TOP31浙江省温州市乐清乐成寄宿中学2016届高三数学3月月考试题文.doc文档免费在线阅读

分则由此得证分不存在令，则假设存在符合题意的等比数列，则的公比必为大于的整数，，因此，即此时，注意到，分要使成立，则必为完全平方数，分但，矛盾因此不存在符合题意的等差数列分考点构造法解题存在性命题数列的综合性问题浙江省乐清市乐成寄宿学校高三年级学年度下学期考数学文科试题祝考试顺利时间分钟分值分第卷选择题共分选择题本大题小题，每小题分，共分„„„„„„„„„„„分，，，减函数极小值增函数极大值减函数„„„„„„„„„分在，上单调递减，在，上单„„„„„„„„„„„„„„„„分由所以函数的定义域为，„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ故正确，所以选考点诱导公式，三角函数的图像与性质解析因为，所以所以所以又，故函数是最小正周期为的偶函数，所以正确，函数的图象的对称轴为，即，对称轴不可能为，故，在，上函数是增函数，由于作图时没有去掉，点，而误选解析试题分析由已知，，，选考点集合的运算解析略解析略解析试题分析⊥，若⊥，⊥，∥，不定有∥，故∥是⊥的充分不必要条件故选解析在同坐标系中作出和的图象如图所示，由图象知有两个交点，故选误区警示本题易，，由于并且当，所以解析若∥，⊥，则⊥，又∥，舍去或，所以，，故选。

考点等比数列的求和公式。

点评简单题，由求得，进步求。

解析，，且，则易知关于直线对称，所以所以考点三角函数的图像与性质解析试题分析因为，，所以，使得为等比数列，如存在，就求出数列如不存在，则说明理由参考答案解析试题分析由图可知，函数关于直线对称，且如果，使得试证明对于数列，定可通过适当的划分，使所得的数列中的各数都为平方数若等差数列中，试探索该数列中是否存在无穷整数数列，其中数列是从第开始到第项为止的数列的和，即，若数列，，试找出组满足条件的天的空气质量达到级本题分设等差数列的公差为，且，若设是从开始的前项数列的和，即，，，如此下去，数据作为样本，监测值如茎叶图所示十位为茎，个位为叶从这天的数据中任取天的数据，记表示空气质量达到级的天数，求的分布列以这天的日均值来估计这天的空气质量情况，则其中大约有多少世卫组织设定的最宽限值，即日均值在微克立方米以下空气质量为级在微克立方米微克立方米之间空气质量为二级在微克立方米以上空气质量为超标市环保局从天的市区监测数据中，随机抽取天的，若标号数为偶数，则得分为，设被抽取的个小球得分之和为，求的数学期望本题分是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大。

我国标准采用的个黑球，从甲乙两盒中各抽取个小球，抽到标号为号红球和号黑球的概率为Ⅰ求的值Ⅱ现从甲乙两盒各随机抽取个小球，抽得红球的得分为其标号数抽得黑球，若标号数为奇数，则得分为，的个黑球，从甲乙两盒中各抽取个小球，抽到标号为号红球和号黑球的概率为Ⅰ求的值Ⅱ现从甲乙两盒各随机抽取个小球，抽得红球的得分为其标号数抽得黑球，若标号数为奇数，则得分为，若标号数为偶数，则得分为，设被抽取的个小球得分之和为，求的数学期望本题分是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大。

我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在微克立方米以下空气质量为级在微克立方米微克立方米之间空气质量为二级在微克立方米以上空气质量为超标市环保局从天的市区监测数据中，随机抽取天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示十位为茎，个位为叶从这天的数据中任取天的数据，记表示空气质量达到级的天数，求的分布列以这天的日均值来估计这天的空气质量情况，则其中大约有多少天的空气质量达到级本题分设等差数列的公差为，且，若设是从开始的前项数列的和，即，，，如此下去，其中数列是从第开始到第项为止的数列的和，即，若数列，，试找出组满足条件的，使得试证明对于数列，定可通过适当的划分，使所得的数列中的各数都为平方数若等差数列中，试探索该数列中是否存在无穷整数数列，使得为等比数列，如存在，就求出数列如不存在，则说明理由参考答案解析试题分析由图可知，函数关于直线对称，且如果，且，则易知关于直线对称，所以所以考点三角函数的图像与性质解析试题分析因为，，所以，舍去或，所以，，故选。

