TOP18高中数学选修1-1第三章课后习题解答.doc文档免费在线阅读

，有极大值，并且极大值为当时，有极小值，并且极小值为因为当时，显然因此，由可知，，综上，，图略生活中的优化问题举例习题组设两段铁丝的长度分别为，，则这两个正方形的边长分别为，，两个正方形的面积和为，令，即，当，时，当，时，因此，是函数的极小值点，也是最小值点所以，当两段铁丝的长度分别是时，两个正方形的面积和最小如图所示，由于在边长为的正方形铁片的四角截去四个边长为的小正方形，做成个无盖和处，导函数有极小值新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页在处，函数有极大值在处，函数有极小值因为，即或时，函数单调递增当，即时，函数单调递减图略加速度等于在处，导函数有极大值在，即时，函数单调递减因为，所以因此，函数是单调递增函数因为，所以当数单调递增当，即时，函数单调递减因为，所以当，即时，函数单调递增当函数是单调递增函数因为，所以因此，函数是单调递增函数因为，所以当，即时，函减函数因为，所以因此，函数在，上是单调递增函数因为，所以因此，标准数学选修第三章课后习题解答第页共页因此，函数在，上的最大值是最小值是习题组因为，所以因此，函数是单调递有极大值，并且极大值为又由于，因此，函数在，上的最大值是最小值是在，上，函数无极值因为，新课程值为当时，有极小值，并且极小值为又由于，因此，函数在，上的最大值是最小值是在，上，当时，有极小值，并且极小值为又由于，因此，函数在，上的最大值是最小值是在，上，当时，有极大值，并且极大小值为当时，有极大值，并且极大值为，是函数的极值点，其中是函数的极大值点，其中是函数的极小值点练习在，上，当时，，即或时当变化时，，变化情况如下表，，，单调递减单调递增单调递减因此，当时，有极小值，并且极，并且极大值为因为，所以新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页令，得下面分两种情况讨论当，即时当，，变化情况如下表，，，单调递减单调递增单调递减因此，当时，有极小值，并且极小值为当时，有极大值有极大值，并且极大值为因为，所以令，得下面分两种情况讨论当，即时当，即或时当变化时时当变化时，，变化情况如下表，，，单调递增单调递减单调递增因此，当时，有极小值，并且极小值为当时，值，并且极小值为因为，所以令，得下面分两种情况讨论当，即或时当，即时值，并且极小值为因为，所以令，得下面分两种情况讨论当，即或时当，即时当变化时，，变化情况如下表，，，单调递增单调递减单调递增因此，当时，有极小值，并且极小值为当时，有极大值，并且极大值为因为，所以令，得下面分两种情况讨论当，即时当，即或时当变化时，，变化情况如下表，，，单调递减单调递增单调递减因此，当时，有极小值，并且极小值为当时，有极大值，并且极大值为因为，所以新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页令，得下面分两种情况讨论当，即时当，即或时当变化时，，变化情况如下表，，，单调递减单调递增单调递减因此，当时，有极小值，并且极小值为当时，有极大值，并且极大值为，是函数的极值点，其中是函数的极大值点，其中是函数的极小值点练习在，上，当时，有极小值，并且极小值为又由于，因此，函数在，上的最大值是最小值是在，上，当时，有极大值，并且极大值为当时，有极小值，并且极小值为又由于，因此，函数在，上的最大值是最小值是在，上，当时，有极大值，并且极大值为又由于，因此，函数在，上的最大值是最小值是在，上，函数无极值因为，新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页因此，函数在，上的最大值是最小值是习题组因为，所以因此，函数是单调递减函数因为，所以因此，函数在，上是单调递增函数因为，所以因此，函数是单调递增函数因为，所以因此，函数是单调递增函数因为，所以当，即时，函数单调递增当，即时，函数单调递减因为，所以当，即时，函数单调递增当，即时，函数单调递减因为，所以因此，函数是单调递增函数因为，所以当，即或时，函数单调递增当，即时，函数单调递减图略加速度等于在处，导函数有极大值在和处，导函数有极小值新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页在处，函数有极大值在处，函数有极小值因为，所以令，得当时，，单调递增当时，，单调递减所以，时，有极小值，并且极小值为因为，所以令，得下面分两种情况讨论当，即或时当，即时当变化时，，变化情况如下表，，，单调递增单调递减单调递增因此，当时，有极大值，并且极大值为当时，有极小值，并且极小值为因为当时，显然因此，由可知，，综上，，图略生活中的优化问题举例习题组设两段铁丝的长度分别为，，则这两个正方形的边长分别为，，两个正方形的面积和为，令，即，当，时，当，时，因此，是函数的极小值点，也是最小值点所以，当两段铁丝的长度分别是时，两个正方形的面积和最小如图所示，由于在边长为的正方形铁片的四角截去四个边长为的小正方形，做成个无盖方盒，所以无盖方盒的底面为正方形，且边长为，高为无盖方盒的容积，因为，所以令，得舍去，或当，时，当，时，因此，是函数的极大值点，也是最大值点所以，当时，无盖方盒的容积最大第题新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页如图，设圆柱的高为，底半径为，则表面积由，得因此，，令，解得当，时，当，时，因此，是函数的极小值点，也是最小值点此时，所以，当罐高与底面直径相等时，所用材料最省证明由于，所以令，得，可知，是函数的极小值点，也是最小值点这个结果说明，用个数据的平均值表示这个物体的长度是合理的，这就是最小二乘法的基本原理设矩形的底宽为，则半圆的半径为，半圆的面积为，矩形的面积为，矩形的另边长为因此铁丝的长为，令，得负值舍去第题新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页当，时，当，时，因此，是函数的极小值点，也是最小值点所以，当底宽为时，所用材料最省利润等于收入减去成本，而收入等于产量乘价格由此可得出利润与产量的函数关系式，再用导数求最大利润收入，利润，令，即，当，时，当，时，因此，是函数的极大值点，也是最大值点所以，产量为时，利润最大，习题组设每个房间每天的定价为元，那么宾馆利润，令，解得因为只有个极值，所以为最大值点因此，当每个房间每天的定价为元时，宾馆利润最大设销售价为元件时，利润，令，解得当，时，当，时，所以，销售价为元件时，可获得最大利润第三章复习参考题组新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页因为红茶的温度在下降表明在附近时，红茶温度约以的速度下降图略因为，所以当，即时，单调递增当，即时，单调递减因为，所以当，即时，有最小值由，得又因为，所以因为，所以当，即，或时，函数可能有极值由题意当时，函数有极大值，所以由于所以，当时，函数有极大值此时，，设当点的坐标为，时，的面积最小因为直线过点，单调递增极大值单调递减极小值单调递增新课程标准数学选修第三章课后习题解答第页共页所以直线的方程为，即当时，，即点的坐标是，因此，的面积令，即当，或时，，不合题意舍去由于所以，当，即直线的倾斜角为时，的面积最小，最小面积为设底面边的长为，另边的长为因为钢条长为所以，长方体容器的高为设容器的容积为，则令，即，所以，舍去，或