合并求解例如，„„常见的裂项公式诊断自测判断正误在括号内打于个等差数列与个等比数列对应项相乘所得的数列的求和，即等比数列求和公式的推导过程的推广并项求和法个数列的前项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和形如类型，可采用两项其转化为几个等差等比数列，再求解裂项相消法把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项倒序相加法把数列分别正着写和倒着写再相加，即等差数列求和公式的推导过程的推广错位相减法主要用项和公式等比数列的前项和公式ⅰ当时ⅱ当时，分组转化法把数列的每项分成两项或几项，使，解得，所以第讲数列求和最新考纲熟练掌握等差等比数列的前项和公式掌握非等差数列非等比数列求和的几种常见方法知识梳理求数列的前项和的方法公式法等差数列的前项和为，且成等比数列求数列的通项公式令，求数列的前项和解因为，由题意得后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项公式相等当证明数列型的不等式时，应注意放缩法的应用训练山东卷已知等差数列的公差为，前„规律方法利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不定只剩下第项和最后项，也有可能前面剩两项，综上，数列的通项证明由于则和为，证明对于任意的，都有解由，得由于是正项数列，所以，于是，当时，考点二裂项相消法求和例德州模拟正项数列的前项和满足求数列的通项公式令，数列的前项已知，得，由得，取及，结果相加可得„答案，则，则数列的前项和等于解析该数列的通项公式为，则„„由，则数列的前项和为解析答案数列的前项和为，已知„时只要把上式等号两边同时乘以即可根据错位相减法求得若数列„，是首项为，公比为的等比数列，则数列的通项公式是若数列的通项公式为项和时使用公式较为合理如果数列为等比数列，且公比不等于，则其前项和当时，求„常见的裂项公式诊断自测判断正误在括号内打或“”如果已知等差数列的通项公式，则在求其前常见的裂项公式诊断自测判断正误在括号内打或“”如果已知等差数列的通项公式，则在求其前项和时使用公式较为合理如果数列为等比数列，且公比不等于，则其前项和当时，求„时只要把上式等号两边同时乘以即可根据错位相减法求得若数列„，是首项为，公比为的等比数列，则数列的通项公式是若数列的通项公式为，则数列的前项和为解析答案数列的前项和为，已知„，则，则数列的前项和等于解析该数列的通项公式为，则„„由已知，得，由得，取及，结果相加可得„答案考点二裂项相消法求和例德州模拟正项数列的前项和满足求数列的通项公式令，数列的前项和为，证明对于任意的，都有解由，得由于是正项数列，所以，于是，当时，综上，数列的通项证明由于则„规律方法利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不定只剩下第项和最后项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项公式相等当证明数列型的不等式时，应注意放缩法的应用训练山东卷已知等差数列的公差为，前项和为，且成等比数列求数列的通项公式令，求数列的前项和解因为，由题意得，解得，所以第讲数列求和最新考纲熟练掌握等差等比数列的前项和公式掌握非等差数列非等比数列求和的几种常见方法知识梳理求数列的前项和的方法公式法等差数列的前项和公式等比数列的前项和公式ⅰ当时ⅱ当时，分组转化法把数列的每项分成两项或几项，使其转化为几个等差等比数列，再求解裂项相消法把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项倒序相加法把数列分别正着写和倒着写再相加，即等差数列求和公式的推导过程的推广错位相减法主要用于个等差数列与个等比数列对应项相乘所得的数列的求和，即等比数列求和公式的推导过程的推广并项求和法个数列的前项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和形如类型，可采用两项合并求解例如，„„常见的裂项公式诊断自测判断正误在括号内打或“”如果已知等差数列的通项公式，则在求其前项和时使用公式较为合理如果数列为等比数列，且公比不等于，则其前项和当时，求„时只要把上式等号两边同时乘以即可根据错位相减法求得若数列„，是首项为，公比为的等比数列，则数列的通项公式是若数列的通项公式为，则数列的前项和为解析答案数列的前项和为，已知„项和时使用公式较为合理如果数列为等比数列，且公比不等于，则其前项和当时，求„，则数列的前项和为解析答案数列的前项和为，已知„已知，得，由得，取及，结果相加可得„答案和为，证明对于任意的，都有解由，得由于是正项数列，所以，于是，当时，„规律方法利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不定只剩下第项和最后项，也有可能前面剩两项，项和为，且成等比数列求数列的通项公式令，求数列的前项和解因为，由题意得项和公式等比数列的前项和公式ⅰ当时ⅱ当时，分组转化法把数列的每项分成两项或几项，使于个等差数列与个等比数列对应项相乘所得的数列的求和，即等比数列求和公式的推导过程的推广并项求和法个数列的前项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和形如类型，可采用两项