TOP18高中数学选修2-1第三章课后习题解答.doc文档免费在线阅读

，，所以，，解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，因为，所以由，解得，，因此，线段与平面所成的角等于解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，，，由，同理可证解或练习证明，所以第题因此平面解因为，所以因为，∥，与相交，交角的余弦等于练习证明设正方形的棱长为，∥，又知，为两个不同的点∥立体几何中的向量方法练习，∥，⊥，∥，，，平面，直线平面为垂足求证∥证明以点为原点，以射线方向为轴正方向，建立空间直角坐标系，分别为沿轴轴轴的坐标向量，且设平行四边形是矩形已知如图，直线，已知，≌证明点，分别是，的中点，，所以四边形是平行四边形，，，，，所以，由于异面直线和所成的角的范围是，因此，和所成的角的余弦值为习题组证明由已知可知，，，，所以，，，所以，点的坐标为，解以分别作为轴轴轴建立空间直角坐标系则，的坐标分别为，所以，点的坐标为，解以分别作为轴轴轴建立空间直角坐标系则，的坐标分别为，，所以，，由于异面直线和所成的角的范围是，因此，和所成的角的余弦值为习题组证明由已知可知，，，，所以，，，，证明点，分别是，的中点，，所以四边形是平行四边形，已知，≌平行四边形是矩形已知如图，直线平面，直线平面为垂足求证∥证明以点为原点，以射线方向为轴正方向，建立空间直角坐标系，分别为沿轴轴轴的坐标向量，且设，，∥，又知，为两个不同的点∥立体几何中的向量方法练习，∥，⊥，∥，，∥，与相交，交角的余弦等于练习证明设正方形的棱长为，因为，所以因为，所以第题因此平面解练习证明同理可证解或，所以证明以点为原点，的方向分别为轴轴轴正方向，建立坐标系，得下列坐标，，习题组解设正方形的棱长为，，，，所以，，解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，因为，所以由，解得，，因此，线段与平面所成的角等于解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，，，由，解得所以，解不妨设这条线段长为，则点到二面角的棱的距离，点到二面角的棱的距离，，，习题组解，，，，解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，，，当时，的长最小当时，的中点为，所求二面角的余弦值证明设以点为原点建立坐标系，得下列坐标，，，，，，，，，当时，最大，三棱锥体积最大此时，的中点与点的连线，第三章复习参考题组证明因为所以解以点为原点建立坐标系，得下列坐标点在侧面内的射影为点，，解，，设的坐标为，则，解得，或解，，，解得解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，得点坐标为，即点在上，证明因为，所以解因为，，所以，与所成角的余弦值为解解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，，因为，所以解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，，证明因为，所以因此，四点共面因为在平面之外，∥，所以∥平面第三章复习参考题组解设与的夹角为，则由于与所成的角的范围为，，因此直线与夹角的余弦值为证明因为所以因为所以，因此，平面解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，，，设平面的法向量为