TOP51河南省许昌市三校（许昌高中、襄城高中、长葛一高）2015-2016学年高二数学下学期第二次联考试题 文.doc文档免费在线阅读

„„„„„„分Ⅱ解假设存在实数，使以为直径的圆经过点是的中点，由知，设抛物线在点处的切线的方程为，将代入上式得，直线与抛物线相切，，为直线的斜率为，切线平行于„„„„„„„„分证法二设把代入中得点的坐标为把代入中，得点的坐标为，即抛物线在点处的切线的斜率径长的倍，求的值本„„„„„„„„„分本小题满分分Ⅰ证法设，为参数，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为Ⅰ若，求圆的直角坐标方程与直线的普通方程Ⅱ设直线截圆的弦长等于圆的半零点，求实数的取值范围选做题请从下面所给的，两题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分本小题满分分选修极坐标与参数方程选讲在直角坐标系中，直线的参数方程为满分分已知函数，其中为常数Ⅰ当∈∞，时，若在区间，上的最大值为，求的值Ⅱ当时，若函数存在，两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点Ⅰ证明抛物线在点处的切线与平行Ⅱ是否存在实数，使以为直径的圆经过点若存在，求的值若不存在，说明理由本小题Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ令，数列的前项和为证明对于任意的∈，都有本小题满分分已知抛物线，直线交于为，面积为，已知Ⅰ求证成等差数列Ⅱ若求本小题满分分正项数列的前项和满足，为常数且方程有两个实根为，Ⅰ求函数的解析式Ⅱ设，解关于的不等式本小题满分分在中，角的对边分别为三解答题第题为必考题，每个试题考生都必须作答第题为选考题，考生根据要求作答，本大题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知函数中，三内角的对边分别为，面积为，若，则等于设为曲线的焦点，是曲线与的个交点，则的面积处的切线的斜率的范围是则点纵坐标的取值范围是已知点，满足条件为常数，若的最大值为，则在处的切线的斜率的范围是则点纵坐标的取值范围是已知点，满足条件为常数，若的最大值为，则在中，三内角的对边分别为，面积为，若，则等于设为曲线的焦点，是曲线与的个交点，则的面积为三解答题第题为必考题，每个试题考生都必须作答第题为选考题，考生根据要求作答，本大题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知函数，为常数且方程有两个实根为，Ⅰ求函数的解析式Ⅱ设，解关于的不等式本小题满分分在中，角的对边分别为，面积为，已知Ⅰ求证成等差数列Ⅱ若求本小题满分分正项数列的前项和满足Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ令，数列的前项和为证明对于任意的∈，都有本小题满分分已知抛物线，直线交于，两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点Ⅰ证明抛物线在点处的切线与平行Ⅱ是否存在实数，使以为直径的圆经过点若存在，求的值若不存在，说明理由本小题满分分已知函数，其中为常数Ⅰ当∈∞，时，若在区间，上的最大值为，求的值Ⅱ当时，若函数存在零点，求实数的取值范围选做题请从下面所给的，两题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分本小题满分分选修极坐标与参数方程选讲在直角坐标系中，直线的参数方程为，为参数，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为Ⅰ若，求圆的直角坐标方程与直线的普通方程Ⅱ设直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍，求的值本„„„„„„„„„分本小题满分分Ⅰ证法设把代入中，得点的坐标为，即抛物线在点处的切线的斜率为直线的斜率为，切线平行于„„„„„„„„分证法二设把代入中得点的坐标为，设抛物线在点处的切线的方程为，将代入上式得，直线与抛物线相切，即∥„„„„„„„„分Ⅱ解假设存在实数，使以为直径的圆经过点是的中点，由知，⊥轴，存在实数，使以为直径的圆经过点„„„„„„„„分本小题满分分解Ⅰ由题意，令解得，因为，，所以，由解得，由解得，从而的单调增区间为，，减区间为，，所以，，解得，„„„„„„„„分Ⅱ函数存在零点，即方程有实数根，由已知，函数的定义域为，当时，，所以，当时，当时，，所以，的单调增区间为减区间为，，所以，所以，„„„„„„„„分令，则当时，当时，，从而在，上单调递增，在，上单调递减，所以，，要使方程有实数根，只需即可，即„„„„„„„„分本小题满分分选修极坐标与参数方程选讲解Ⅰ时，圆的直角坐标方程为直线的普通方程为„„„„„„„„分Ⅱ圆，直线，直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍，圆心到直线的距离，得或„„„„„„„„分本小题满分分选修不等式选讲解Ⅰ当时，函数有最小值，所以„„„„„„„„分另解„„„„„„„„分Ⅱ当取最大值时，原不等式等价于，等价于，或可得或所以，原不等式的解集为„„„„„„„„分许昌市三校联考高二下学期第二次考试数学文试卷考试时间分钟试卷满分分第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的若命题且，则为≠或≠≠且≠或≠≠或若且，则下列不等式中恒成立的是等比数列的公比为，则且是对任意的∈，都有的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件函数的单调递减区间为∞∞已知不等式的解集是则不等式的解集是，∞，∪，∞，∞，∪，∞已知抛物线的焦点恰好是双曲线的个焦点，两条曲线的交点的连线过点，则双曲线的离心率为已知且成等比数列，则有最大值有最小值有最大值有最小值定义若椭圆的方程为，则其特征折线为设椭圆的两个焦点为，长轴长为，点在椭圆的特征折线上，则下列式子正确的是均成立若，则若且的逆否命题是真命题④若命题∀∈命题∃∈则命题∧是真命题则其中真命题为④④④记数列的前项和为，数列的前项和为，数列的通项公式为，则的最小值为已知是奇函数，当∈，时，，当∈，时，的最小值为，则的值等于椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为第Ⅱ卷非选择题共分二填空题每小题分，共分设为曲线上点，曲线在点处的切线的斜率的范围是则点纵坐标的取值范围是已知点，满足条件为常数，若的最大值为，则在中，三内角的对边分别为，面积为，若，则等于设为曲线的焦点，是曲线与的个交点，则的面积为三解答题第题为必考题，每个试题考生都必须作答第题为选考题，考生根据要求作答，本大题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知函数，为常数且方程有两个实根为，Ⅰ求函数的解析式Ⅱ设，解关于的不等式本小题满分分在中，角的对边分别为，面积为，已知Ⅰ求证成等差数列Ⅱ若求本小题满分分正项数列的前项和满足中，三内角的对边分别为，面积为，若，则等于设为曲线的焦点，是曲线与的个交点，则的面积，为常数且方程有两个实根为，Ⅰ求函数的解析式Ⅱ设，解关于的不等式本小题满分分在中，角的对边分别Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ令，数列的前项和为证明对于任意的∈，都有本小题满分分已知抛物线，直线交于满分分已知函数，其中为常数Ⅰ当∈∞，时，若在区间，上的最大值为，求的值Ⅱ当时，若函数存在，为参数，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为Ⅰ若，求圆的直角坐标方程与直线的普通方程Ⅱ设直线截圆的弦长等于圆的半把代入中，得点的坐标为，即抛物线在点处的切线的斜率，设抛物线在点处的切线的方程为，将代入上式得，直线与抛物线相切，⊥轴，存在实数，使以为直径