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解，又当故时，的取值范围是，练习设动点，到定点，的距离比它到轴的距离大，记点的轨迹为曲线求点的轨迹至少经过小时，才能开车，，化简得当且仅当时等号成立量迅速上升到，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时的速度减少，为了保障交通安全，地根据道路交通安全法规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过，那么，个喝了少量酒后的驾驶员，程之间的函数关系式。

解题指导乘坐次出租车付费与此次出租车行驶的里程之间的函数关系式为练习个人喝了少量酒后，血液中的酒精含每千米元收费，另每次乘坐需付燃油附加费元。

现人乘坐次出租车付费元，则此次出租车行驶了答案错解分析此题容易错选为，原因是不能准确地列出乘坐次出租车付费与此次出租车行驶的里且只有个交点，则此双曲线离心率的取值范围是范例市出租车收费标准如下起步价为元，起步里程为不超过按起步价付费超过但不超过时，超过部分按每千米元收费超过时，超过部分按点，则，时，，练习已知曲线，的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有转化为到焦点距离，以及考虑不到消元化归的思想。

解题指导如图，设是上点，，所以的最小值即为点到圆心的距离减去半径。

设，是抛物线上表示的平面区域是个三角形及其内部，则的取值范围是范例已知是抛物线上点，是圆上的动点，则的最小值是答案错解分析此题容易错在没有将此题容易错填，原因是死记住最高点时取到最大值，最低点时取到最小值，而没有灵活掌握。

解题指导这里，中间是减号，最小值在直线最高时取得。

练习若不等式组的充分不必要条件，则实数的取值范围是范例设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域包含边界为，点，为内的个动点，则目标函数的最小值为答案错解分析，原因是漏掉考虑为空集的情况。

解题指导或练习设，若是的图象不过原点，则的取值是范例，，，且，求实数的取值范围答案，错解分析此题容易错填，答案错解分析此题容易错很多，的主要原因是没有考虑到借助与点，的坐标去求两个幂函数，。

解题指导因为，为，的三等分点，所以，练习如果幂函数，当取不同的正数时，在区间，上它们的图像是族美丽的曲线如图设点连接，线段恰好被其中的两个幂函数，的图像三等分，即有那么，的认为，是半个周期。

解题指导，作出函数图象，知，练习函数，对于任意的∈，都有，则的最小值为范例幂函数，∞，范例曲线和直线在在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为则，等于答案错解分析此题容易错选为，原因是想当然的，∞，范例曲线和直线在在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为则，等于答案错解分析此题容易错选为，原因是想当然的认为，是半个周期。

解题指导，作出函数图象，知，练习函数，对于任意的∈，都有，则的最小值为范例幂函数，当取不同的正数时，在区间，上它们的图像是族美丽的曲线如图设点连接，线段恰好被其中的两个幂函数，的图像三等分，即有那么，答案错解分析此题容易错很多，的主要原因是没有考虑到借助与点，的坐标去求两个幂函数，。

解题指导因为，为，的三等分点，所以，练习如果幂函数的图象不过原点，则的取值是范例，，，且，求实数的取值范围答案，错解分析此题容易错填，，原因是漏掉考虑为空集的情况。

解题指导或练习设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是范例设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域包含边界为，点，为内的个动点，则目标函数的最小值为答案错解分析此题容易错填，原因是死记住最高点时取到最大值，最低点时取到最小值，而没有灵活掌握。

解题指导这里，中间是减号，最小值在直线最高时取得。

练习若不等式组表示的平面区域是个三角形及其内部，则的取值范围是范例已知是抛物线上点，是圆上的动点，则的最小值是答案错解分析此题容易错在没有将转化为到焦点距离，以及考虑不到消元化归的思想。

解题指导如图，设是上点，，所以的最小值即为点到圆心的距离减去半径。

设，是抛物线上点，则，时，，练习已知曲线，的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有个交点，则此双曲线离心率的取值范围是范例市出租车收费标准如下起步价为元，起步里程为不超过按起步价付费超过但不超过时，超过部分按每千米元收费超过时，超过部分按每千米元收费，另每次乘坐需付燃油附加费元。

现人乘坐次出租车付费元，则此次出租车行驶了答案错解分析此题容易错选为，原因是不能准确地列出乘坐次出租车付费与此次出租车行驶的里程之间的函数关系式。

解题指导乘坐次出租车付费与此次出租车行驶的里程之间的函数关系式为练习个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时的速度减少，为了保障交通安全，地根据道路交通安全法规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过，那么，个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过小时，才能开车，，化简得当且仅当时等号成立，又当故时，的取值范围是，练习设动点，到定点，的距离比它到轴的距离大，记点的轨迹为曲线求点的轨迹方程设圆过且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值为什么范例如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，平面，求直线与平面所成的角的正切值求二面角的大小错解分析交代清楚哪个角是我们要找的角，然后去证明，是大家容易忘记的地方，而不能只有计算的结果。

解取的中点是边长为的菱形，，⊥平面，平面，⊥平面为求直线与平面所成的角连接交于点，因为是菱形，所以⊥平面，平面，⊥平面作⊥于，连接，则⊥故就是二面角的平面角练习在正三角形中，分别是边上的点，满足如图将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结如图求证⊥平面求直线与平面所成角的大小求二面角的大小用反三角函数表示练习题参考答案图图，或，解设在第次更换灯棍工作中，不需要更换灯棍的概率为，需要列换只灯棍的概率为则假设该盏灯需要更换灯棍的概率为，对该盏灯来说，设在第，次都更换了灯棍的概率为在第次未更换灯棍而在第二次需要更换灯棍的概率为则解依题意知，动点到定点，的距离等于到直线的距离，曲线是以原点为顶点为焦点的抛物线曲线方程是设圆的圆心为圆过圆的方程为令得设圆与轴的两交点分别为，方法不妨设，由求根公式得，又点，在抛物线上，，，即当运动时，弦长为定值方法，又点，在抛物线上，，当运动时，弦长为定值解不妨设正三角形的边长为，则在图中，取中点，连结，则，而，即是正三角形又，在图中有，，为二面角的平面角二面角为直二面角，又，⊥平面，即⊥平面由问可知⊥平面，⊥，建立如图的坐标系，则在图中，不难得到且且故点的坐标，，不妨设平面的法向量，则令得，故直线与平面所成角的大小为由问可知平面的法向量，，设平面的法向量，则令得故，显然二面角为钝角故二面角为高考数学易错题解题方法大全范例已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是或或答案错解分析此题容易错选为，的原因是没有很好的利用原命题与其否命题的关系。

解题指导命题是假命题是真命题对任意，恒成立练习若，或或是假命题，则的取值范围是，，范例若函数为常数在定义域上为奇函数，则的值为答案错解分析此题容易错选为，原因是直接利用了，万万不可。

解题指导利用定义，仔细化简到底。

练习已知函数是定义在，上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是，，。

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←←范例右图是由所输入的值计算值的个算法程序，若依次取数列，的项，则所得值