1、“.....上的图象是连续不断的条曲线，且有，那么，函数在区间，内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根活用公式与结论指以实际生活为背景，与最值不等式导数解析几何等知识交汇命题，最近几年函数的实际应用问题在高考中有“降温”的趋势必记概念与定理函数的零点与方程根的关系零点存在性定理如果函数在区间式主要是选择题填空题，也有可能以解答题中小问的形式出现，考查其图象与性质......”。

2、“.....决定从，两种产品中只选择种进行投资生产已知投资生产理利用该定理不仅要求函数在，上是连续的曲线，且，还必须结合函数的图象和性质如单调性才能确定函数有多少个零点考点三函数的实际应用命题角度主要考查函数模型的建立，面直角坐标系中画出二者的图象，如图所示由图象知，两个函数图象有两个交点，故函数有两个零点方法归纳判断函数零点个数的方法直接求零点令......”。

3、“.....则的零点个数为解析由，得设在同平，在同平面直角坐标系中画出二者的图象，如图所示由图象知，两个函数图象有两个交点，故函数有两个零点太原市模拟已知实数，由零点存在性定理可知在区间，上存在零时斜率为，故有两个不相等的实根时，的范围为，，由，得设，先化简，把函数的零点个数问题转化为两个函数图象的交点个数问题解析先作出函数的图象，如图所示，当直线与直线平行时斜率为，当直线过点较大小高考陕西，，高考湖北卷函数的零点个数为思路点拨方程的根转化为两函数图象的交点值异号时的零点，不能判断零点左右两侧函数值同号的零点函数的零点是个数......”。

4、“.....应注意真数与底数的限制条件如求的单调区间，只考虑与函数的单调性，忽视的限制条件零点存在性定理只能判断零点左右两侧函数且辨明易错易混点指数函数，与对数函数，的图象和性质，分两种情况，着重关注两函数图象中的两种情况的公共性质且且且辨明易错易混点指数函数，与对数函数，的图象和性质，分两种情况，着重关注两函数图象中的两种情况的公共性质研究对数函数的性质，应注意真数与底数的限制条件如求的单调区间，只考虑与函数的单调性......”。

5、“.....不能判断零点左右两侧函数值同号的零点函数的零点是个数，而不是个点考点基本初等函数的图象及性质命题角度指数式对数式的运算研究幂指数对数函数的图象和性质利用函数的性质比较大小高考陕西，，高考湖北卷函数的零点个数为思路点拨方程的根转化为两函数图象的交点先化简，把函数的零点个数问题转化为两个函数图象的交点个数问题解析先作出函数的图象，如图所示，当直线与直线平行时斜率为，当直线过点时斜率为，故有两个不相等的实根时，的范围为，，由，得设在同平面直角坐标系中画出二者的图象，如图所示由图象知，两个函数图象有两个交点......”。

6、“.....由零点存在性定理可知在区间，上存在零点若本例中变为，则的零点个数为解析由，得设在同平面直角坐标系中画出二者的图象，如图所示由图象知，两个函数图象有两个交点，故函数有两个零点方法归纳判断函数零点个数的方法直接求零点令，则方程解的个数即为零点的个数零点存在性定理利用该定理不仅要求函数在，上是连续的曲线，且，还必须结合函数的图象和性质如单调性才能确定函数有多少个零点考点三函数的实际应用命题角度主要考查函数模型的建立，常与函数的最值不等式导数等知识相结合考查项目类别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数产品产品企业为打入国际市场，决定从......”。

7、“.....也有可能以解答题中小问的形式出现，考查其图象与性质，多为中偏低档题函数零点主要考查零点所在区间零点个数的判断以及由函数零点的个数求解参数的取值范围函数的实际应用问题常以实际生活为背景，与最值不等式导数解析几何等知识交汇命题，最近几年函数的实际应用问题在高考中有“降温”的趋势必记概念与定理函数的零点与方程根的关系零点存在性定理如果函数在区间......”。

8、“.....且有，那么，函数在区间，内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根活用公式与结论指数式与对数式的运算公式且且辨明易错易混点指数函数，与对数函数，的图象和性质，分两种情况，着重关注两函数图象中的两种情况的公共性质研究对数函数的性质，应注意真数与底数的限制条件如求的单调区间，只考虑与函数的单调性，忽视的限制条件零点存在性定理只能判断零点左右两侧函数值异号时的零点，不能判断零点左右两侧函数值同号的零点函数的零点是个数，而不是个点考点基本初等函数的图象及性质命题角度指数式对数式的运算研究幂指数对数函数的图象和性质利用函数的性质比较大且辨明易错易混点指数函数，与对数函数......”。

9、“.....分两种情况，着重关注两函数图象中的两种情况的公共性质值异号时的零点，不能判断零点左右两侧函数值同号的零点函数的零点是个数，而不是个点考点基本初等函数的图象及性质命题角度指数式对数式的运算研究幂指数对数函数的图象和性质利用函数的性质比先化简，把函数的零点个数问题转化为两个函数图象的交点个数问题解析先作出函数的图象，如图所示，当直线与直线平行时斜率为，当直线过点，在同平面直角坐标系中画出二者的图象，如图所示由图象知，两个函数图象有两个交点，故函数有两个零点太原市模拟已知实数，由零点存在性定理可知在区间，上存在零面直角坐标系中画出二者的图象，如图所示由图象知......”。