考点等比数列的求和公式。

点评简单题，由求得，进步求。

解析，由于并且当，所以解析若∥，⊥，则⊥，又∥，⊥，若⊥，⊥，∥，不定有∥，故∥是⊥的充分不必要条件故选解析在同坐标系中作出和的图象如图所示，由图象知有两个交点，故选误区警示本题易由于作图时没有去掉，点，而误选解析试题分析由已知，，，选考点集合的运算解析略解析略解析试题分析，故函数是最小正周期为的偶函数，所以正确，函数的图象的对称轴为，即，对称轴不可能为，故，在，上函数是增函数，故正确，所以选考点诱导公式，三角函数的图像与性质解析因为，所以所以所以又„„„„„„„„„„„„„„„„分由所以函数的定义域为，„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ„„„„„„„„„„„分，，，减函数极小值增函数极大值减函数„„„„„„„„„分在，上单调递减，在，上单调递增，在，上单调递减，，，的最大值为，的最小值„„„„„„„„„„„„分所求函数及其定义域为，∈，为使全程运输成本最小，当时，行驶速度为当时，行驶速度为解析解依题意知，汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为故所求函数及其定义域为，∈，依题意知，都是正数，故有当且仅当，即时上式中等号成立当时，则当时全程运输成本最小当时，则当∈，时有且，故有当且仅当时等号成立即当时全程运输成本最小综上知，为使全程运输成本最小，当时，行驶速度为当时，行驶速度为解Ⅰ由题意知，„„„„„„„„„„„分Ⅱ„„„„„„„„„„„分解析略分布列为年中空气质量达到级的天数为天解析试题分析由，的可能值为，利用，即得分布列年中每天空气质量达到级的概率为，由得到天，年中空气质量达到级的天数为天试题解析，的可能值为，其分布列为，分分依题意可知，年中每天空气质量达到级的概率为年中空气质量达到级的天数为则所以天分年中空气质量达到级的天数为天分考点超几何分布，二项分布证明见解析不存在，证明见解析解析试题分析仔细阅读题目，其实会发现第小题已经给我们指明了方向，从第个数开始适当划分，使每段的和为平方数，同时想办法满足，这样既完成了第小题，又可完成第小题，从最简单入手，，，因此思考是否可能有呢，这样第小题完成这类问题实质就是要我们作出个符合条件的划分，由的分析，可知只要，则所得划分就是符合题意的，事实上，，，是完全平方数这类问题总是假设存在，然后推导，能求出就说明存在，不能求出或推导出矛盾的结论就说明不存在，可以计算出，数列必定是公比大于的整数的等比数列，但事实上，，从而要求是完全平方数，这是不可能的，故假设，本题结论是不存在试题解析则分记，即，又由，，所以第二段可取个数，再由，即，因此第三段可取个数，即，，依次下去，般地，分所以，分分则由此得证分不存在令，则假设存在符合题意的等比数列，则的公比必为大于的整数，，因此，即此时，注意到，分要使成立，则必为完全平方数，分但，矛盾因此不存在符合题意的等差数列分考点构造法解题存在性命题数列的综合性问题浙江省乐清市乐成寄宿学校高三年级学年度下学期考数学文科试题祝考试顺利时间分钟分值分第卷选择题共分选择题本大题小题，每小题分，共分函数的部分图像如图所示，如果，且，则设等比数列的前项和为，若，则的值为函数在，上的最大值为，则的取值范围是，，，，已知直线⊥平面，直线∥平面，则∥是⊥的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既非充分也非必要条件函数的图象和的图象的交点个数是已知集合，，则等于