此整理得设，则“过点，存在条直线与曲线相切”等价于“有个不同零点”于是，当变化所以在区间，上的最大值为设过点，的直线与曲线相切于点则，且切线斜率为，所以切线方程为，因，存在条直线与曲线相切，求的取值范围解由，得令，得，或因为，，，解得，答案考点三导数几何意义的综合应用例曲师大附中模拟已知函数求在区间，上的最大值若过点解得法二同法得切线方程为设与曲线相切于点由即与曲线相切，当时曲线变为与已知直线平行由，消去，得由因此曲线在点，处的切线的斜率为，故所求切线方程为，即法曲线在点，处的切线方程为线在点，处的切线方程为全国Ⅱ卷已知曲线在点，处的切线与曲线相切，则解析，为切点，“曲线过点的切线”则点不定是切点，此时应先设出切点坐标当曲线在点，处的切线垂直于轴时，函数在该点处的导数不存在，切线方程是训练广东卷曲，或规律方法导数的几何意义就是函数在点，处的切线的斜率，切点既在曲线上，又在切线上切线有可能和曲线还有其他的公共点“曲线在点处的切线”是以点，切线方程为，又切线过点，整理得，解得或，经过，的曲线的切线方程为的导又，曲线在点，处的切线方程为，即设曲线与经过点，的切线相切于点复合函数的导数复合函数，导数的运算法则若，存在，则有，等函数的导数公式基本初等函数导函数为常数间，内的每点处都有导数，其导数值在，内构成个新函数，这个函数称为函数在开区间内的导函数记作或，切线的斜率基本初等间，内的每点处都有导数，其导数值在，内构成个新函数，这个函数称为函数在开区间内的导函数记作或，切线的斜率基本初等函数的导数公式基本初等函数导函数为常数，，导数的运算法则若，存在，则有复合函数的导数复合函数的导又，曲线在点，处的切线方程为，即设曲线与经过点，的切线相切于点，切线方程为，又切线过点，整理得，解得或，经过，的曲线的切线方程为，或规律方法导数的几何意义就是函数在点，处的切线的斜率，切点既在曲线上，又在切线上切线有可能和曲线还有其他的公共点“曲线在点处的切线”是以点为切点，“曲线过点的切线”则点不定是切点，此时应先设出切点坐标当曲线在点，处的切线垂直于轴时，函数在该点处的导数不存在，切线方程是训练广东卷曲线在点，处的切线方程为全国Ⅱ卷已知曲线在点，处的切线与曲线相切，则解析因此曲线在点，处的切线的斜率为，故所求切线方程为，即法曲线在点，处的切线方程为，即与曲线相切，当时曲线变为与已知直线平行由，消去，得由，解得法二同法得切线方程为设与曲线相切于点由解得，答案考点三导数几何意义的综合应用例曲师大附中模拟已知函数求在区间，上的最大值若过点，存在条直线与曲线相切，求的取值范围解由，得令，得，或因为，，所以在区间，上的最大值为设过点，的直线与曲线相切于点则，且切线斜率为，所以切线方程为，因此整理得设，则“过点，存在条直线与曲线相切”等价于“有个不同零点”于是，当变化时的变化情况如下表第讲导数的概念及运算最新考纲了解导数概念的实际背景通过函数图象直观理解导数的几何意义能根据导数的定义求函数为常数，的导数能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单复合函数仅限于形如的复合函数的导数知识梳理函数在处的导数定义称函数在处的瞬时变化率为函数在处的导数，记作或，即几何意义函数在点处的导数的几何意义是在曲线上点处的相应地，切线方程为函数的导函数如果函数在开区间，内的每点处都有导数，其导数值在，内构成个新函数，这个函数称为函数在开区间内的导函数记作或，切线的斜率基本初等函数的导数公式基本初等函数导函数为常数，，导数的运算法则若，存在，则有复合函数的导数复合函数的导数和函数，的导数间的关系为，即对的导数等于的导数与的导数的乘积对对判断正误在括号内打或“”与表示的意义相同求等函数的导数公式基本初等函数导函数为常数，导数的运算法则若，存在，则有的导又，曲线在点，处的切线方程为，即设曲线与经过点，的切线相切于点，或规律方法导数的几何意义就是函数在点，处的切线的斜率，切点既在曲线上，又在切线上切线有可能和曲线还有其他的公共点“曲线在点处的切线”是以点线在点，处的切线方程为全国Ⅱ卷已知曲线在点，处的切线与曲线相切，则解析即与曲线相切，当时曲线变为与已知直线平行由，消去，得由解得，答案考点三导数几何意义的综合应用例曲师大附中模拟已知函数求在区间，上的最大值若过点所以在区间，上的最大值为设过点，的直线与曲线相切于点则，且切线斜率为，所以切线方程为，因