要灵活应用放缩法在数列中的应用是此题的难点解的定义域为，当在时，上无极值点当时，令随，的变化情况如下表↗极大值↘从上表可以看出当时，有唯的极大值点当时在处取得极大值，此极大值也是最大值，要使恒成立，只需，的取值范围为，∞令，由知，，，结论成立练习设求的值，使的极小值为证明当且仅当时，的极大值为。

练习题参考答案解而所以，是首项为，公差为的等差数列，所以，即时，，相减得，又因为，单调递增故当时，证明连，在长方体中，为在平面的射影，而，则四边形是正方形，由三垂线定理得⊥解以点为原点，为轴，为轴建立如图所示的直角坐标系。

则则，，，设平面的法向量为，记点到面的距离解设则，设平面的法向量为，记而平面的法向量，则二面角的平面角，。

当时，二面角的大小为解，令即当或解得时，无极值。

当，时即的变化情况如下表，↘极小值↗极大值↘此时应有，得当，时即的变化情况如下表二↘极小值↗极大值↘此时应有即，即综上所述，当或时，的极小值为。

由表二知取极大值有两种可能。

由表应有，即设则，，此时为增函数即时不能成立。

若，由表二知，应有，即综上所述，当且仅当时，有极大值高考数学易错题解题方法大全选择题范例掷两颗骰子得两数，则事件两数之和大于的概率为答案错解分析此题主要考查用枚举法计算古典概型。

容易错在不细心而漏解。

解题指导求古典概型的概率常采用用枚举法，细心列举即可。

练习矩形中，在矩形内任取点，则的概率为范例将锐角为且边长是的菱形，沿它的对角线折成的二面角，则异面直线与所成角的大小是点到平面的距离是，答案错解分析此题容易错选为，原因是对空间图形不能很好的吃透。

。

解题指导设中点为，则有平面，则及平面平面且是边长为的正三角形，作，则面，于是异面直线与所成的角是，点到平面的距离是练习长方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为范例已知为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，点的坐标是则的最小值是答案错解分析此题容易错选为，在解决抛物线的问题时经常需要把到焦点的距离和到准线的距离互相转化。

解题指导抛物线的焦点为点到准线的距离为。

则，所以当三点共线时最小为练习已知定点点为抛物线上动点，点到直线的距离为，则的最小值为范例函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是答案错解分析此题容易错选为，原因是对函数不能合理的化为。