位圆交于点那么叫做的正弦，记作叫做的余弦，记作叫做的正切，记作各象限符号ⅠⅡⅢⅣ三角函数线有向线段为正弦线有向线段为余弦线有弧长用表示角度与弧度的换算弧长公式弧长扇形面积公式任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设是个任意角，它的终边与单同角在内，可构成个集合，正角负角零角象限角弧度制的定义和公式定义把长度等于的弧所对的圆心角叫做弧度的角，弧度记作半径长公式角的弧度数公式概念的推广定义角可以看成平面内的条射线绕着从个位置旋转到另个位置所成的图形端点分类按旋转方向不同分为按终边位置不同分为和轴线角终边相同的角所有与角终边相同的角，连当且仅当，即时，扇形面积有最大值第讲任意角弧度制及任意角的三角函数最新考纲了解任意角的概念和弧度制的概念能进行弧度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义知识梳理角的，弓扇扇形周长扇求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积若扇形的周长是定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积解设弧长为，弓形面积为弓，则，由为锐角，可知为故选答案考点三扇形弧长面积公式的应用例已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为若点，根据任意角的三角函数定义，可得，故由题意可知，点在第象限，的斜率与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则等于商丘模已知锐角的终边上点，则等于解析取终边上值，需确定三个量角的终边上任意个异于原点的点的横坐标，纵坐标，该点到原点的距离若题目中已知角的终边在条直线上，此时注意在终边上任取点有两种情况点所在象限不同训练已知角的顶点当时点的坐标为综上可知或，规律方法利用三角函数的定义，求个角的三角函数，的值解由题意得故角是第二或第三象限角当时点的坐标为，，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有正确答案杭州模拟如图所示，在直角坐标系中，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是，终边相同的角也定相等下列与的终边相同的角的表达式中正确的是解析与的终边相同的角可以写成”或“”小于的角是锐角锐角是第象限角，反之亦然将表的分针拨快分钟，则分针转过的角度是若则相等的角终边定相同，的余弦，记作叫做的正切，记作各象限符号ⅠⅡⅢⅣ三角函数线有向线段为正弦线有向线段为余弦线有向线段为正切线诊断自测判断正误在括号内打的余弦，记作叫做的正切，记作各象限符号ⅠⅡⅢⅣ三角函数线有向线段为正弦线有向线段为余弦线有向线段为正切线诊断自测判断正误在括号内打或“”小于的角是锐角锐角是第象限角，反之亦然将表的分针拨快分钟，则分针转过的角度是若则相等的角终边定相同，终边相同的角也定相等下列与的终边相同的角的表达式中正确的是解析与的终边相同的角可以写成，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有正确答案杭州模拟如图所示，在直角坐标系中，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是的值解由题意得故角是第二或第三象限角当时点的坐标为，当时点的坐标为综上可知或，规律方法利用三角函数的定义，求个角的三角函数值，需确定三个量角的终边上任意个异于原点的点的横坐标，纵坐标，该点到原点的距离若题目中已知角的终边在条直线上，此时注意在终边上任取点有两种情况点所在象限不同训练已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则等于商丘模已知锐角的终边上点，则等于解析取终边上点，根据任意角的三角函数定义，可得，故由题意可知，点在第象限，的斜率，由为锐角，可知为故选答案考点三扇形弧长面积公式的应用例已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为若求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积若扇形的周长是定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积解设弧长为，弓形面积为弓，则，弓扇扇形周长扇当且仅当，即时，扇形面积有最大值第讲任意角弧度制及任意角的三角函数最新考纲了解任意角的概念和弧度制的概念能进行弧度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义知识梳理角的概念的推广定义角可以看成平面内的条射线绕着从个位置旋转到另个位置所成的图形端点分类按旋转方向不同分为按终边位置不同分为和轴线角终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成个集合，正角负角零角象限角弧度制的定义和公式定义把长度等于的弧所对的圆心角叫做弧度的角，弧度记作半径长公式角的弧度数公式弧长用表示角度与弧度的换算弧长公式弧长扇形面积公式任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设是个任意角，它的终边与单位圆交于点那么叫做的正弦，记作叫做的余弦，记作叫做的正切，记作各象限符号ⅠⅡⅢⅣ三角函数线有向线段为正弦线有向线段为余弦线有向线段为正切线诊断自测判断正误在括号内打或“”小于的角是锐角锐角是第象限角，反之亦然将表的分针拨快分钟，则分针转过的角度是若则相等的角终边定相同，终边相同的角也定相等下列与的终边相同的角的表达式中正确的是解析与的终边相同的角可以写成，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有正确答案杭州模拟如图所示，在直角坐标系中，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是，”或“”小于的角是锐角锐角是第象限角，反之亦然将表的分针拨快分钟，则分针转过的角度是若则相等的角终边定相同，，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有正确答案杭州模拟如图所示，在直角坐标系中，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是，当时点的坐标为综上可知或，规律方法利用三角函数的定义，求个角的三角函数与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则等于商丘模已知锐角的终边上点，则等于解析取终边上，由为锐角，可知为故选答案考点三扇形弧长面积公式的应用例已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为若，弓扇扇形周长扇概念的推广定义角可以看成平面内的条射线绕着从个位置旋转到另个位置所成的图形端点分类按旋转方向不同分为按终边位置不同分为和轴线角终边相同的角所有与角终边相同的角，连弧长用表示角度与弧度的换算弧长公式弧长扇形面积公式任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设是个任意角，它的终边与单